كازينو التشفير
تورنت جير
كيف تعمل نظرية الاحتمالات في المقامرة
1) خلاصة القول: ما الذي يحافظ على رياضيات الإثارة
النتائج → العشوائية لا يمكن التنبؤ بها بشكل فردي.
الاحتمال (P) → نسبة النتائج المواتية على مسافة طويلة.
التوقع (EV) → متوسط رهان المسافات الطويلة.
ميزة المنزل (House Edge) → لاعب (-EV) كنسبة مئوية من الرهان.
→ التباين/التقلب تأرجح النتيجة حول المركبة الكهربائية.
يميل قانون الأعداد الكبيرة → متوسط النتيجة إلى EV مع زيادة في عدد الرهانات، لكن المسار «متعرج».
2) الصيغ الأساسية (بدون ألم)
في انتظار عرض واحد:[
EV =\sum _ i P_i\cdot\text {payout} _ i -\text {bid}
](تعادل: مجموع «احتمالات × ربح صاف»).
ميزة المنزل:[
\ النص {HE} = -\frac {EV} {\text {bid} }\مرات 100٪
][
P (\text {series} k) = p ^ k
][
P =\binom {n} {k} p ^ k (1-p) ^ {n-k}
][
\ sigma _ {\text {sum}} =\sqrt {n }\cdot\sigma _ {\text {bets}}
](مهم للتمويل «يتذبذب»).
3) شريط قياس على منديل: لماذا ناقص 2. 7 %/5. 26%
الروليت الأوروبي (37 جيبًا، صفر واحد).
الرهان على الأحمر: الفوز + 1 مع احتمال (18/37)، يخسر − 1 مع احتمال (19/37).
[
EV =\frac {18} {37 }\cdot 1 +\frac {19} {37 }\cdot (-1) = -\frac {1} {37 }\حوالي -2 {,} 70٪
]American (38 جيب، صفران): (EV = -2/38\حوالي -5 {,} 26٪).
الاستنتاج: نوع الطاولة أهم من «الذوق».
4) الفتحات: RTP والتقلب
RTP (العودة إلى اللاعب) - نسبة العائد النظري للعبة لانهائية (على سبيل المثال، 96٪). ثم (HE\يقترب من 4٪).
التقلبات: انخفاض المدفوعات الصغيرة المتكررة ؛ مرتفعة - نادرة كبيرة (و «عمليات سحب» كبيرة).
RTP هو طول المسافة، ويتم تعيين شعور اللاعب من خلال التباين.
5) بلاك جاك، نرد، يراهن بمركبات كهربائية مختلفة
بلاك جاك: مع الإستراتيجية الأساسية، المنزل. وغالبا ما تكون ميزة الكازينو أقل من 1 في المائة (تؤثر القواعد على: عدد الطوابق، والتسليم من أي مجموع، وما إلى ذلك).
العظام (الفضلات): مجالات مختلفة - HE مختلفة (عادة ما تكون خطوط التمرير/عدم المرور أكثر ليونة، والرهانات «الغريبة» أكثر صرامة).
أخلاقي: يمكن أن تحتوي نفس اللعبة على عشرات الرهانات بمركبات كهربائية مختلفة.
6) استقلالية النتائج و «خطأ اللاعب»
لا تتذكر العجلة/الدوران الماضي. 10 سود على التوالي لا يجعلون اللون الأحمر «مناسبًا».
مغالطة المقامر: الاعتقاد بأن الطبيعة «ستساوي» الترددات في سلسلة قصيرة. في الواقع، ترى تقلبًا وليس محاذاة طويلة المدى.
7) قانون الأعداد الكبيرة و «الأرجوحة»
مع زيادة عدد الرهانات، يقترب متوسط الربح/الخسارة (EV)، لكن الانحراف المعياري يزداد مثل (\sqrt {n}).
لذلك، فإن الجداول الطويلة والسحب «المريض» ممكنة حتى مع وجود HE صغير.
8) سلسلة و «شبه رابحة»: لماذا يتم القبض على الدماغ
يكاد الفوز يعطي ذروة المشاعر → يبدو أن «الفرصة قد نمت»، على الرغم من أن (P) هو نفسه.
يتم شرح السلسلة من خلال نموذج ثنائي الحدود: في (p = 0 {,} 5) سلسلة من 6 انتصارات متتالية ليس من غير المألوف على n الكبيرة.
9) خطر الخراب والتمويل
حتى مع وجود HE «الناعم»، هناك احتمال كبير «لمواجهة» الانسحاب الذي يتجاوز الهامش.
قاعدة المعدل الصغير: 0. 5-1. 0٪ الإفلاس لكل قرار يقلل من فرصة الإفلاس السريع.
