Kriptovalyutalar
Torrent Gear
Bonus turunda qazanma şanslarını necə hesablamaq olar
Bonus turu əsas oyunun üstündə qaydalar toplusudur: frispins, çarpanlar, yapışqan villalar, kollektorlar, mükafat çarxı, respins və yığım ilə «hold & spin». Şansları hesablamaq üçün mexanikanı ehtimal modelinə çevirmək, «uğur» hadisəsini müəyyən etmək və ehtimal və gözləntiləri hesablamaq lazımdır.
1) Bonus mexanikasını rəsmiləşdirin
1. Bonus növü:- Sabit spin sayı (N) və çoxluqları olan frispinlər.
- Hold & Spin/Respins: (K) hüceyrə və 3 respins ilə başlanğıc; hər yeni simvol sayğacı 3-ə endirir.
- Təkər/yol (wheel/trail): Seçilmiş seqmentlər/məşhur şanslarla addımlar.
- 2. Qazanc vahidi: hər raund üçün bahis (X) üçün multiplikator.
- 3. «Əhəmiyyətli uğur» həddi: məsələn, (X\ge t) (≥ × 10, ≥ × 50 və s.).
- 4. Təsadüfən: simvolların, çoxluqların, spin əlavələrinin, yeniləmələrin işə salınması.
2) Mexanika üçün model seçimi
A) mürəkkəb zəncirsiz Frispins- Hər spin müstəqil və çarpan (M) sabit olduqda,
[
X=\sum_{i=1}^{N} M\cdot Y_i, ]- (\mathbb{E}[X]=N\cdot M\cdot \mathbb{E}[Y])
- (\mathrm{Var}(X)=N\cdot M^2\cdot \mathrm{Var}(Y))
B) «Sticky» Wilds/Yığım ilə Frispins
Spin vəziyyəti keçmişdən asılıdır (artıq neçə wild yapışıb). Markov zənciri uyğun gəlir: vəziyyət = wild/coupler konfiqurasiyası, öz ehtimalları ilə keçidlər və mükafat - vəziyyətində gözlənilən qazanc. Ümumi gözləmə - addımlar üzrə gözlənilən mükafatların məbləği.
В) Hold & Spin / “coin feature”
(S) pəncərəsində yeni sikkələr görünənə qədər respinlər davam edir. Qeyd edək (p) - ehtimalı «respinada ən azı bir sikkə tutmaq». Sonra durmadan əvvəl respinlərin sayı «uğur = sıfır sikkə» parametri ilə paylanır; Bütün (S) hüceyrələri doldurmaq şansını və yığılan sikkələrin orta sayını həndəsə/binomial və rekursiya vasitəsilə hesablayırıq (aşağıda - sadələşdirilmiş sxem).
G) Təkər/cığır
Nəticə ağacı: düyünlərdə - seqmentlərin ehtimalları, yarpaqlarda - mükafatlar. Hadisə ehtimalı (X\ge t) - ≥ (t) ödənişi ilə bütün yarpaqların ehtimal cəmidir. Gözləmə - məbləğ (p_\ell\cdot x_\ell).
3) Sizə lazım olan əsas kəmiyyətlər
Spin üçün nəticə tezliyi (frispin üçün): (q_k=\mathbb{P} (Y = k)) və ya səbətlər (0; ≤ × 1; × 1- × 5; ≥ × 5).
Bonus gücləndirmələrin işləmə ehtimalı (spin əlavəsi, çarpanın yenilənməsi).
Hold & Spin üçün: (p_1=\mathbb{P} (\text {repin üçün hücrədə sikkə}), sikkə çoxluqlarının ölçüsü, xüsusi simvolların şansları (kollektor, böyüdücü, ikiqat).
Təkər üçün: seqmentlər cədvəli (ehtimal, mükafat).
4) Hesablamaq üçün necə (\mathbb {P} (X\ge t)) - üç praktik yol
Yol 1: Sadə Frispins üçün analitik
Siz (N) frispin, çarpan (M) və «əhəmiyyətli» ən azı bir spin (Y\ge y_0) hesab edək. Sonra:- Bir arxada «böyük hit» şansı: (q =\mathbb {P} (Y\ge y_0)).
- ((1-q) ^ N).
- (\mathbb {P} (\text {var ≥} y _ 0) = 1- (1-q) ^ N).
- (X\ge t) məbləğinə görə eşik üçün (və ya (N) böyük və quyruqları mülayim olduqda normal yaxınlaşma) dəsti istifadə edin.
Üsul 2: «sticky/ladder» üçün rekursiyalar/markalar
Vəziyyətləri (s) təyin edin (vild sayı, cari çarpan, qalan arxalar). Hər hal üçün saxlayın:[
EV (s) =\text {buradan qazanmağı gözləmək} ,\quad P_{\ge t} (s) =\text {həddi aşmaq şansı}.
][
EV(s)=\sum_{s'} p_{s\to s'},[,r(s\to s')+EV(s'),],\quad
P_{\ge t}(s)=\sum_{s'} p_{s\to s'},P_{\ge t'}(s'), ]burada (t ') - artıq yığılanları nəzərə alaraq qalan hədd.
Yol 3: Monte Carlo (universal)
Bonusların 100k-1M qaydalarına uyğun olaraq modelləşdirin. Hər biri üçün - hesablayın (X). Sonra:- (\widehat{EV}=\frac{1}{M}\sum X^{(m)})
- (\widehat{\mathbb{P}}(X\ge t)=\frac{#{X^{(m)}\ge t}}{M})
- Etibarlı intervalları butstrep ilə qiymətləndirin.
