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如何根据概率确定停止时刻
为什么需要"机会停止时刻"
停止是您停止游戏/会话的预定事件，因为不利结果的概率超过了允许的阈值，或者相反，目标达到了。与情感"足够"不同，概率停止依赖于以下内容：1.结果障碍（利润/缩水）；
2.机会估计（p，EV，方差）；
3.风险指标（Ruin的风险，错误推理的可能性，置信区间）；
4.停止测试（SPRT/贝叶斯规则）。
1）基本模型： 两个吸收屏障（目标和停止）
让我们想象一下通过步骤（利率/回合）变化的资本：以概率（p）向上，以概率（q=1-p）向下。我们引入了两个障碍：顶部（+T）（利润目标）和底部（-L）（停止麋鹿）。一旦资本到达其中之一-停止。
早于脚到达目标的概率（"玩家破产"类）
如果步骤的绝对大小和（p\ne q）相同，则开始时为0，目标为步骤（N=T/\Delta）向上和（M=L/\Delta）向下：[
\mathsf {P} {\text{到}+T} =\frac {1-（q/p）^{M} {1-（q/p）^{M+n}}
]При (p=q=0{.}5): (\mathsf{P}=\frac{M}{M+N}).
规则：选择（T）和（L）使得（\mathsf {P}符合您的目标成功概率（例如≥ 60%）。这是在障碍上停下来：达到了一个水平-走出去。
实用结论：处于不利状态（p\le 0.5）对称目标和脚产生了≤50％的成功。只能通过障碍的不对称性（较小的停止，较大的目标）或实际的（EV> 0）来补偿。
2）在地平线尽头停止破坏风险（RoR）
让你拥有银行（B），利率为（f），回合波动（\sigma），优势（e）（每个回合的预期回报）。对于最终视野（N），您感兴趣："到最后跌破临界水平（B_{\min}）的机会是什么？"如果当前衰减（DD）下的条件性RoR已≥给定阈值（\beta）（例如5％），则停止。
工作启发式方法：如果您从凯利（Kelly）玩股票，则在下降到允许的最大下垂时（例如，半凯利（Kelly）为20-30％）-停止恢复参数（重新计算（p，e ，\sigma），减少（f））。
3）在置信区间停止获胜/概率
当真正的赔率（p）未知（插槽，轻量级市场）时，根据观察值更新估计值。让（n）尝试的二元抽象为（w）"成功"。为（p）（例如Klopper-Pearson）构造双向95％的DI。如果您实际电动汽车的DI上限降低≤ 0，则规则：反向选项：如果（p）的DI下限高于使EV> 0的阈值,则可以继续到最近的利润/时间障碍。
4）贝叶斯停止： "EV ≤ 0的概率"
将先验设置为（p） （beta分布（\text {Beta} （\alpha_0,\beta_0）））。在（w）在（n）测试中"成功"之后（\text {Beta} （\alpha_0 +w,\beta_0 +n-w））。重新计算假设"（EV\le 0）"的周期后概率（考虑支付系数）。
如果规则（\mathsf {P} （EV\le0\mid\text {date}\ge\tau）（例如,80-90%）,则为停止。
优点：先验信息的平稳学习，小样本的可持续性。
5）串行Wald测试（SPRT）-"在线解决方案"
在每次结果之后，SPRT会即时检查（H_0）与（H_1）。您给出了可接受的错误：（\alpha）（错误警报）和（\beta）（错过了优势），以及两个关于（p）的假设：- (H_0:;p=p_0）（EV ≤ 0的边界），（H_1:；p=p_1）（预期优势）。
被认为是逻辑似然比（LLR）。
停止规则：- 如果LLR ≥ （\ln\frac {1-\beta} {\alpha}）→接受（H_1）（确认优势）或达到目标。
- 如果LLR ≤ （\ln\frac {\beta} {1-\alpha}）→接受（H_0）（没有好处）并停止。
