Qalib seriyaları necə təhlil etmək olar

«Win Series» - ardıcıl iki uğursuzluq arasında uğurlu nəticələr (hitlər). Dürüst oyun (müstəqil spins) seriyası təbiidir: təsadüf klasterləri yaradır. Seriyanın səriştəli təhlili risk profilini (nə qədər tez-tez «gedir») anlamağa və limitləri qurmağa kömək edir. Bu növbəti spin proqnozlaşdırmır.

1) Əsas model: Bernoulli və həndəsə seriyası

Hər spin (p) müvəffəqiyyət ehtimalı ilə müstəqil bir sınaq olsun (məsələn, «hər hansı bir qazanc» və ya «əhəmiyyətli bir qazanc ≥ × 10»).

İlk itkiyə qədər qalibiyyət seriyasının uzunluğu (K\ge1) həndəsi olaraq bölüşdürülür:

[
\mathbb{P}(K=k)=(1-p),p^{k-1},\quad \mathbb{E}[K]=\frac{1}{1-p},\quad \mathrm{Med}(K)\approx \left\lceil \frac{\ln 0. 5}{\ln p}\right\rceil.
]

≥ (k) seriyasının ehtimalı: (\mathbb {P} (K\ge k) = p ^ {, k-1}).

Gözlənilən sıra sayı (bütün uzunluqları) (N) spins ≈ (N (1-p)).

Spin ≥ (N) uzunluğunda ≈ (k) seriyasının gözlənilən sayı (N (1-p), p ^ {, k-1}).

💡 Əgər «uğur» nadir hadisədirsə (məsələn, ≥ × 10 ehtimal ilə (q)), sadəcə (p = q) - bu cür «əhəmiyyətli» seriyalar üçün daha çox işləyir.

2) Sizin lojalarda dəqiq nə ölçmək lazımdır

Əvvəlcə nəyi uğur hesab edəcəyinizi müəyyənləşdirin:

«hər hansı bir qazanc» (HF), və ya
«əhəmiyyətli» (məsələn, ≥ × 5/ × 10), və ya
«müsbət spin» (ödəniş ≥ mərc).

Sonra hesablayın:

1. HF (qiymətləndirmə (p)): uğurlu spin payı.

2. Uduşlar seriyasının uzunluqlarının siyahısı: (K_1,K_2,\dots) (və ayrıca - «əhəmiyyətli» üçün).

3. Seriya uzunluqları kvantilləri: mediana, 75-ci, 90-cı üzlük.

4. Maksimum seriya (Max W-streak) seqmentində (N).

5. Bir neçə eşik üçün ≥ (k) seriyasının sayı (k) (məsələn, ≥ 3, ≥ 5).

6. İtirmə seriyasının statistikası (L-streak) simmetrikdir, arxa stop losları üçün vacibdir.

3) Rəqəmlərin sürətli şərhi

Müşahidə olunan tezliklər (# {K\ge k }/#\text {series}) (p ^ {k-1}) yaxındırsa, davranış müstəqil görünür.

Qısa nümunələrdə sapmalar normadır. Qeyri-müəyyənlik intervallarına baxın (siyahı (K_i)) və/və ya simulyasiya üçün butstrep.

Max W-streak loqarifmik olaraq (N) böyüyür: uzun «gözəl» seriyalar kiçik (p) olsa belə olur.

Mini nümunə. HF (p = 0 {,} 30) olsun. Sonra:

(\mathbb{P}(K\ge3)=p^2=0{,}09); (N = 1000) spin gözləyirik (\approx N (1-p) p ^ {2 }\approx 630\times0 {,} 09\approx 57) seriyası ≥ 3. ≥ 6: (p ^ {5 }\approx 0 {,} 00243) ⇒ ≈ (630\times0 {,} 00243\approx 1 {,} 5) seriyası üçün nadir, lakin möcüzə deyil.

4) Hipotezlərin yoxlanılması: «seriyalar şişirdilmir?»

Bir və ya daha çox alət istifadə edin:

1. Həndəsə ilə müqayisə.

Qiymətləndirin (p =\widehat {HF}).

Nəzəri qurun (\mathbb {P} (K\ge k) = p ^ {k-1}) və empirika ilə müqayisə edin.

Müşahidə olunan paylar üçün etibarlı zolaqlar (butstrep) əlavə edin.

2. Wald-Wolfowitz testi (runs test).

Spinləri uğur/uğursuzluq kimi təsnif edin.

«seriyaların» sayını müstəqillik dövründə gözlənilənlərlə müqayisə edin.

Əhəmiyyətli sapmalar asılılığı göstərə bilər (və ya sadəcə kiçik bir nümunə).

3. Monte-Karlo sıfır altındadır.

Sabit (p) ilə min uzunluq ardıcıllığını (N) təqlid edin.

Max W-streak paylanması və ≥ seriyası saylarına baxın (k).

Müşahidələrinizi bu paylama ilə müqayisə edin (p-qiyməti «çox qeyri-adi və ya deyil»).

💡 Əgər nadir bir şey «müvəffəqiyyətlə» seçilibsə (məsələn, ≥ × 10), yalnız bu eşik üçün binarizasiya olan arxalardan istifadə edin: 1/0.

