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如何计算在奖金回合中获胜的机会

奖金回合是基本游戏之上的一组规则：飞盘，乘数，粘性围栏，收集器，奖品轮，带有重击和累积的"hold＆spin"。要计算赔率，您需要将力学转换为概率模型，定义"成功"事件并计算概率和期望值。

1）我们正式化奖金机制

1.奖金类型：

具有固定自旋数（N）和乘数的自旋。
Hold＆Spin/Respins：从（K）细胞和3 Respins开始；每个新字符将计数器重置为3。
轮子/路径（wheel/trail）：具有已知赔率的离散片段/步骤。
2.获胜单位：每轮赔率乘数（X）。
3."有意义的成功"阈值：例如（X\ge t）（≥×10，≥×50等）。
4.这是偶然的：字符下降，乘数，自旋添加，升级触发。

2）根据力学选择模型

A）没有复杂链条的Frispins

如果每个自旋都是独立的，并且乘数（M）是固定的，则

[
X=\sum_{i=1}^{N} M\cdot Y_i, ]

其中（Y_i）是旋转获胜乘数（0,0）。2, 1, 5, …).然后：

(\mathbb{E}[X]=N\cdot M\cdot \mathbb{E}[Y])
(\mathrm{Var}(X)=N\cdot M^2\cdot \mathrm{Var}(Y))

B）带有"粘性"风格/积聚的Frispins

自旋的状态取决于过去（已经坚持了多少韦尔德）。马尔可夫链是合适的：状态=病毒/乘数配置，其概率的过渡，奖励是状态中的预期收益。总预期-预期的步骤奖励之和。

В) Hold & Spin / “coin feature”

当新硬币出现在（S）窗口中时，respins继续。表示（p）-"至少抓住一枚硬币"的概率。然后，停止前的respin数具有带有"成功=零硬币"参数的分布；通过几何/二项式和递归（以下简体图）来填充所有（S）单元的机会以及收集的硬币的平均数量。

G）轮子/小径

结果树：在节点中-片段概率，在叶子中-奖励。事件概率（X\ge t）是所有叶片的概率之和，带有≥支付（t）。等待-总和（p_\ell\cdot x_\ell)。

3）您需要的基数

每个自旋的结果频率为（q_k=\mathbb{P} （Y=k）或篮子（0； ≤×1； × 1- × 5； ≥×5）。

触发奖励放大器的概率（自旋增加，乘数升级）。

对于Hold&Spin：（p_1=\mathbb{P} （\text{硬币在单元格中为revin}））,硬币乘数的大小,香料字符的赔率（收集器、放大器、双）。

车轮：片段表（概率，奖品）。

💡 如果没有表格,请凭经验获取这些表格：2-10,000个演示/登录启动,将结果分组到购物车中并估计频率。

4）如何计算（\mathbb {P} （X\ge））-三种实际方法

方法1： 简单自旋的分析

让你（N）有自由旋转，乘数（M），并且我们认为至少有一个自旋与（Y\ge y_0)。然后：

一个背面的"大热门"机会：（q =\mathbb {P}（Y\ge y_0))。
每个回合都没有大击的机会：（1-q）^N）。
因此（\mathbb {P} （\text {is ≥}y_0）=1-（1-q）^N）。
对于总阈值（X\ge t），请使用分布卷积（或正态近似值，如果（N）大且尾巴适中）。

方法2： "sticky/ladder"的递归/马可夫"

定义（s）状态（kol vilds、当前乘数、剩余后背）。对于每个状态,存储：

[
EV （s） =\text{等待从中获胜}、\quad P_{\ge t} （s） =\text{机会超过阈值}。
]

自下而上的计算：对于终端状态，值是已知的；对于非终端：

[
EV(s)=\sum_{s'} p_{s\to s'},[,r(s\to s')+EV(s'),],\quad
P_{\ge t}(s)=\sum_{s'} p_{s\to s'},P_{\ge t'}(s'), ]

其中（t'）是考虑到已经招募的剩余阈值。

方法3： Monte Carlo（通用）

根据他们的规则模拟100k-1M奖金。对于每个人-计算（X）。然后：

(\widehat{EV}=\frac{1}{M}\sum X^{(m)})
(\widehat{\mathbb{P}}(X\ge t)=\frac{#{X^{(m)}\ge t}}{M})
用butstrap评估置信区间。
当力学复杂或表不完整时，这是最实用的路径。