- 否则-继续收集观察结果。
在哪里，有用：在评估"活着/死了"的情况下，在喜欢或新的促销/合作条件下的策略。
6）三个实际的"停止规则"（可以一起应用）
1.结果障碍（T/L）：- 预先确定利润目标（+T）和止损目标（-L）与期望的成功概率（\mathsf {P}（第1条中的公式）相一致。达到了一个障碍-出路。
- 在（k）回合的每个块之后，重新计算DI/贝叶斯概率。如果EV> 0中的信任不足（DI包括0或（\mathsf {P} （EV\le 0）\ge\tau））-停止。
- 如果条件的RoR一直到地平线末端（\beta）或达到允许的下降限制（例如，半凯利为20％），即使没有达到目标，也可以停止。
7）迷你计算器（纸张）
A.选择T/L作为成功的目标
输入分数（p）（或范围）。
选择步骤（\Delta）和目标（M=L/\Delta）, （N=T/\Delta）。
从§1公式计算（\mathsf {P}）。选择（M, N） （\mathsf {P}\ge P_{\text{target}}）（例如,60%）。
确定障碍，不要在旅途中改变（否则停止数学就会崩溃）。
B. EV信心检验（频率方法）
每（k）回合建造95%的DI for （p）。
根据付款和费用重新计算电动汽车。
如果DI的上限（对于负假设）或下限（对于正）边界在§3规则下与0相交-停止/继续。
C.贝叶斯触发器
Prior （\text {Beta} （1.1））（中性）或内容丰富。
在每个单元之后更新后期并计数（\mathsf {P} （EV\le 0））。
阈值（\tau）为0。8–0.9以保守的方式停止。
D.破产/倒塌风险
他从Kelly（f）（最好是⅓-Kelly ½）获得股份。
设置最大有效的DD缩写（_{\max}） （20-30%）。
如果当前的DD ≥ DD（_{\max}）或条件的RoR ≥ （\beta）（例如，5％）是停止。
8）示例脚本和现成的模板
脚本1。正电动汽车,高波动（插槽,frispins）
（f\approx）⅓ Kelly；障碍：（T=+3\s\sigma）会议到达（L=-2\s\sigma）。
每100-200个自旋是贝叶斯检查（\mathsf {P}（EV\le 0））。
三个站点中的任何一个都触发-输出。
脚本2。带系数优势的投注
利润/损失壁垒以利率单位为单位（例如（T=+10u），（L=-6u））。
SPRT с (\alpha=0.1,\ \beta=0.（2）在（p_0）（无优势）和（p_1）（预期）之间。
银行的20％下降是一个技术停顿。
脚本3。新策略测试
微观利率，有限的测试库。
每个（k）事件均为（p）计量；如果DI包含零EV →停止，则对假设进行修订。
9）打破停止的错误
屏障运动（"让我们继续拉动"）-概率保证的含义丢失了。
忽略相关性（系列，市场依赖性）-重新评估独立测试的数量。
在没有重新计算规则的情况下改变投注大小-方差/EV发生变化，旧阈值无效。
仅固定利润而没有信心和RoR的指标是"达到"多余下降的高机会。
10）底线： 简单的过程公式
1.在开始之前：设置（T）、（L）、变频率（k）、阈值（\tau）（用于（\mathsf {P} （EV\le 0）））, （\alpha,\beta）（用于SPRT）、DD （{\max}、（\beta {text} RoR}}）。
2.在游戏中：在每个步骤/单元之后,检查触发器（障碍、电动汽车信心、RoR/下降）。
3.触发任何触发器时：无异常停止。
4.会话后：log-重新计算（p, e,\sigma）,更新阈值。
如果你坚持这些规则，"可能性停止的时刻"将从直观的停顿转变为严格的管理决定：当你在统计上无法接受不利发展的机会时，你就会停止游戏-并为下一个更高质量的机会保留资本和优势。