كازينو التشفير
تورنت جير
كيفية حساب احتمال وجود سبورات حرة
عادة ما يتم إطلاق Freespins عن طريق إسقاط أحرف مبعثرة وفقًا لقاعدة «3 + في أي مكان» (أحيانًا «على بكرات 2-4»، «2 + مبعثرة + برية»، «عداد التقدم»، إلخ). بمعرفة ترددات التشتت عن طريق البكرات أو وجود سجلات دوران، يمكنك تقدير احتمال وجود مشغل في ظهر واحد (q) ومنه تحصل على وقت الانتظار المتوقع (التوزيع الهندسي).
1) قاموس سريع
(ف) هو احتمال تشغيل frespins في ظهر واحد.
متوسط فترة الانتظار: (\mathbb {E} [T] = 1/q) تدور.
الفترة المتوسطة: (\mathrm {Med} (T) =\left\lceil\dfrac {\ln 0. 5} {\ln (1-q) }\right\rceil) (تقريبًا (0 {,} 693/q) عند مستوى منخفض (q)).
فرصة عدم انتظار (N) تدور: ((1-q) ^ N).
فرصة الانتظار ≥1 مرات للدوران (N): (1-( 1-q) ^ N).
2) العد الدقيق بواسطة شرائح الأسطوانة (عدد التعري)
إذا كنت تعرف الأشرطة (قوائم الأحرف) وعدد الخطوات على كل بكرة:1. لكل بكرة (ط)، عد
[
s_i=\frac{#\text{pozitsy نثر على بكرة} i} {#\نص {مجموع المواقع على} i}.
][
q =\sum _ {k = 3} ^ {5 }\sum _ {\substack {A\subset {1.. 5}\ أ = k} }\\prod _ {i\in A} s_i\\prod _ {j\notin A} (1-s_j).
][
q =\sum _ {k = 3} ^ {5 }\binom {5} {k} s ^ k (1-s) ^ {5-k}.
][
q =\prod _ {i = 2} ^ {4} s_i.
][
q =\sum _ {k = 3} ^ {5 }\\sum _ {A }\prod _ {i\in A} (s_i+w_i )\\prod _ {j\notin A} (1-s_j-w_j)،]حيث (A) هي مجموعات فرعية من براميل الحجم (k). (غالبًا ما يكون التقريب على البراميل الثلاثة الأولى كافيًا إذا لم يتم احتساب البراري عند 4-5.)
يدور دوران واحد حرف واحد ⇒ بحد أقصى 1 مبعثر لكل دوران.
إذا كان للطبول أطوال/أوزان مختلفة - استخدم فردها (s_i).
يمكن تجهيز مواقع «الخانات» ؛ بالنسبة للمرجح - احسب نسبة الأوزان المتناثرة.
3) Megaways وفتحات أرقام الصف المتغيرة
في Megaways، يتغير عدد المواقف على الطبلة. من العملي النظر بشروط من خلال التكوين:1. لكل بكرة (i)، احتمال التشتت في الموضع: (p_i=\frac{#\text{scatter-taylov}}{#\text{vsekh بلاط}}) (عادة 1/نوع من الأحرف إذا كان التوازن ؛ بعض الألعاب لها وزنها الخاص).
2. مع الارتفاع المحقق (h_i)، فرصة تبعثر واحد على الأقل على الطبلة: (s_i (h_i) = 1 - (1-p_i) ^ {h _ i}).
3. شرطي (ف (h_1,...,h_6)) - وفقا للصيغ الواردة في المادة 2، ولكن مع (s_i (h_i)).
4. النهائي (q) هو المتوسط (\mathbb {E} _ {h} [، q (h)،]) لتوزيع الارتفاع (أفضل عن طريق المحاكاة).
4) عندما لا تكون هناك جداول: تجريبي بجذوع الأشجار
إذا كان لديك سجل دوران (تجريبي أو حقيقي): النتيجة (\hat q):[
\ hat q =\frac {#\text {triggers}} {#\text {spins}}.
]فاصل الثقة (حدث نادر): استخدم تقدير بايزي مع جيفريز السابق (\نص {بيتا} (0 {,} 5. 0 {،} 5)) أو فاصل ويلسون - فهي أكثر استقرارًا في العينات الصغيرة.
كم دوران تحتاجه ؟ مع (q\الاقتراب 1/200) (0. 5٪)، من المعقول جمع عشرات الآلاف من الدوران، وإلا فإن الانتشار كبير.
التحويل إلى «الانتظار»: متوسط/متوسط الفاصل الزمني من المادة 1.
