IGaming-də riyazi simulyasiyalar necə işləyir

iGaming-də riyazi simulyasiyalar real oyunda olduğu kimi eyni qaydalara uyğun olaraq «virtual spins/bahislərdir». Siz nəticələrin paylanmasını təyin edirsiniz, bonusların mexanikasını və oyunçunun strategiyasını təsvir edirsiniz, sonra isə minlərlə və milyonlarla qaçış seansların nəticələrinin necə paylandığını göstərir: orta (EV), kvantillər, artıların tezliyi, enişin dərinliyi və müddəti. Simulyasiya aşağıdakı spini proqnozlaşdırmır - məsafədə baş verə biləcək şeylərin paylanmasını ölçür.

1) Simulyasiya nədən ibarətdir

1. Addım oyun modeli. Təsadüfi kəmiyyət (X) - dərəcəyə multiplikator: 0; 0. 2; 1; 5; 10; … və onların ehtimalları (p_j) (cəmi = 1).

2. Bonusların mexanikası. Frispins, sticky-wild, hold & spin, təkərlər/cığırlar - tez-tez vəziyyət və keçid tələb edir.

3. Oyunçu strategiyası. Qiymət ölçüsü və dayanma qaydaları: flat, irəliləyiş, tek-profit/stop-loss, L-series sonra fasilələr.

4. Sessiya. Ya sabit (N) spins və ya çıxış şərtləri (bank ≤ stop-loss; tek-profit əldə; vaxt limiti).

Əsas odur ki, strategiya nəticələrin bölüşdürülməsinin formasını dəyişir, lakin ədalətli oyunun nəticələrinin ehtimallarının özləri deyil.

2) İki səviyyəli paylama: «addım» və «sessiya»

Addım (spin/bahis). EV bir bahis verir (\mu =\mathbb {E} [X]) və onun dispersiyası (\sigma ^ 2).

Sessiya. Stavka/çıxış qaydaları ilə dəyişdirilmiş müstəqil (və ya demək olar ki, müstəqil) addımların miqdarı. Burada maraqlıdır:

EV sessiyası;
nəticə kvantili (Q50, Q75, Q90, Q95);
hədəf şansı (məsələn ≥ 0% və ya ≥ + 20%);
max drawdown və onun müddəti;
«əhəmiyyətli» hadisələrin gözləmə intervalları (≥ × 10, bonus).

3) Necə simulyasiya etmək olar: sadədən mürəkkəbə

A) «paylama pasportları» üzrə Monte-Karlo

Ödəniş səbətlərini ( 1, 1- 5, 5- 20, 20) və onların ehtimallarını təyin edin.

Təsadüfi (U\sim [0,1]) yaradın və toplayıcı vasitəsilə (X) üzərində mappe.

Strategiyanı tətbiq edin: bankı yeniləyin, metrikləri sayın.

B) Markov prosesləri

Sticky-mexaniki və çarpanların yenilənməsi cari spin nəticəsini vəziyyətdən asılı edir.

State: (wild/coupler/spins konfiqurasiyası qalıb).

Keçidlər: ehtimallar aşağıdakı vəziyyətə.

Mükafat: Addımda gözlənilən qazanc.

Gözləntiləri və hədləri vəziyyətə görə «aşağı-yuxarı» iterasiya hesab edin.

C) Hibridlər

Raundun bir hissəsi (bonus) Markov bloku kimi modelləşdirilir, baza oyunu müstəqil addımlar kimi. Birləşdirin.

4) Niyə «çox qaçış» vacibdir

Slotların «ağır quyruqları» var: nadir çox böyük ödənişlər EV-nin əhəmiyyətli bir hissəsini verir. Kiçik nümunələrdə onlar sadəcə tapılmır və qiymətləndirmə dəyişir.

Bədən şəkli üçün: 1000 spin 10-50 min sessiya.

Quyruqların davamlılığı üçün: 100k + və/və ya stratifikasiya (ayrı-ayrı ssenarilər «əgər ≥ × 200» baş veribsə).

Sabitliyə baxın: işlərin sayını iki dəfə artırın - metriklər demək olar ki, dəyişməməlidir.

5) dəqiq ölçmək üçün nə

EV sessiyası və median nəticə (oyunçu gözləmə ilə deyil, median ilə «yaşayır»).

Nəticə və çökmə kvantilləri (Q50/Q90).

Hədəf şansı (≥ 0%, ≥ + 20%).

Dağılma riski (plan başa çatana qədər «sıfır «/stop-loss ehtimalı).

≥ × 10 və bonusa qədər gözləmə intervalları (mediana, 75-ci persentil).

Sessiyanın uzunluğuna və dərəcəsinə həssaslıq (istilik kartları).