5) Təcrübə: hesablamaların necə rəsmiləşdirilməsi (kodsuz)

1. Log toplayın: arxa №, nəticə (multiplikator), ikili bayraqlar «uğur», «əhəmiyyətli uğur».

2. Uğur sütunu ilə qaçın və seriya uzunluqlarını formalaşdırın (sayğac, uğursuzluqla 0-a sıfırlama).

3. Hesablayın:

(p =) uğur bayrağı üzrə orta;
kvantillər (K);
– Max W-streak;
tezliklər (# {K\ge k}) üçün (k = 2.. 7).
4. Nəzəriyyə qurun: (p ^ {k-1}) və gözlənilən sıra sayı ≥ (k): (N (1-p) p ^ {k-1}).
5. Max W-streak və ≥ (k) seriyası saylarının paylanması.
6. Müqayisə və nəticə: «Gözləntilər daxilində »/« gözləntilərdən yüksək, lakin etibarlı zolaqlara sığır »/« şübhəli - məlumat yoxdur».

6) Tipik tələlər

Seçici pəncərə seçimi. «Uğurlu» dövrü götürdük - seriyalar sehr kimi görünür. Pəncərənin sabit uzunluğunu istifadə edin (məsələn, 1000 spin batches).

Uçuşda uğur meyarlarının dəyişdirilməsi. Əvvəlcə "uğur 'un nə olduğuna qərar verin və nəticəni dəyişdirməyin.

Qarışıqlıq «uduşlar seriyası» və «müsbət spins seriyası». Bunlar müxtəlif binarizasiyalardır (HF vs «ödəmə ≥ bahis»).

Proqnoz kimi şərh. Seriyalar növbəti spin (müstəqillik) haqqında heç bir məlumat vermədən keçmiş naxışı təsvir edir.

7) Risklərin idarə edilməsində seriyadan necə istifadə etmək olar

Arxa limitlər. İtirmə seriyasının kvantillərini (L-streak) bilərək, «L ≥ k-dan sonra vaxt buraxın».

Bankın planı. Median qazanma seriyası qısa və «əhəmiyyətli» nadir olarsa, bankı «səhra» hesab edin.

Sessiyanın uzunluğu. ≥ (k) seriyası ilə qarşılaşma ehtimalı (N) ilə artır. Məqsədiniz «≥ × 10 tutmaq» olarsa, (q =\mathbb {P} (\text {≥ × 10 spin} üçün) qiymətləndirin və (\mathbb {P} (\text {} N üçün tutmaq olmaz) = (1-q) ^ N) istifadə edin.

Doqonu söndürün. Seriyalar bahisin artırılması üçün üstünlük vermir - bu, sadəcə bir dispersiya formasıdır.

8) Məqalələriniz/hesabatlarınız üçün mini şablon

Uğur meyarı: (hər hansı bir qazanc/ ≥ × 10/plus spin)

HF (qiymətləndirmə (p)): ...%

W-seriyası uzunluğu kvantilləri: median...; 75-ci...; 90-cı...

Seriya sayı ≥ 3/ ≥ 5/ ≥ 6: fakt .../.../...; gözləmə (N (1-p) p ^ {k-1}) .../.../...

Max W-streak: fakt...; simulyasiya diapazonu (Q5-Q95):... -...

Nəticə: model uyğunluğu/daha çox məlumat tələb olunur; limitlər üzrə tövsiyələr.

9) Kiçik işarələr (intuisiyanı kalibre etmək üçün)

HF (p = 0 {,} 25): median W-seriyası ≈ 1-2, (\mathbb {P} (K\ge5) = p ^ {4 }\approx 0 {,} 39%). (N = 2000) ≥ 5 seriyası üçün spin gözləmə: (\approx 1500\times0 {,} 0039\approx 6).

Nadir bir hadisədə (q = 1%) (məsələn, ≥ × 10): «əhəmiyyətli seriyanın» orta uzunluğu = 1 (nadir hallarda 2 + ardıcıl olur) və bu cür arxalar arasındakı məsafələr böyükdür; seriya təhlili «ardıcıl» deyil, «hadisələr arasında fasilələr» baxımından daha faydalıdır.

10) Qısa çek siyahısı analitik

Mən uğur meyarını dəqiq müəyyənləşdirmişəm?

Pəncərənin uzunluğu və verilənlərin həcmi kifayətdir (batchi, bir qaçışdan çox)?

Eyni (p) altında həndəsə və Monte Carlo ilə müqayisə?

Quantiles və Max W-streak etibarlı zolaqları ilə göstərdi?

Nəticələr risklərin idarə edilməsinə aiddir, «vaxt» dərəcəsi deyil?

Nəticə: qalib seriyalar - təsadüfin normal təzahürüdür. Onların analizi həndəsi paylama ilə işləmək və müşahidələri sıfır model (və ya simulyasiya) ilə müqayisə etməkdir, isti saatlar axtarmaq deyil. Boz rəqəmlərlə - HF, uzunluq kvantilləri, seriyaların gözlənilən sayı və maksimum seriyanın paylanması - siz xurafat deyil, ədalətli riyaziyyat çərçivəsində qalmaqla bankı planlaşdırmaq üçün silahlanırsınız.