Kriptovalyutalar
Torrent Gear
Bahisləri idarə etmək üçün Kelly düsturunu necə istifadə etmək olar
1) Kelly meyar intuisiya
Kelly kapital artımının orta loqarifmini (uzunmüddətli artım sürəti) maksimuma çatdırmaq üçün bir faiz dərəcəsi bankroll payını seçir.
Fikir sadədir: əgər EV> 0 (real üstünlük) dərəcəsi varsa, çox kiçik pay - yavaş böyümə, çox böyük - dərin enmə və bankroll «köçürülməsi» şansı yüksəkdir; Kelly balans axtarır.
2) Binar bahis (bir nəticə «uduş/uduzma»)
Qoy onluq əmsal 'k', xalis ödəniş 'b = k − 1', qazanma ehtimalınız 'p', uduzma 'q = 1 − p'.
Tam Kelly:[
f^;=; \frac{b p - q}{b};=; \frac{k p - 1}{k - 1}
]burada (f ^) - bankrollun hər dərəcəyə olan payı.
(k p\le 1) ⇒ (f ^\le 0) ⇒ bahis qaçırmaq.
(k p> 1) ⇒ (f ^> 0) varsa, müsbət gözləmə var.
Nümunə: k = 2. 10, p = 0. 52.
(k p - 1 = 2. 10×0. 52 − 1 = 0. 092).
(f^ = 0. 092 / (2. 10−1) = 0. 092/1. 10 ≈ 0. 0836 = 8. 36%) bankroll.
Praktikada kəsr Kelly oynayır: ½ → ~ 4. 2%, ¼ → ~2. 1%.
3) Niyə adətən fraksiyalı Kelly istifadə
Tam Kelly mükəmməl dəqiq ehtimallar və limitsiz dərəcələri ilə optimaldır. Reallıqda:- p qiymətləndirmə səhvi (hətta bir neçə p.p.) müsbət mənfi çevrilə bilər.
- Tam Kelly ilə gəlirlilik dəyişkənliyi yüksəkdir; çöküntü psixoloji ağırdır.
- Bukmeykerlərin/birjaların limitləri, komissiyalar və vergilər faktiki edge azaldır.
Təcrübə: ½ Kelly və ya ¼ Kelly daha az çökmə ilə daha yaxşı «təkrar» üstünlük verir.
4) Alternativ formalar və sürətli testlər
EV testi: bahis (k p> 1) məna verir.
«Overley» (edge) vasitəsilə forma: (e = k p - 1). (f ^ = e/( k-1)).
Amerika əmsalları: onluq çevirin, sonra düsturu tətbiq edin.
a/b kəsr əmsalları: (k = 1 + a/b).
5) Bir neçə hadisə və korrelyasiya
Bir neçə eyni vaxtda bahisiniz varsa, düzgün Kelly, nəticələrin kovariyalarını nəzərə aldıqları portfel optimizasiyasının (vektor versiyası) vəzifəsidir. Euristics:- Müstəqil dərəcələrdə bankroll hər birinə (f_i^) mütənasib olaraq paylana və səhmlərin məbləğinin 1-dən (mühafizəkar) çox olmamasını təmin edə bilərsiniz.
- Korrelyasiya olunduqda (məsələn, bir matçdakı bahislər) payları aşağı ölçün (məsələn, portfeldə ½ -Kelly) və ya hadisələrin əlaqəsini nəzərə alın (bir qol total və nəticəyə təsir edir).
6) Müsbət bazarlar üçün praktik şkala
Zəif edge (1-3%): ¼ Kelly və ya daha az.
Orta edge (3-7%): ¼ - ½ Kelly.
Güclü edge (> 7%): ½ Kelly maksimum; tam - nadir hallarda və modelə yüksək inamla.
Yüksək nəticə dispersiyası (məsələn, «outright», ekspress): payınızı daha da azaltın.
7) Risk, çökmə və «həndəsi» artım
Kelly həndəsi orta böyüməni maksimuma çatdırır. Bu, «sabah qazanmaq» şansının maksimumlaşdırılması ilə eyni deyil.
Tipik müşahidələr:- Tam Kelli dərin, lakin daha az az çökmə verir (məsələn, 30... − 50% − mümkündür).
- ½ Kelly təxminən 1 azaldır. Orta boy itkisi ilə 5-2 dəfə.
- Risk profiliniz mühafizəkardırsa, Kelly ¼ başlayın.
8) Məhdudiyyətlər və qiymətləndirmə gigiyenası
1. Data → Model → Ehtimal. p - rəy deyil, hesablamanın nəticəsi (statistika, reqressiya, beyes, bazar yayılması, xəbər incest və s.).
