Niyə hətta ən yaxşı strategiya dispersiyanı qazanmır

Qumar oyunlarında sessiyanın nəticəsi müstəqil təsadüfi nəticələrin cəmidir. Hər bir nəticə riyazi gözləmə (gözlənilən geri dönüş) və dispersiyaya (yayılma) malikdir. Strategiya zaman riskini yenidən bölüşdürə bilər (bankroll əyrisi, «vadilər» və «zirvələr» tezliyi), lakin dispersiyanı ləğv edə bilməz və əgər gözləntilər mənfi olarsa, mənfi bir artıya çevirə bilməz.

1) Dispersiya nədir və niyə «qazanır»

Təsadüfi kəmiyyəti (X) nəzərdən keçirək - spin/mərc üçün multiplikator (mərc neçə dəfə geri döndü).

Gözləmə: (\mu =\mathbb {E} [X]) (RTP = (\mu\times100%)).

Dispersiya: (\sigma ^ 2 =\mathrm {Var} (X)) - nəticələrin yayılmasını ölçür.

(N) müstəqil cəhdlər üçün orta (\bar {X}) ətrafında dəyişir (\mu) standart səhv

[
SE=\frac{\sigma}{\sqrt{N}}.
]

Hətta böyük (N) yayılma anında yox deyil: yalnız (1/\sqrt {N}) kimi düşür. Qısa məsafədə dispersiya hər hansı bir strategiyanın «məntiqi» üzərində üstünlük təşkil edir.

2) Strategiya nə edə bilər və edə bilməz

Ola bilər:

risk profilini dəyişdirmək: itki seriyasının uzunluqları, eniş dərinliyi, nadir «campback» ehtimalı;
zamanı idarə etmək (stop-loss/teik-profit), ekspozisiyanı azaltmaq;
sessiyanın məqsədi üçün oyunun dəyişkənliyini seçin (tez-tez kiçik şeylər vs nadir böyük).

Ola bilməz:

dəyişmək (\mu) ədalətli oyun (RTP, «house-edge»);
dispersiyanı aradan qaldırmaq (\sigma ^ 2);
müstəqil hadisələri asılı etmək (heç bir «vaxt» RNG yaddaşına səbəb olmaz).

3) Mənfi gözləmə niyə məğlub olmur

(\mu <1) (RTP <100%). Sonra (N) üçün gözlənilən məbləğ (b) üzrə:

[
\ mathbb {E} [\text {win}] = N\cdot b\cdot (\mu-1) <0.
]

Tərəqqi strategiyaları (Martingale, d'Alambert, Fibonacci) yalnız paylanmanı dəyişdirir: nadir, lakin fəlakətli uğursuzluqlar bahasına daha qısa «kiçik qələbələr» edirlər (\mu).

4) «Mən strategiyanın necə işlədiyini gördüm!» - nümunə və şans haqqında

Qısa məsafədə səs-küy böyükdür:

böyük ədədlər qanunu yalnız böyük (N) orta uyğunluq haqqında danışır;
mərkəzi limit teoremi ətrafında zəng verir (\mu), lakin eni (\propto\sigma/\sqrt {N});
nadir böyük uduşlar asanlıqla 500-1000 spin «boyayacaq», «iş nümunəsi» illüziyasını yaradır.

5) iflas riski və bankroll

Hətta neytral/müsbət gözləntilərdə (məsələn, bonus-hunting, bahis üstünlükləri) dispersiya xarabalıq riski yaradır: boşalmanın üstünlüyün reallaşmasından əvvəl sıfıra çatma ehtimalı.

Bankın dəyişkənliyi və nisbəti nə qədər yüksək olarsa, iflas riski də bir o qədər yüksəkdir.

Stop-loss çökmə dərinliyini məhdudlaşdırır, lakin gözləntiləri müsbət etmir. Bu yalnız risk qeyd edir.