6) Strategiyaların düzgün müqayisəsi

Ümumi təsadüfi ədədlər (CRN). Eyni təsadüfi nəticələr toplusundakı strategiyaları qaçırın. Beləliklə, siz «şans» deyil, bahislərin məntiqini müqayisə edəcəksiniz.

Növbə testləri və seans cütləri üzrə butstrep, fərq intervalını və normallıq fərziyyəsi olmadan (p) mənasını verir.

Əvvəlcədən müvəffəqiyyət üçün vahid meyarlar: məsələn, «90-cı percentile ≤ şansla 300 bahis ≥ 0% ən azı 40%».

7) Qiymətləndirmələrin dispersiyasının azaldılması (variance reduction)

CRN - əsas must-have.

Antitetik nümunələr: cütlər (U) və (1-U) səs-küyü azaldır.

Stratifikasiya: Nadir böyük hadisələri ayrı-ayrılıqda simulyasiya edin və çəkin.

Səbət yığma: ətraflı ödəniş cədvəli əvəzinə - 4-6 interval, demək olar ki, eyni risk şəkli, lakin daha sürətli.

8) Təkrarlanabilirlik və dürüstlük təcrübəsi

«Toxum» RNG-ni düzəldin və modelin versiyalarını saxlayın.

Yol boyu qaydaları dəyişdirməyin. Hər hansı bir adaptasiya «məlumatları gördükdən sonra» nəticəni etibarsız edir.

A/B üçün eyni səs-küy Əks halda, fərq tez-tez fantomdur.

Aralıqlarla hesabatlar. Etibarlı zolaqsız orta - özünü aldatmağa dəvət.

9) Simulyasiyalar xüsusilə faydalı olduqda

Mürəkkəb bonuslar: pilləkənlər, çoxluqlar, sticky-mexanika.

Bonus almaq: (EV_{\text{net}}=\mathbb{E}[X]-C) və «bai» risk profilini müqayisə vs «təbii giriş».

Tarif menecmenti: nə qədər «dəyər» tərəqqi Q90 çökmə və şans ≥ 0%.

Seans planı: spin 200/500/1000 ilə hədəf şansı necə dəyişir.

10) Tipik səhvlər

Ağır quyruqlarda kiçik həcm → «strategiya» təsadüfən sürükləndi.

Bir təcrübədə müxtəlif RTP versiyaları/slotları qarışdırın.

Test 'ilk müsbət "- güclü yerdəyişmə.

CRN olmaması - müxtəlif «səs-küy» üzərində müqayisə.

Kvantilsiz orta nəticələr - real riskə məhəl qoymamaq.

11) Mini saxta simulyasiya kodu


giriş: {x_j, p_j} - addım paylanması; B0 - başlanğıc bankı; N - spin planı; S - M dəfə təkrarlamaq strategiyası:
B:= B0; peak:= B; maxDD: = 0 üçün t = 1.. N:
x: = {x_j, p_j}
bet: = qayda _ dərəcələr (B, t, tarix, S)
win:= bet x
B:= B + (win - bet)
peak:= max(peak, B); maxDD:= max(maxDD, peak - B)
S şərtləri stop/fasilə tələb edirsə → yekunu saxlamaq dövründən çıxmaq (B-B0), maxDD, müddəti, M keçidindən sonra hadisə sayıcıları: EV saymaq, kvantillər, risk, strategiyaların müqayisəsi üçün gözləmə intervalları - eyni x (CRN), butstrep/fərq üçün yerdəyişmə

12) Məhdudiyyətlər və etika

Simulyasiyalar mənfi gözləməni müsbət gözləməyə çevirmir; onlar dəyişkənliyin qiymətini göstərir.

Real aksiyalar/cashback/turnirlər yekun iqtisadiyyatı dəyişir - onları ayrıca nəzərə alın.

Real pul psixologiyası demodan fərqlənir: limitlər və fasilələr qaydalarını döyüş oyununa köçürün.

Nəticələri dərc edərək, metodologiyanı, RNG toxumunu və həcmini göstərin - bu cherry-picking-dən qorunma.

Nəticə: simulyasiyalar iGaming laboratoriyasıdır: siz mexanikanı rəsmiləşdirirsiniz, virtual sessiyaları dürüst şəkildə «fırlatırsınız» və «vaxt» haqqında miflər deyil, yoxlanılan rəqəmlər EV, kvantil, çökmə və dağılma riskini əldə edirsiniz. Düzgün qurulduqda (CRN, böyük həcmlər, qeyri-müəyyənlik intervalları) simulyasiya dərəcələr, limitlər, sessiya müddəti və dəyişkənlik seçimi haqqında qərarlar üçün etibarlı əsas verir.