Qazanc və ehtimal riyaziyyatı haqqında faktlar

Qumar «intuisiya və bəxt» deyil, əvvəlcədən təyin edilmiş riyaziyyatdır. Nəticələr hər raundda təsadüfidir, lakin nəticələrin bölüşdürülməsi və uzun məsafədə gözlənilən itki/uduşlar hesablanır. Aşağıda faktları miflərdən ayırmağa kömək edən əsas anlayışlar və sürətli üsullar var.

1) Əsas anlayışlar: ehtimal, gözləmə, dispersiya

Ehtimal (p) - bir sınaqda hadisə şansı (məsələn, Avropa ruletində «qırmızı» düşmə ≈ 18/37).

Riyazi gözləmə (EV) - bir sınaq üçün orta qazanc/itki, əgər sonsuz uzun təkrarlanırsa.

Formula: EV = ( ) bahis.

Dispersiya/dəyişkənlik - nəticənin «əsəbiliyi»: qısa məsafədə orta sapmaların nə qədər mümkün olması.

RTP (Return to Player) - oyunçulara nəzəri qaytarma faizi (məsələn, slot üçün 96%).

Ev-edge = 100% − RTP (bir sıfır ilə rulet ≈ 2. 70%).

💡 Əsas odur ki, RTP və EV bir seans deyil, məsafə haqqındadır. Dispersiya qısamüddətli nəticələri «səs-küylü» edir.

2) Sadə nümunələrdə EV necə oxunur

Nümunə A: Avropa ruletində bir ədəd bahis

Ödəniş 35:1, ehtimal p = 1/37.

EV = 35 × (1/37) − 1 × (36/37) = −1/37 ≈ −2. 70% faiz dərəcəsi.

Nəticə: Hər fırlanma orta hesabla «dəyər» 2. 70% bahis oyunçu (ev-edge).

Nümunə B: komissiya olmadan sikkə

Qartal/yazı, p = 0. 5, ödəmə 1:1 → EV = 0. 5×1 − 0. 5 × 1 = 0 (ədalətli oyun).

Hər hansı bir ε komissiyası dərhal oyunçu üçün EV mənfi edir.

C nümunəsi: 96% RTP ilə slot

Əgər bahis b = 1 ABŞ dollarıdırsa, onda uzunmüddətli geri qaytarma = 0. 96 s., ev-edj = 0. 04 v.e.

Eyni zamanda, paylama «çox kiçik» və ya «nadir, lakin böyük» ola bilər - dəyişkənlik RTP deyil, oyunun hisslərini təyin edir.

3) Niyə «seriya» və «demək olar ki, vurdu» - normal statistika

Təsadüfi proseslər çoxluqlar yaradır: ardıcıl 6-10 «qırmızı» - nadir, lakin uzun məsafədə anomaliya deyil.

«Demək olar ki» effekti (yan-yana top, barabanlarda iki eyni) - UX və həndəsə, «bükülmə» siqnalı deyil.

Müstəqillik prinsipi: model «yaddaş» ehtiva etmirsə, növbəti nəticə tarixdən asılı deyil (Gambler 's fallacy - oyunçunun səhvi).

4) Dəyişkənlik və paylanma forması: niyə eyni RTP fərqli şəkildə «hiss olunur»

Aşağı dəyişkənlik: tez-tez kiçik qazanc, nadir böyük (yumşaq balans trayektoriyası).

Yüksək dəyişkənlik: uzun boş parçalar və nadir x100 + (kəskin qalxma/düşmə).

Hər iki yuva 96% RTP ola bilər, lakin paylama forması səbəbindən oyunçu təcrübəsi diametrik fərqli olacaq.

5) Proqressiv cekpotlar və EV: nadir hadisələrin rolu

Qeyd edək ki, p - spin üçün cekpotu qırmaq şansı, J - onun cari məbləği, b - mərc, RTP_base - cekpotu nəzərə almadan geri qaytarmaq.

Gözləmə əlavəsi: EV_jackpot = p × J.

Cekpot üzrə «sıfır» həddi: p × J ≈ (1 − RTP_base) × b.

💡 Çox böyük bir J EV rəsmi olaraq sıfıra və ya bir az artıya yaxın olsa belə, dispersiya nəhəngdir və böyük bir bankroll olmadan bu lotereya olaraq qalır.