5) الميكانيكا «المشتركة» ومحفزات التقدم
عداد التقدم (على سبيل المثال، جمع 3 أجزاء): هذا مخطط ثنائي الحدود سالب. إذا كانت فرصة الحصول على «جزء» للدوران (p)، فإن فرصة الإكمال لـ (n) تدور:[
\ mathbb {P} (T\le n) =\sum _ {k = 3} ^ {n }\binom {k-1} {2} p ^ 3 (1-p) ^ {k-3}.
]متوسط التوقع (\mathbb {E} [T] = 3/p)، متوسط - حسب الجمع/المحاكاة.
العجلات/المسارات قبل المسارات الحرة: أولاً فرصة لضرب العجلة، ثم فرصة لقطاع السرعة الحرة. الاحتمال الكلي هو نتاج المراحل (أو مجموع فروع شجرة النتيجة).
6) أمثلة الحساب
A) 5 بكرات، القاعدة 3 +، تساوي الأشرطة، على كل (s = 0 {,} 12).
[
q =\binom {5} {3} s ^ 3 (1-s) ^ 2 +\binom {5} {4} s ^ 4 (1-s) + s ^ 5
][
=\10\cdot0 {,} 12 ^ 3\cdot0 {,} 88 ^ 2\+\5\cdot0 {,} 12 ^ 4\cdot0 {,} 88\+\0 {,} 12 ^ 5\\تقريبا 0 {,} 0167.
]في انتظار: (\mathbb {E} [T ]\حوالي 60) تدور ؛ متوسط (\نهج 0 {,} 693/0 {,} 0167\اقتراب 41) تدور.
فرصة لرؤية ≥1 لكل 100 دوران: (1-( 1-0 {,} 0167) ^ {100 }\اقتراب 80٪).
ب) بكرات 2-4 فقط: (s_2=0{,}15,\ s_3=0{,}12,\ s_4=0{,}10).
[
q = s _ 2 s_3 s_4=0{,}0018\Rightarrow\mathbb {E} [T ]\حوالي 556 ,\\mathrm {Med }\حوالي 385.
]ج) Megaways (مثال مشروط): كل بكرات 6 تتلقى (h_i\in{2..7}) على نفس القدر من الاحتمال، (p_i=p=1/12).
ثم (s_i (h) = 1-( 1-p) ^ h).
التالي - العد (q (h)) وفقًا للفقرة 2 (3 + من 6) والمتوسط على جميع (h) (أفضل Monte Carlo لكل 100 k تكوينات).
7) من الاحتمال إلى الممارسة
خطة الجلسة. بمعرفة متوسط/75 في المائة من توقع الزناد، قم بتخطيط طول الجلسة والبنك لعدة فترات من هذا القبيل.
مقارنة الفتحات. قد تختلف الفتحات التي تحتوي على نفس RTP (q): أحدها يعطي frispins في كثير من الأحيان، ولكن "أضعف"، والآخر أقل في كثير من الأحيان، ولكن "أكثر بدانة. "انظر كلاً من (ف) وكميات الفوز بالمكافأة.
الاتصال في المقالات. امنح القارئ «جواز سفر مجاني»: (q) و (\mathbb {E} [T]) ومتوسط و 75 في المائة و «فرصة لرؤية ≥1 للدوران (N)».
8) ما الذي يمكن أن يشوه التقييم
قد تختلف إصدارات RTP المختلفة من نفس اللعبة - (s_i) و (q).
لا يتغير الحاجز/البعثات/استرداد النقود (ف)، ولكنه يغير الاقتصاد - لا يخلط بين التردد والقيمة.
عينات قصيرة لنادرة (ف) → فترات ضخمة من عدم اليقين ؛ استخدام Bayes/Wilson و/أو المحاكاة.
Megaways بدون نموذج مشروط للمرتفعات - الأفضل على الفور مونت كارلو.
9) «جواز سفر مجاني» جاهز (نموذج)
قاعدة الزناد: 3 + مبعثر (1/5 بكرات ؛ أو 2-4 ؛ أو 2 + مبعثر + بري)
النتيجة (ف): ... (الطريقة: عد التعري/التجريبي/المحاكاة)
فترات الانتظار: متوسط (1/q =...) ؛ متوسط... ؛ 75 في المائة...
زناد ≥1 فرصة لـ (N =...): ...%
التعليق على المخاطر: التردد مقابل قوة المكافأة ؛ «الصحارى» النموذجية.
خلاصة القول: يمكن حساب احتمال وجود الفريسبين «من الأعلى» (بواسطة الأشرطة والقواعد) أو «من الأسفل» (عن طريق السجلات/المحاكاة). المفتاح هو إضفاء الطابع الرسمي على قاعدة الزناد بشكل صحيح، ومراعاة ميزات الميكانيكا (البراميل المحدودة، استبدال البراري، Megaways)، ثم ترجمة (q) إلى إرشادات زمنية يفهمها اللاعب: متوسط/متوسط الفاصل الزمني وفرصة لمقابلة طول الجلسة المختارة.