6) Bahis ölçüsü və Kelly

Kelly formulu (üstünlüklü oyunlar üçün) bankın payını (f ^) seçərək kapitalın artım tempini maksimuma çatdırır. Lakin:

gözləmək mənfi olarsa, (f ^ <0) ⇒ düzgün bahis ölçüsü - sıfır (oynamaq deyil);
müsbət gözləyərkən Kelly dağılma riskini azaldır, lakin dispersiyanı aradan qaldırmır: seriyalar və drawdown 's qalacaq.

7) Populyar strategiyaların təhlili

Martingale: kiçik bir artı ehtimalı yüksəkdir, lakin «limit/bank divarı» partlayış riski. Paylama «uzunquyruq» olur - nadir böyük mənfi cəhətlər.

Flat bahis: daha aydın real görünür (\mu), dispersiya «vicdanla» özünü göstərir.

Pilləkənlər/doqon seriyası: oyunçunun səhvinə və «klaster illüziyasına» əsaslanır. Nəticə ehtimalları dəyişmir.

Stop-loss/teak-profit: davranış və ekspozisiya vaxtı nəzarət aləti. Gözləmə - əvvəlki.

8) Niyə «mükəmməl idarəetmə» mənfi bir artıya çevrilmir

Hər hansı bir idarəetmə vaxt (nə zaman daxil olmaq/çıxmaq) və mövqe ölçüsünə görə filtrdir. Əgər (\mu <1), o zaman gözləntilərinizin inteqralı mənfi olaraq qalır. Siz edə bilərsiniz:

daha «hamar» əyri almaq;
«qara qu quşları» ilə daha az qarşılaşmaq (nadir «kambeklər» şansını azaltmaq bahasına);
psixoloji dispersiyanı yaşamaq daha yaxşıdır.
Lakin qələbə riyaziyyatı əvvəlki kimi qalır.

9) Oyunçu üçün praktik nəticələr

1. Gözləməni təyin edin. RTP <100% və heç bir xarici üstünlük varsa - gözləmə işarəsini dəyişdirən bir strategiya yoxdur.

2. Hədəf üçün dəyişkənliyi seçin. «Hərəkət» istəyirsiniz - HF-dən yuxarı və dispersiyadan aşağı; «sürüşmə» şansını istəyirsinizsə, «səhralara» hazırlaşın.

3. Emosiyalardan deyil, bankdan ölçü qoyun. Böyük faiz payı = pozulma riskinin eksponensial artımı.

4. Enişləri planlaşdırın. Bankın ehtiyatını tipik seriyalar üçün saxlayın: əhəmiyyətli hadisələr arasındakı intervalların mediasına və 75-ci nöqtəsinə diqqət yetirin.

5. Oyundan əvvəl qaydaları düzəldin. Pul və geri stop-loss, uzun L-series sonra time-out.

6. Ölçün, «hiss etməyin». Faktiki RTP, HF, kvantil intervalları hesab edin; «tayming» və xurafatlardan çəkinin.

10) Sizin rəylər üçün mini «risk pasportu» şablonu

RTP (pasport): ...%

HF (hər hansı bir qazanc): ...%

Kvantil intervalları ≥ × 10: mediana... spins; 75-ci persentil...

Gözlənilən 1000 spin RTP yayılması: ≈... pp (bu dəyişkənlik üçün)

Tipik çökmə (empirika): mediana... bahislər; 95-ci persentil...

Faiz üzrə tövsiyələr: ...% bank (məqsəd - ≤ məhv olma riskini saxlamaq olarsa...%)

Nəticə: dispersiya təsadüfün əsas xüsusiyyətidir, hiyləgər bir irəliləyişlə aldadıla bilən «qlyuk» deyil. Strategiyalar risk və davranışa nəzarət etmək, sessiyanın sürətini və müddətini seçmək üçün faydalıdır, lakin mater gözləməsini dəyişdirmək və «dispersiyanı məğlub etmək» üçün deyil. Gözləntilər mənfi olarsa, «dispersiyanı məğlub etməyin» yeganə yolu ekspozisiyanı azaltmaqdır və ya oynamamaqdır.