كيفية استخدام توزيع الاحتمالات في الفتحات

يصف توزيع الاحتمالية في الفتحات عدد مرات حدوث كل نوع من النتائج: صفر دوران، دفع تعويضات صغيرة، متوسط، كبير، مكافأة، جائزة كبرى. من خلال فهم شكل هذا التوزيع، يمكنك التخطيط بشكل واقعي للميزانية ومدة الجلسة والتوقعات - دون الخرافات والكلاب.

1) ما هو بالضبط موزع

يمكن النظر إلى دوران واحد على أنه متغير عشوائي (X) - مضاعف للرهان (كم عدد الرهانات التي ستعود في هذا الظهر: 0، 0. 2, 1. 5، 10، 200، إلخ). ثم:

RTP = (\mathbb {E} [X ]\times100٪)
التباين/التطاير = (\mathrm {Var} (X) =\mathbb {E} [X ^ 2] -\mathbb {E} [X] ^ 2)
ضرب التردد (HF) = (\mathbb {P} (X> 0))
«حدث هام» (على سبيل المثال (X\ge 10)) له احتمالية (q =\mathbb {P} (X\ge 10))

غالبًا ما تحتوي الفتحات على «ذيول ثقيلة»: قيم نادرة جدًا ولكنها كبيرة (X). بسببهم، يتحقق متوسط العائد برشقات نارية «ممزقة».

2) مثال مصغر «جواز سفر محتمل»

لنفترض 1 الرهان:

(P (X = 0) = 0. 70)
(P (X = 0. 5)=0. 20)
(P (X = 2) = 0. 07)
(P (X = 10) = 0. 02)
(P (X = 100) = 0. 009)
(P (X = 1000) = 0. 001)

ثم:

(\mathbb {E} [X] = 0\cdot0. 70+0. 5\cdot0. 20 + 2\cdot0. 07 + 10\cdot0. 02 + 100\cdot0. 009 + 1000\cdot0. 001=0. 1+0. 14+0. 2+0. 9+1=2. 34).
هذا مثال افتراضي (RTP 234٪) فقط لتوضيح التقنيات: الطريقة هي نفسها لأي مجموعة حقيقية من الاحتمالات.

من هذا «جواز السفر» يمكنك أن ترى على الفور:

HF (= 1-0. 70=30%)
فرصة ≥×10: (q = 0. 02+0. 009+0. 001=3%)
انتظر حتى ≥×10: متوسط (\اقتراب 1/q/اقتراب 33) مرة أخرى ؛ median (\approach\lceil\ln (0. 5 )/\ln (1-q )\rceil\حوالي 23) تدور.
(بالنسبة للصغر (q): المتوسط (\النهج 0. 693/ف).)

3) ما الذي يجب حسابه بالضبط وكيفية استخدامه

(أ) متوسط العائد ((\mathbb {E} [X])

يعطي «جواز السفر» مستوى RTP. لا يقول كم مرة ستراه. على مسافات قصيرة، الانحرافات طبيعية.

(ب) التقلب ((\mathrm {Var} (X)))

كلما زادت نسبة نادرة كبيرة (X)، زاد التشتت - كلما طالت «الصحارى» وزادت حدة القمم.

(ج) ترددات الأحداث

يساعد HF على فهم «حيوية» الفتحة (عدد العوائد الصغيرة).

تعطي احتمالات العتبة (على سبيل المثال، (X\ge 5,10,50)) فكرة عن ندرة المكاسب «الملموسة».

(د) فترات الانتظار

إذا حدث حدث مع احتمال (q) بشكل مستقل في كل ظهر، فإن التوقع قبل ذلك هو التوزيع الهندسي:

متوسط المدى (\الاقتراب 1/q) للدوران
Median (\approach\lceil\ln (0. 5 )/\ln (1-q )\rceil)
خطط لتمويل للبقاء على قيد الحياة عدة فترات وسطية، وليس واحدة.

(هـ) الكميات الفائزة

بالإضافة إلى المتوسط، من المفيد تخزين المئوية بحلول (X): 50، 75، 90. هذا يعطي إجابة صادقة «أي المدفوعات نموذجية بين الدوران الفائز».

4) «جواز سفر الاحتمالات» للمراجعات والتحليلات الشخصية

قم بتجميع كتلة يمكن إدخالها في كل صفحة فتحة:

HF (أي فوز):...٪
الاحتمالات ≥×2/ ≥×5/ ≥×10/ ≥×50: .../.../.../...
الفترة المتوقعة إلى ≥×10: المتوسط... والدوران ؛ متوسط... (75 في المائة...)
تعليق التقلب: منخفض/متوسط/مرتفع (أي «الصحارى» نموذجية)
ملاحظة: استقلالية الغزل ؛ فواصل - معالم وليس «توقيت».