5）示例计算（简化）

示例A： frispins 10 st.，乘数× 2

假设奖金中一个旋转的经验者：

(P(Y=0)=0.60,\ P(Y=0.5)=0.25,\ P(Y=2)=0.10,\ P(Y=10)=0.04,\ P(Y=50)=0.01).
然后（\mathbb {E} ［Y］=0\cdot0。60+0.5\cdot0.25+2\cdot0.10+10\cdot0.04+50\cdot0.01=1.15).
(\Rightarrow \mathbb{E}[X]=N\cdot M\cdot \mathbb{E}[Y]=10\cdot2\cdot1.15=23）费率。
至少有一个≥×10自旋的机会（乘数以下）：（q=0。04+0.01=0.05).
至少在10次旋转中获得≥×10的机会：（1（1-0。05)^{10}\approx 40%).
总的来说，超过30 ×的机会-通过卷曲或蒙特卡洛进行评估。

示例B： Hold&Spin （6 × 3,3 respin,开始3枚硬币）

让≥1新硬币在下一个重写中下降的机会（p=0。42).现在结束的可能性是（1-p=0。58).

脚前额外的respin的预期数量（不考虑字段填充）（\approx\frac {p} {1-p}\approx 0。72）"延续周期"。

填充所有15个单元格的概率很小，并且随着扩展字符的存在而增长。通过递归/模拟进行评估。

EV是硬币平均值（考虑到稀有的升级）的总和，与收集的头寸的预期数量有关。

6）从期望到风险： 散布和分量

奖金中有沉重的尾巴：罕见的大结果构成了电动汽车的重要组成部分。因此，除电动汽车外，还要考虑：

Quantili（Q_{50},Q_{75},Q_{90}）代表（X）：玩家通常会看到什么；
（\mathbb {P} （X=0））或接近零的结果（完全失败）；
（\mathbb {P} （X\ge））用于多个阈值（× 10、× 25、× 50、× 100）。
它提供了一个诚实的画面："通常是这样"，"有时是这样"，"很少是这样"。

7）购买奖金（功能购买）

如果购买成本为（C）费率,则净预期

[
EV_{\text{net}}=\mathbb{E}[X]-C.
]

如果（EV_{\text{net}}<0)，那么在数学上购买是无利可图的，即使它增加了"动作"频率。还比较风险概况：购买通常会增加差异。

8）用于您的评论的"奖金护照"模板

奖金类型： frispins/hold&spin/轮子/混合

参数： （N）,乘数,香料字符,添加剂,网格大小

EV奖金： （方法：分析/蒙特卡洛，（M）运行）

获胜分数（X）： （Q_{50}=...)、（Q_{75}=...)、（Q_{90}=...）

(\mathbb{P}(X\ge ×10 / ×25 / ×50 / ×100)): … / … / … / …

（\mathbb {P}（失败））：

风险评论：分散（低/中/高），典型的"沙漠"
特征购买：价格（C），（EV_{\text{net}}）=.；关于可行性的结论

9）常见估计错误

忽略状态依赖性（粘性力学）并计为独立自旋。

仅依靠平均水平。显示配额和阈值几率。

在单个统计信息中混合游戏版本（不同的RTP池）。

重型尾巴的Monte Carlo短样本：将运行增加到100k+。

10）短动作算法

1.记录奖励规则（步骤/状态,其中随机性）。

2.收集/评估概率（表格或经验）。

3.选择一种方法：分析（简单），递归（如果有状态），蒙特卡洛（始终有效）。

4.计算多个（t）的EV和（\mathbb {P} （X\ge））。

5.给出分量和风险结论；购买时-与价格比较。

底线：奖金获胜的几率被计算在内--无论是飞盘、轮子还是保持和旋转。关键是正确地描述力学，选择合适的模型，不仅评估平均值（EV），还评估超过重要阈值以及散射的几率。所以你会得到一个现实的风险和期望的图片，而不是"时间"或"魔术"模式的错觉。