لماذا حتى أفضل استراتيجية لا تتغلب على التباين

في المقامرة، تكون نتيجة الجلسة هي مجموع النتائج العشوائية المستقلة. كل نتيجة لها توقع رياضي (العائد المتوقع) والتباين (الانتشار). الاستراتيجية قادرة على إعادة توزيع المخاطر بمرور الوقت (منحنى البانكرول، وتواتر «الوديان» و «القمم»)، ولكنها غير قادرة على إلغاء التباين، وإذا كان التوقع سلبيًا، فلن تتمكن من تحويل سالب إلى زائد.

1) ما هو التباين ولماذا «يفوز»

ضع في اعتبارك متغير عشوائي (X) - مضاعف للدوران/الرهان (كم مرة عاد الرهان).

انتظر: (\mu =\mathbb {E} [X]) (RTP = (\mu\times100٪)).

الفرق: (\sigma ^ 2 =\mathrm {Var} (X)) - يقيس انتشار النتائج.

أكثر من (N) محاولات مستقلة، المتوسط (\bar {X}) يتقلب حول (\mu) مع خطأ قياسي

[
SE =\frac {\sigma} {\sqrt {N}}.
]

حتى مع وجود (N) كبير، لا يختفي الانتشار على الفور: فهو يسقط فقط (1/\sqrt {N}). على مسافة قصيرة، يهيمن التباين على «منطق» أي استراتيجية.

2) ما يمكن للاستراتيجية وما لا يمكنها

قد:

تغيير بيان المخاطر: طول سلسلة الخسائر، وعمق عمليات السحب، واحتمال حدوث «عودة» نادرة ؛
وقت التحكم (وقف الخسارة/الربح)، والحد من التعرض ؛
اختر تقلب اللعبة لغرض الجلسة (الأشياء الصغيرة المتكررة مقابل الأشياء الكبيرة النادرة).

لا يمكن:

التغيير (\mu) في اللعب النظيف دون تشويه (RTP، «حافة المنزل») ؛
إزالة التباين (\sigma ^ 2) ؛
جعل الأحداث المستقلة تعتمد (لا يوجد «توقيت» يلد الذاكرة في RNG).

3) لماذا لا يتم هزيمة التوقعات السلبية

إذا كان هناك حافة منزل، فعندئذ (\mu <1) (RTP <100٪). ثم المبلغ المتوقع للرهانات (N) تحت (b):

[
\ mathbb {E} [\text {win}] = N\cdot b\cdot (\mu-1) <0.
]

استراتيجيات التقدم (martingale، d' Alembert، Fibonacci) تغير التوزيع فقط: فهي تحقق «انتصارات صغيرة» قصيرة على حساب الإخفاقات النادرة ولكن الكارثية دون تغيير (\mu).

4) «رأيت كيف تعمل الاستراتيجية!» - حول أخذ العينات والحظ

على مسافة قصيرة، الضوضاء رائعة:

وقانون الأعداد الكبيرة لا يتحدث إلا عن التقارب في المتوسط عند مستوى ضخم (N) ؛
نظرية الحد المركزي تعطي جرسًا حول (\mu)، ولكن عرض (\propto\sigma/\sqrt {N}) ؛
مكسب كبير نادر سوف «يعيد طلاء» 500-1000 دوران بسهولة، مما يخلق وهم «نمط عمل».

5) خطر الخراب والتمويل

حتى مع وجود توقعات محايدة/إيجابية (على سبيل المثال، صيد المكافآت، ومزايا الرهان)، فإن التباين يخلق خطر الخراب: احتمال أن يصل الانسحاب إلى الصفر قبل تحقيق الميزة.

وكلما زاد التقلب وحصة البنك في السعر، زادت مخاطر الخراب.

توقف عن الخسارة يحد من عمق الانسحاب، لكنه لا يجعل الانتظار إيجابيًا. إنه يلتقط المخاطر فقط.