هذا الجواز يزيل على الفور التوقعات الخاطئة ويساعد على اختيار وتيرة معدل ومدة الجلسة.

5) كيفية الحصول على التوزيع إذا لم تكن البيانات الدقيقة متاحة

1. من أوصاف المزود: هناك HFs، ونادرة المكافأة، ونطاقات المضاعفات - كافية بالفعل للاقتراب (q) بالعتبات.

2. من الناحية التجريبية من السجلات: معدل ثابت، 2-5 آلاف دوران، اكتب (X) وقم ببناء مخططات الهيستوغرام وترددات العتبة.

3. المجموعات: دمج المدفوعات «الصغيرة» في سلال (≤×1، × 1- × 5، × 5- × 20، ≥×20)، ثم - نفس الحسابات.

4. Bootstrap: أعد تذوق مصفوفتك (X) للحصول على فترات عدم اليقين لـ (\mathbb {E} [X]) و HF و (q).

6) التخطيط المصرفي من خلال الاحتمالات

إذا كان (q =\mathbb {P} (X\ge 10) = 1٪)، فإن متوسط الفاصل الزمني ≈ 100 يدور، والمتوسط ≈ 69 يدور. «لمشاهدة حدث مع احتمال كبير»، خطط للمخزون لعدة فترات من هذا القبيل.

الحدود:

توقف عن الخسارة في المال (على سبيل المثال، 150-300 رهان لفتحات عالية التقلب).
توقف عن الخسارة بالظهر (على سبيل المثال، 2 فترات متوسطة بدون ≥×10 - كسر).
معدل الإيقاع: باستخدام ذيول عدوانية، استخدم معدل أساس أصغر لتحمل «الصحارى» المميزة.

7) ما هو التوزيع الذي لا يعطيه (وهذا مهم)

لا يمكنك التنبؤ بالدوران التالي. يتم الحفاظ على استقلالية النتائج.

لا يمكنك «مزامنة» الحظ بحلول الوقت من اليوم. «المجموعات» هي خاصية العشوائية، وليست وضع النهار.

لا يمكنك هزيمة التوقعات السلبية لإدارة الرهان. تغيير بيان المخاطر وشكل التخفيض، ولكن ليس التوقع.

8) خوارزمية التشغيل السريع

1. حدد عتبات الأهمية لنفسك (≥×5، ≥×10، ≥×50).

2. تقدير احتمالاتها (ف) (من الأوصاف/السجلات).

3. احسب الفترات المتوقعة (المتوسط، 75 في المائة).

4. صنف عربات التسوق والتردد العالي (حتى 1 ×، × 1- × 5، × 5- × 20، ≥×20).

5. قم بإعداد قائمة مالية وحدود لهذه الفترات.

6. في التقرير، أظهر الكميات والفواصل الزمنية، وليس فقط المتوسط.

9) الأخطاء المتكررة

اعتمد فقط على المتوسط (RTP). يؤدي تجاهل الذيول إلى توقعات عالية.

اعتبر HF علامة على "انخفاض المخاطر. "العديد من العوائد الصغيرة لا تنفي سلسلة طويلة من السلبيات.

المبالغة في تقدير "نادر كبير" كما "يجب أن يكون قريبًا. "هندسة التوقعات لا تعرف واجب.

امزج الفتحات/الأسعار في عينة واحدة. يجب أن تكون ظروف الاختبار مستقرة.

10) قالب جاهز لموادك

فتحة/مزود:...

الرهان:... (إصلاح).

HF (أي فوز): ...٪

احتمالات الحد الأدنى (≥×2/ ≥×5/ ≥×10/ ≥×50): .../.../.../...

فترات انتظار ≥×10: المتوسط... ؛ متوسط... ؛ 75 في المائة...

تعليق التقلب:...

توصيات للحدود: توقف عن الخسارة... والمعدلات ؛ مهلة بعد ≥ خط L...

ملاحظة: ظهورهم مستقلون ؛ الفواصل الزمنية هي معالم، وليست تنبؤًا بـ «متى ستأتي المكافأة بالتأكيد».

خلاصة القول: توزيع الاحتمالات هو أداة العمل الخاصة بك لتخطيط اللعبة. إنه لا «يلتقط التوقيت»، ولكنه يسمح لك باختيار فتحة لأهدافك، واختيار حجم الرهان ومدة الجلسة، ووضع حدود واقعية والتحدث عن المخاطر بلغة الأرقام، وليس الأحاسيس.