2. Mühafizəkarlıq: p-ni bazarın xeyrinə «kəsin» (nizamlama).
3. Həssaslıq testi: p ± 2-3 pp-də (f ^) yoxlayın. Əgər işarə dəyişirsə, bahis kövrəkdir.
4. Xərcləri nəzərə alın: komissiyalar, valyuta konversiyaları, vergilər azalır (e = k p - 1) və (f ^).
5. Operator limitləri: əgər maksimum icazə verilən dərəcə daha azdırsa (f ^\cdot BR), əlçatan olanı istifadə edin, zorla «tutma» ilə orta hesabla istifadə etməyin.
9) Nümunələr «və»
A nümunəsi: ümumi yüngül value
p = 0. 54 (54%), k = 1. 95.
(e = 1. 95×0. 54 − 1 = 0. 053) (5. 3%).
(f^ = 0. 053/(1. 95−1) = 0. 0558 \approx 5. 6%).
Kelly ¼ oynayırıq ≈ 1. 4% BR.
Nümunə B: güclü overlay
p = 0. 60, k = 2. 05.
(e = 2. 05×0. 60 − 1 = 0. 23) (23%).
(f^ = 0. 23/(1. 05) ≈ 21. 9%).
Risk və digər dərəcələrlə mümkün korrelyasiya nəzərə alınmaqla Kelly ½ 11% ~ götürmək mümkündür.
C nümunəsi: casino oyunu (EV <0)
Rulet avrop.: k = 2. 00 «qırmızı», p = 18/37 ≈ 0. 4865.
(k p − 1 = 2×0. 4865 − 1 = −0. 027) ⇒ (f^<0).
Kelly deyir: qoymayın.
10) Kelly və ekspress (multistavka)
Express = əmsalların hasili; marj və dispersiya artır və real p tez-tez oyunçu tərəfindən həddən artıq qiymətləndirilir.
Tövsiyə:- Ya Express tək bahis və hər Kelly tətbiq, Ya Express üçün güclü fraksiyalı Kelly tətbiq (⅛ və daha az) birgə nəticələr ehtimal.
11) İş tətbiq alqoritmi
1. Məlumatları toplayın və p ehtimal modelini qurun (nizamlama daxil olmaqla).
2. Caffaları komissiya/vergilərdən təmizləyin; effektiv k almaq.
3. Filter value: yalnız bazarları götürürük (k p> 1).
4. Payın hesablanması: (f ^ = (k p − 1 )/( k − 1)).
5. Fraksiyalı Kelly: f ^ ilə ¼ - ½ vurun.
6. Məhdudiyyətlər: gündəlik risk tavanı (məsələn ≤ 5-8% BR), bir bahis limiti, anti-korrelyasiya qaydaları.
7. Log: p, k, f, nəticə qeyd; modelini müntəzəm olaraq kalibre edin.
8. Seriya fasiləsi: Əgər tipik olmayan enişləri müşahidə edirsinizsə - p kalibrini və xərcləri yoxlayın, payları müvəqqəti olaraq azaldın.
12) Tez-tez səhvlər
Kelly EV ≤ 0. Bu çökmə üçün sürətli bir yoldur.
p. Ehtimal optimizmi «kağız» müsbət və real mənfi əsas səbəbdir.
Korrelyasiya Ignor. Bir hadisə üçün bir neçə bahis riskləri toplayır.
Təcrübəsiz tam Kelly. Psixoloji cəhətdən ağırdır və böyük nümunə tələb edir.
Operator limitlərinin pozulması. «Bərabər pay» naminə yarışlar intizamı pozur.
13) Mini şparqalka
value şərti: (k p> 1).
Tam Kelli: (f ^ = (k p − 1 )/( k − 1)).
İş payı: ¼ - ½ Kelly.
Ümumi gündəlik risk: ≤ 5-8% BR (istinad).
p: şübhə ilə f iki dəfə kəsin.
Kelly meyarı onu yaratmaq üçün bir vasitə deyil, bir ölçü alətidir. O, bahisin müsbət olduğunu sübut etdiyiniz zaman «nə qədər bahis etmək» sualına cavab verir. Real işdə fraksiyalı Kelli və nizam-intizam qazanır: səliqəli paylar, xərclərin və korrelyasiyaların hesablanması, risk limitləri və ehtimalların daimi yenidən kalibrlənməsi. Beləliklə, Kelly gözəl bir düsturdan praktik bir bankroll idarəetmə sisteminə çevrilir.