- Mexanika mürəkkəb və ya cədvəllər natamam olduqda ən praktik yoldur.
5) Təxmini hesablamalar (sadələşdirilmiş)
Nümunə A: frispins 10 ədəd, çarpan × 2
Tutaq ki, bonusda bir arxa empirik:- (P(Y=0)=0. 60,\ P(Y=0. 5)=0. 25,\ P(Y=2)=0. 10,\ P(Y=10)=0. 04,\ P(Y=50)=0. 01).
- Sonra (\mathbb {E} [Y] = 0\cdot0. 60+0. 5\cdot0. 25+2\cdot0. 10+10\cdot0. 04+50\cdot0. 01=1. 15).
- (\Rightarrow \mathbb{E}[X]=N\cdot M\cdot \mathbb{E}[Y]=10\cdot2\cdot1. 15 = 23) dərəcələri.
- Ən azı bir ≥ × 10-spin (çoxluğa qədər) şansı: (q = 0. 04+0. 01=0. 05).
- 10 spin üçün ən azı bir dəfə ≥ 10 × almaq şansı: (1- (1-0. 05)^{10}\approx 40%).
- Cəmi, məsələn, 30 × -dan çox olma şansımız var.
Nümunə B: Hold & Spin (6 × 3, 3 respin, başlanğıc 3 sikkə)
Növbəti respinada ≥ 1 yeni sikkə düşməsi ehtimalı (p = 0). 42). İndi bitirmək ehtimalı - (1-p = 0. 58).
Dayanmadan əvvəl gözlənilən əlavə respin sayı (sahənin doldurulması nəzərə alınmadan) (\approx\frac {p} {1-p }\approx 0. 72) «davam dövrləri».
Bütün 15 hüceyrəni doldurmaq ehtimalı azdır və genişləndirici simvollar olduqda artır; rekursiya/simulyasiya ilə qiymətləndirilir.
EV - yığılan mövqelərin gözlənilən sayına görə sikkələrin orta qiymətlərinin (nadir yeniləmələr nəzərə alınmaqla) cəmi.
6) Gözləmədən riskə: yayılma və kvantillər
Bonuslarda ağır quyruqlar var: nadir böyük nəticələr EV-nin əhəmiyyətli bir hissəsini təşkil edir. Buna görə EV əlavə hesab edin:- (X) üçün kvantili (Q_{50},Q_{75},Q_{90}): oyunçu «adətən» nə görür;
- (\mathbb {P} (X = 0)) və ya sıfıra yaxın nəticələr (tam uğursuzluq);
- (\mathbb {P} (X\ge t)) bir neçə eşik üçün (× 10, × 25, × 50, × 100).
- Bu, dürüst bir şəkil verir: «çox vaxt belə», «bəzən belə», «nadir hallarda belə».
7) Bonus almaq (Feature Buy)
Satınalma (C) bahislərə başa gəlirsə, təmiz gözləmə[
EV_{\text{net}}=\mathbb{E}[X]-C.
]Əgər (EV_{\text{net}}<0), hətta «hərəkət» tezliyini artırsa belə, riyazi olaraq alış-veriş zərərlidir. Risk profilini də müqayisə edin: alış tez-tez dispersiyanı artırır.
8) Sizin rəylər üçün «bonus pasportu» şablonu
Bonus növü: frispins/hold & spin/wheel/qarışıq
Parametrlər: (N), çarpanlar, xüsusi simvollar, əlavələr, mesh ölçüsü
EV bonus: ... bahis (metodu: analitika/Monte-Karlo, (M) qaçış)
Qazanmaq Kvantili (X): (Q_{50}=...), (Q_{75}=...), (Q_{90}=...)
(\mathbb{P}(X\ge ×10 / ×25 / ×50 / ×100)): … / … / … / …
(\mathbb {P} (uğursuzluq)):...
Risk şərhi: dispersiya (aşağı/orta/yüksək), tipik «səhra»
Feature Buy: qiymət (C), (EV_{\text{net}}) =...; məqsədəuyğunluğa görə nəticə
9) Qiymətləndirmələrdə tez-tez səhvlər
Vəziyyətlərin asılılığına məhəl qoymayın (sticky-mexaniki) və müstəqil spins hesab edin.
Yalnız orta əsaslanır. Kvantilləri və eşik şanslarını göstərin.
Eyni statistikada oyunun versiyalarını (fərqli RTP hovuzları) qarışdırın.
Ağır quyruqlar üçün Monte Carlo qısa nümunəsi: 100k + qədər qıvrımları artırın.
10) Qısa fəaliyyət alqoritmi
1. Bonus qaydalarını yazın (addımlar/təsadüfi hallar).
2. Ehtimalları toplayın/qiymətləndirin (cədvəllər və ya empirik).
3. Metodu seçin: analitika (sadə olduqda), rekursiyalar (hallar olduqda), Monte Carlo (həmişə işləyir).
4. EV və (\mathbb {P} (X\ge t)) bir neçə (t) üçün hesablayın.
5. Kvantil və risk haqqında nəticə verin; alarkən - qiymətlə müqayisə edin.
Nəticə: bonus qazanmaq şansları hesab olunur - frispins olsun, təkər və ya hold & spin. Açar - mexanikanı düzgün təsvir etmək, uyğun modeli seçmək və yalnız orta (EV) deyil, həm də səpələnmə ilə birlikdə vacib hədləri aşmaq şansını qiymətləndirməkdir. Beləliklə, «vaxt» və ya «sehrli» nümunələrin illüziyaları deyil, real risk və gözləntilər mənzərəsini əldə edəcəksiniz.