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如何分析获胜系列
"获胜系列"是两个失败者之间连续取得成功的结果（命中）。在公平的游戏（独立的后卫）中，该系列是自然的：随机产生簇。有能力的系列分析有助于了解风险剖面（多少"去"）并设置限制。他没有预测下一个旋转。
1）基本模型： 伯努利和系列几何形状
让每个旋转是一个独立的测试，具有成功的概率（p）（例如"任何收益"或"有意义的收益≥×10"）。
获胜系列的长度（K\ge1）到第一次损失是几何分布的：[
\mathbb{P}(K=k)=(1-p),p^{k-1},\quad \mathbb{E}[K]=\frac{1}{1-p},\quad \mathrm{Med}(K)\approx \left\lceil \frac{\ln 0.5}{\ln p}\right\rceil.
]≥ （k）：（\mathbb {P} （K\ge）=p^{,k-1}系列概率）。
每个自旋（N）的预期序列数（所有长度）（N（1-p））。
每个自旋的（N）系列的预期长度为 （k） （N （1-p）, p^{,k-1}。）
2）在您的日志上精确测量什么
首先确定要考虑的成功：- -"任何收益"（HF），或
- -"有意义"（阈值，例如≥×5/×10），或
- -"正旋转"（付款≥费率）。
1.HF（评估（p））：成功旋转的比例。
2.获胜系列的长度列表：（K_1,K_2,\dots）（以及分别为"重要"）。
3.Quantili系列的长度：中位数，第75位，第90位。
4.最大系列（Max W-streak）在拉伸上（N）。
5.多个阈值（k）的序列≥ （k）数（例如,≥3、≥5）。
6.失败系列（L-streak）的统计数据是对称的，这对于后背的停止驼鹿很重要。
3）快速解释数字
如果观测到的频率（#{K\ge} /#\text {seri}接近（p^{k-1}）,则行为类似于独立。
短样本的偏差是规范。请参见不确定性间隔（按列表（K_i)）和/或模拟排序）。
Max W-streak按对数生长（N）：长的"美丽"系列甚至很小（p）。
迷你示例。令HF（p=0{}30）。然后：- (\mathbb{P}(K\ge3)=p^2=0{,}09);在（N=1000）上等待旋转（\approx N（1-p）p^{2}\approx 630\times0{，}09\approx 57）≥3系列。对于≥6：（p^{5}\approx 0{，}00243）⇒ ≈（630\times0{，}00243\approx 1{，}5）系列-稀有，但不是奇迹。
4）假设验证： "系列没有夸大吗？"
使用一个或多个工具：1.与几何的比较。
-估计（p =\widehat {HF}。）
-构造理论（\mathbb {P}（K\gek）=p^{k-1}）并与经验进行比较。
-为观察到的份额添加信任条纹（butstrap）。
2.Wald-Wolfowitz测试（运行测试）。
-将背部归类为成功/失败。
-将"序列"（runs）数与独立时的预期数进行比较。
-显著偏差可能表明依赖性（或只是小样本）。
3.蒙特卡洛为零。
-在固定（p）下,压缩数千个长度（N）序列。
-查看Max W-streak分布和≥ （k）系列数。
-将您的观察结果与此分布进行比较（p值"太不寻常或不寻常"）。
5）实践： 如何制定计算（无代码）
1.收集一个日志：旋转号，结果（乘数），二元标志"成功"，"有意义的成功"。
2.在成功扬声器上运行并形成序列长度（计数器,在未成功时重置为0）。
3.计算：- -（p=）成功标志的平均值；
- -quantili （K）；
- – Max W-streak;
- -（k=2..7）的频率（#{K\gek}。
- 4.构造理论：（p^{k-1}和预期的≥ （k）： （N （1-p） p^{k-1}系列）。
- 5.模拟零（至少10k运行）-Max W streak分布和≥ （k）系列数。
- 6.比较和结论："在预期范围内"/"高于预期，但在信任带上"/"怀疑-缺乏数据"。
6）典型的陷阱
选择性窗口选择。采取了"成功"的时期-这些系列似乎是魔术。使用固定的窗口长度（例如,1000旋转的蹦床）。
即时改变成功标准。首先确定"成功"是什么，不要改变结果。
混淆"连胜"和"连胜"。这些是不同的二元化（HF vs"付款≥费率"）。
解释为预测。这些系列描述了过去的图案，而没有报告下一个背面（独立性）。
7）如何在风险管理中使用系列
背部限制。知道失败系列（L-streak）的配额，设置"L≥k后超时"。
银行计划。如果中位数获胜系列是短暂的，并且"有意义"是罕见的，则指望银行获得"沙漠"。
会话长度。遇到系列≥ （k）的概率随着（N）的增长而增长。如果目标是"捕获≥×10",请通过计分（q =\mathbb {P} （\for spin} text{≥×10））,然后使用（\mathbb {P} （\text {not} N）=（1-q）^N）。
禁用狗狗。这些系列没有提高利率的好处-它只是方差的一种形式。
8）针对您的文章/报告的迷你模板
成功标准： （任何收益/≥×10/优势旋转）
HF（估计（p））： ……％
W系列长度的配额： 中位数……；第75个……；90年代……
≥3/ ≥5/ ≥6系列数目： 事实./……/……；等待（N（1-p）p^{k-1}）……/……
Max W-streak： 事实……；模拟范围（Q5-Q95）：……-……
结论：模型匹配/需要更多数据；关于限制的建议。
9）小地标（以校准直觉）
使用HF （p=0{}25）： W系列中位数 ≈ 1-2, （\mathbb {P} （K\ge5）=p^{4}\approx 0{，}39%）。在（N=2000）自旋上等待≥5系列：（\approx 1500\times0{，}0039\approx 6）。
在罕见的事件中（q=1％）（例如≥×10）："有意义的系列"的中位长度为1（很少连续2+），并且这种自旋之间的距离较大；对"事件之间的暂停"的系列分析比"连续"更有用。
10）分析师短期支票清单
我清楚地记录了成功的标准吗？
窗口的长度和数据量是否足够（蹦床,不止一次运行）?- 在相同的（p）下与几何和蒙特卡洛进行了比较?
显示了带有置信条的quantili和Max W-streak？
调查结果是否涉及风险管理而不是"计时"利率？
结果：获胜系列是随机性的正常表现形式。它们的分析是处理几何分布并将观测结果与零模型（和/或模拟）进行比较，而不是"热时钟"的搜索。灰色数字-HF，长度配额，预期的系列数量和最大系列的分配-你武装起来计划银行，会议时间和限制，保持诚实的数学而不是迷信。