6) حجم الرهان وكيلي

تعمل صيغة كيلي (لألعاب الميزة) على تعظيم معدل نمو رأس المال من خلال اختيار حصة (f ^) من القدر. لكن:

إذا كان التوقع سلبيا، (f ^ <0) ⇒ الرهان الصحيح هو صفر (لا تلعب) ؛
بترقب إيجابي، يقلل كيلي من خطر الخراب، لكنه لا يزيل التباين: ستبقى السلسلة والتخفيض.

7) تحليل الاستراتيجيات الشعبية

Martingale: فرصة كبيرة لمخاطر صغيرة زائدة ولكنها متفجرة «حد/جدار بنك». يصبح التوزيع «سميك الذيل» - سلبيات ضخمة نادرة.

رهان مسطح: يُنظر إلى (\mu) الحقيقي بشكل أنظف، ويتجلى التباين «بصدق».

سلالم/سلسلة دوجون: اعتمد على خطأ اللاعب و "وهم العنقودي. "احتمالات النتائج لا تتغير.

وقف الخسائر/أرباح التيك: أداة للتحكم في السلوك ووقت التعرض. التوقع هو نفسه.

8) لماذا لا تحول «الإدارة المثالية» ناقص إلى زائد

أي تحكم هو مرشح حسب الوقت (عند الدخول/الخروج) وبحجم الموضع. إذا (\mu <1)، فإن جزء لا يتجزأ من توقعاتك في الوقت المناسب يظل سلبيًا. يمكنك:

الحصول على منحنى أكثر سلاسة ؛
وأقل تواترا لمواجهة «البجع الأسود» (على حساب تقليل فرصة «العودة» النادرة) ؛
من الأفضل تجربة التباين النفسي.
لكن حسابات الفوز تظل كما هي.

9) استنتاجات عملية للاعب

1. حدد التوقعات. إذا كانت RTP <100٪ ولا توجد ميزة خارجية، فلا توجد استراتيجية تغير علامة الانتظار.

2. اختر تقلب الهدف. يريد «حركة» - فوق HF وأسفل التشتت ؛ إذا كنت تريد فرصة «للانزلاق» - استعد لـ «الصحارى».

3. ضع الحجم من البنك، وليس من المشاعر. حصة المعدل المرتفع = زيادة أسية في مخاطر الخراب.

4. خطة للسحب. احتفظ باحتياطي البنك في إطار سلسلة نموذجية: ركز على المتوسط و 75 في المائة من الفترات الفاصلة بين الأحداث المهمة.

5. أصلح القواعد قبل المباراة. توقف عن الخسارة مقابل المال والظهور، استراحة بعد سلسلة L طويلة.

6. قياس، وليس "شعور. "اقرأ RTP الفعلي، HF، الكميات الفاصلة ؛ تجنب «التوقيت» والخرافات.

10) نموذج «جواز سفر المخاطر» المصغر لمراجعاتك

RTP: ...٪

HF (أي فوز): ...٪

كميات الفترات ≥×10: المتوسط... والدوران ؛ 75 في المائة...

انتشار RTP المتوقع لكل 1000 دوران: ≈... pp (لهذا التقلب)

السحب النموذجي (تجريبي): متوسط... والمعدلات ؛ 95 في المائة...

توصيات الأسعار: ...٪ من البنك (إذا كان الهدف هو الحفاظ على مخاطر الخراب ≤...٪)

خلاصة القول: التباين هو خاصية أساسية للعشوائية، وليس «خللًا» يمكن أن ينخدع بالتقدم الماكر. الاستراتيجيات مفيدة للتحكم في المخاطر والسلوك، واختيار وتيرة ومدة الجلسة، ولكن ليس لتغيير التوقعات وليس "هزيمة التباين. "إذا كان التوقع سلبيًا، فإن الطريقة الوحيدة "للتغلب على التباين" على المدى الطويل هي تقليل التعرض أو عدم اللعب.