Kriptovalyutalar
Torrent Gear
Qumar ehtimalı nəzəriyyəsi necə işləyir
1) Mahiyyət: həyəcan riyaziyyatı nəyə əsaslanır
Təsadüf → nəticələr ayrı-ayrılıqda gözlənilməzdir.
Ehtimal (P) → uzun məsafədə əlverişli nəticələrin payı.
Riyazi gözləmə (EV) → uzun məsafədə orta bahis nəticəsi.
Ev üstünlüyü (House Edge) → (-EV) oyunçu% bahis.
Dağılım/dəyişkənlik → EV ətrafında dalğalanma nəticələrinin miqyası.
Böyük ədədlər qanunu → orta nəticə bahislərin sayının artması ilə EV üçün çalışır, lakin yol «ziqzaqdır».
2) Əsas düsturlar (ağrısız)
Bir bahis gözləmək:[
EV =\sum _ i P_i\cdot\text {ödəniş} _ i -\text {stavka}
](ekvivalent: məbləği «şans × təmiz qazanc»).
Ev üstünlüyü:[
\ text {HE} = -\frac {EV} {\text {stavka} }\times 100%
][
P (\text {series} k) = p ^ k
][
P=\binom{n}{k}p^k(1-p)^{n-k}
][
\ sigma _ {\text {sum}} =\sqrt {n }\cdot\sigma _ {\text {sum}}
](bankrolun «sarsıntıları» üçün vacibdir).
3) Salfetkada rulet: niyə mənfi 2,7 %/5,26%
Avropa ruleti (37 cib, bir sıfır).
Qırmızı bahis: + 1 qazanma ehtimalı (18/37), − 1 itirmə ehtimalı (19/37).
[
EV = \frac{18}{37}\cdot 1 + \frac{19}{37}\cdot (-1)= -\frac{1}{37}\approx -2{,}70%
]Amerika (38 cib, iki sıfır): (EV = -2/38\approx -5 {,} 26%).
Nəticə: masa növü «hissi» daha vacibdir.
4) Slots: RTP və volatility
RTP (Return to Player) - sonsuz oyun zamanı nəzəri geri dönüş faizi (məsələn, 96%). Sonra (HE\approx 4%).
Dəyişkənlik: aşağı - tez-tez kiçik ödənişlər; yüksək - nadir böyük (və böyük «çökmə»).
RTP məsafənin uzunluğudur və oyunçu hissi dispersiyanı təyin edir.
5) Blackjack, sümüklər, müxtəlif EV ilə bahislər
Blackjack: əsas strategiya ev. kazinoların üstünlüyü çox vaxt <1% (qaydalar təsir edir: destə sayı, hər hansı bir totaldan çatdırılma və s.).
Sümüklər (craps): müxtəlif sahələr - fərqli HE (xətlər pass/don 't pass adətən daha yumşaq, «ekzotik» dərəcələr - daha sərt).
Əxlaq: eyni oyun müxtəlif EV ilə onlarla bahis ola bilər.
6) Nəticələrin müstəqilliyi və «oyunçu səhvi»
Təkər/spin keçmişi xatırlamır. ardıcıl 10 qara qırmızı «haqlı» edir.
Gambler 's Fallacy: təbiətin qısa seriyada tezlikləri «bərabərləşdirəcəyinə» inanır. Əslində siz dalğalanmanı görürsünüz, uzunmüddətli bərabərləşmə deyil.
7) Böyük ədədlər qanunu və «yelləncək»
Bahislərin sayı artdıqda, orta mənfəət/itki (EV) ilə yaxınlaşır, lakin standart sapma (\sqrt {n}) kimi artır.
Buna görə də, kiçik HE-də belə uzun sürüşmə və «xəstə» çökmə mümkündür.
8) Seriyalar və «demək olar ki, qazanmaq»: beyin niyə tutulur
Demək olar ki, qazanmaq duyğuların zirvəsini verir → (P) eyni olsa da, «şans artdı» kimi görünür.
Seriyalar binomial model ilə izah olunur: (p = 0 {,} 5) ardıcıl 6 qələbə seriyası böyük n nadir deyil.
9) iflas riski və bankroll
Hətta «yumşaq» HE-də, ehtiyatı aşan bir çökmə ilə qarşılaşmaq ehtimalı yüksəkdir.
Kiçik faiz qaydası: həll üçün 0,5-1,0% bankroll sürətli iflas şansını azaldır.