6) Hadisələrin tezliyi: kəmiyyət sıraları

Müasir yüksək qatılaşdırıcı yuvalar üçün (kobud, sənaye üzrə):

x10 +: 1 200-500 arxa x50 +: 1 800-2 000 x100 +: 1 3 000-10 000 x1000 +: 1 yüz minlərlə - milyonlarla
Üst səviyyəli şəbəkə irəliləyişi: 1 milyona - on milyona.

Bu ehtimallar oyun kartlarında dərc olunmur; onlar modelin içərisində oturur və laboratoriyalar tərəfindən yoxlanılır.

7) Tez-tez bilişsel tələlər

Gambler 's fallacy: «Uzun müddət düşmədi - olmalıdır» - mexaniki deyilsə, yox «must drop by N».

Hot/Cold bias: «isti» və «soyuq» oyunlar seçici yaddaşın nəticəsidir.

Nəzarət illüziyası: bahis ölçüsü və ya kliklərin «ritmi» müstəqil RNG-yə təsir etmir.

Vitrin effekti: axınlar/kliplər «sükut» saatlarını gizlədərək ən yaxşı 30 saniyəni göstərir.

8) Bankroll-menecment və dağılma riski (RoR)

RoR bankla bağlı dəyişkənlik və faiz dərəcəsi ilə artır.

Sabit şanslarla uzun bir oyun üçün bankın kiçik bir payının dərəcəsini saxlamaq məqsədəuyğundur (mənfi-EV ilə oyunlar üçün konservativ kelly payları mikroskobdur → investisiya deyil, əyləncə kimi şərh edirik).

Bahis tərəqqisi (martingeyl və s.) EV-ni dəyişmir və masa/bank limitlərinə gedən yolu sürətləndirir.

9) Mini praktikum: offer reallığını necə qiymətləndirmək olar

1. Ev-edge/RTP haqqında soruşun. Bu deyilsə - qırmızı bayraq.

2. Paylama formasını başa düşün. Yüksək örtük (x10 000-x50 000) demək olar ki, həmişə = yüksək dəyişkənlik.

3. EV bonus alış hesablayın. Giriş qiyməti artıq ev-edge daxildir; «sürətləndirmə» ≠ «mənfəət».

4. Jackpots: Sizin bahis iştirak? Max-bet lazımdır? «must drop» eşikləri varmı?

10) Şüurlu oyunçunun çek siyahısı (saxlayın)

RTP/ev-edge bilirəm və başa düşürəm ki, bu məsafədir.

Oyunun dəyişkənliyini başa düşürəm və boş hissələrə hazıram.

«Yetişmək» planını qurmuram - nəticələr müstəqildir, seriyalar normaldır.

Faiz bankın kiçik bir hissəsidir, stop-loss və stop-time əvvəlcədən müəyyən edilmişdir.

Mən cekpotları lotereya ilə əlaqələndirirəm, «gəlir strategiyası» ilə deyil.

Klipləri/axınları statistika kimi qəbul etmirəm.

Mini-FAQ

Yüksək RTP = daha çox böyük qazanc?

Mütləq deyil. RTP - bütün ödənişlərin məbləği; böyük hadisələrin tezliyi dəyişkənlik və ödəniş cədvəli tərəfindən təyin edilir.

Oynamaq üçün «düzgün vaxt» varmı?

Yox. Dürüst modellər üçün günün/həftənin vaxtı ehtimala təsir etmir.

Demo daha səxavətli görünür. Bu doğrudurmu?

Demo mexaniki öyrənmək üçün faydalıdır, lakin subyektiv olaraq risk olmaması səbəbindən fərqli «hiss olunur». Sertifikatlı məhsullarda real riyaziyyat və demo uyğun gəlir.

Niyə plus-EV ilə (nəzəri olaraq) yenə də itirə bilərəm?

Çünki dispersiya. Qısa/orta məsafədə nadir hadisə baş verməyə bilər və siz orta məsafəni «yaşamayacaqsınız».

Qumar riyaziyyatı sadə və inadkardır: EV tendensiyanı, dəyişkənliyi amplitudanı, ehtimalı isə hadisələrin tezliyini müəyyən edir. Seriya və «demək olar ki, vurdu» - normal statistika deyil, «bükülmə». Bu prinsipləri başa düşsəniz, RTP/ev-edge oxuyursunuz və uzun məsafəni bir sessiya ilə qarışdırmazsınız, həyəcan sərab ovu deyil, nəzarət edilən gözləntilərlə dürüst əyləncə olaraq qalır.