معيار كيلي (نظرية): الحصة المثلى للمركبة الكهربائية الموجبة (f ^ =\frac {bp-q} {b}) (حيث (b) هي نسبة صافي الربح، (p) هي فرصة الفوز، (q = 1-p)).
في ألعاب الكازينو، غالبًا ما تكون EV سلبية، مما يعني أن Kelly → 0 (العب من أجل المتعة، وليس كمستثمر).
10) «حاسبات سريعة»
خطوط EV:[
EV = P (\text {win} )\cdot\text {net payout} - P (\text {loss} )\cdot\text {bet}
]تصنيف السلسلة: احتمال ≥ k انتصارات في n ألعاب هو مجموع ذيول ثنائية الحدود.
رهان المساهمة في الرهان (للمكافآت): تعويض (\نص {رهان }\مرات\نص {% مساهمة}).
11) الفخاخ المعرفية النموذجية
الذاكرة الانتقائية: تذكر الانجرافات، وانس السلبيات الطويلة.
التأثير «مستثمر بالفعل»: «سأضيف إلى رقم الجولة» - غير منطقي إذا كان هدف الترفيه قد تحقق بالفعل.
وهم التحكم: تغيير الفتحة/المكتب لا يغير مركبتك الكهربائية إذا كانت القاعدة هي نفسها.
Martiingale: ارتفاع المعدل الهندسي لا يتغير (EV)، لكنه يزيد بشكل كبير من خطر حدوث كارثة سريعة.
12) الاستنتاجات العملية (ليس المشورة بشأن «الخداع» ولكن الفطرة السليمة)
1. تعرف على HE: الروليت الأوروبي أفضل من الروليت الأمريكي ؛ عادة ما تكون معدلات «خبز الزنجبيل» أسوأ من المعدلات «الأساسية».
2. خذ التشتت: عمليات السحب الطويلة هي القاعدة وليست إشارة «حظ مكسور».
3. المعدل صغير وحتى: يقلل من خطر الخراب.
4. توقف عن قيود الوقت والمال: الاحتمال لا «يعوض» المشاعر.
5. المكافآت ≠ المال المجاني: تعتمد EV الخاصة بهم على WR والقبعة والرهان الأقصى ومساهمة الألعاب.
6. النقود - وفقًا للخطة: تحديد جزء من الربح ؛ الانزلاق الواحد لا «يلزم» بزيادة الرهان.
13) تحليل مصغر للأرقام
المثال 1 - معدل المال الزوجي في أوروبا. إلى الروليت
معدل €10، (EV = -2 {,} 7٪) → متوسط طويل الأجل ناقص €0. ) ٢٧ (المعدل.
بالنسبة لـ 1000 دورة، من المتوقع أن − €270 في المتوسط، ولكن في الواقع يمكن أن يكون الانتشار من زائد كبير إلى عميق - هذا هو التباين.
المثال 2 - فتحة RTP 96٪
بالنسبة €1,000 الدوران، − الانتظار €40.
ويعطي التقلب الشديد فرصة لتحقيق فوز كبير وخطر الانسحاب السريع ؛ جدول زمني منخفض - أكثر «زوجية».
14) أسئلة متكررة قصيرة
هل من الممكن «الجلوس» للحصول على ميزة إضافية ؟ لا تنمو احتمالية وجود زائد مع «إرهاق» الكازينو ؛ فقط خطر الوقوع في حدود/مصرف آخذ في الازدياد.
سلسلة - علامة على الالتواء ؟ لا، السلسلة نموذجية للعمليات العشوائية. من الضروري تقييم الصدق بشكل فعال (تدقيق RNG، التراخيص).
هل هناك ساعة «رابحة» ؟ بالنسبة للألعاب التي تستخدم RNG/wheel - لا: لا يعتمد الاحتمال على الوقت من اليوم.
15) قائمة الفطرة السليمة
- افهم EV/HE الخاص بي بالسعر المحدد
- معدل 1٪ ≤ التمويل، بدون تقدم
- حدود الخسارة/الوقت/الربح للانسحاب مقدمًا
- إدراك الفرق: السحب ليس «علامة»
- المكافآت التي أحصل عليها فقط مع الرياضيات الواضحة (WR، الحد الأقصى، المساهمة)
- اللعب من أجل المتعة، وليس «حتى إطفاء الأنوار»
نظرية الاحتمال لا «تكسر» الإثارة - فهي تضع إطار توقع: الألعاب ذات المركبة الكهربائية السلبية الثابتة على مسافة تؤخذ إلى سالب، و «تأرجح» النتيجة يفسره التباين وقوانين الصدفة. عندما تعرف HE و RTP واستقلالية النتائج ودور التباين وخطر الخراب، تختفي الأساطير وتظهر استراتيجية سلوك واضحة: رهان صغير وحدود وانضباط وفهم أن النقود قرار وليس رحمة الحظ.