Kelli meyarı (nəzəriyyə): müsbət EV (f ^ =\frac {bp-q} {b}) (burada (b) - xalis mənfəət əmsalı, (p) - qazanma şansı, (q = 1-p)).
Casino oyunlarında EV daha çox mənfi olur, Kelly → 0 deməkdir (investor kimi deyil, əyləncə üçün oynayır).
10) «Sürətli kalkulyatorlar»
EV xətləri:[
EV = P (\text {win} )\cdot\text {xalis ödəniş} - P (\text {uduzma} )\cdot\text {stavka}
]Seriyanın qiymətləndirilməsi: n oyunda ≥ k qələbə ehtimalı - binomial quyruqların cəmi.
Bahis töhfəsi (bonuslar üçün): (\text {bahis }\times\text {depozit%}).
11) Tipik idrak tələləri
Seçici yaddaş: sürüşmələri xatırlayın, uzun mənfi cəhətləri unutun.
Effekt «artıq sərmayə qoyub»: «dəyirmi saya çevirəcəyəm» - əyləncənin məqsədi artıq çatıbsa, əsassızdır.
Nəzarət illüziyası: slot/masanın dəyişdirilməsi EV-ni dəyişmir, əgər qayda eynidirsə.
Martiingale: həndəsi bahis artımı dəyişmir (EV), lakin kəskin sürətli fəlakət riskini artırır.
12) Praktik nəticələr («aldatma» ilə bağlı məsləhətlər deyil, sağlam düşüncə)
1. HE bilin: Avropa ruleti Amerikadan daha yaxşıdır; «Gingerbread» dərəcələri adətən «əsas» dərəcələrdən daha pisdir.
2. Dispersiyanı qəbul edin: uzun çökmə normadır, «uğurlar qırıldı» siqnalı deyil.
3. Bahis kiçik və bərabərdir: xarabalıq riskini azaldır.
4. Vaxt və pul limitləri: ehtimal duyğuları «kompensasiya etmir».
5. Bonuslar ≠ pulsuz pul: onların EV WR asılıdır, cap, max bet və oyun depozit.
6. Cashout - plana görə: gəlirin bir hissəsini qeyd edin; tək sürüşmə «tələb etmir».
13) Rəqəmlərdə mini təhlil
Nümunə 1 - Even-Money-in avroluq dərəcəsi. rulet
mərc €10, (EV = -2 {,} 7%) → orta uzunmüddətli mənfi €0,27/mərc.
1000 spin üçün orta hesabla 270 € − gözlənilir, lakin əslində səpələnmə böyük bir artıdan dərin bir minusa qədər ola bilər - bu dispersiyadır.
Nümunə 2 - 96% RTP yuvası
€1000 − €40 gözlənilir.
Yüksək dəyişkənlik böyük qazanma şansı və sürətli çökmə riski verir; aşağı - daha «düz» cədvəl.
14) Tez-tez suallar qısa
Plyusa «oturmaq» olarmı? Casino «yorğunluğu» ilə artım ehtimalı artmır; yalnız limitlərə/banka keçmək riski artır.
Seriyalar - bükülmə əlaməti? Xeyr, seriyalar təsadüfi proseslər üçün xarakterikdir. Dürüstlüyü instrumental qiymətləndirmək lazımdır (RNG auditi, lisenziyalar).
«Uduşlu» saat varmı? RNG/təkər oyunları üçün - yox: ehtimal günün vaxtından asılı deyil.
15) Sağlam düşüncə yoxlayıcısı
- EV/HE-ni seçilmiş bahisdə başa düşürəm
- ≤ dərəcəsi 1% bankroll, heç bir irəliləyiş
- Limitlər: əvvəlcədən çıxmaq üçün itki/vaxt/mənfəət
- Dispersiyanı başa düşürəm: çökmə «işarə» deyil
- Bonuslar yalnız aydın riyaziyyat ilə (WR, cap, əmanət)
- Əyləncə üçün oynayıram, «işdən əvvəl» deyil
Ehtimal nəzəriyyəsi həyəcanı «sındırmır» - bu, gözləntilərin çərçivəsini qoyur: məsafədə sabit mənfi EV olan oyunlar mənfi olur, nəticələrin «yelləncəkləri» isə dispersiya və təsadüf qanunları ilə izah olunur. HE, RTP, nəticələrin müstəqilliyi, dispersiyanın rolu və xarabalıq riskini bildiyiniz zaman miflər yox olur və aydın davranış strategiyası ortaya çıxır: kiçik bahis, limitlər, nizam-intizam və cashout şansın xeyirxahlığı deyil, həll yoludur.