加密赌场
Torrent Gear
如何使用Kelly公式来管理投注
1）凯利标准的直觉
凯利（Kelly）以最大化资本增长的平均对数（长期增长率）的方式选择每笔赌注的融资份额。
这个想法很简单：如果EV利率>0（实际利率），则比例太小-增长缓慢，增长太大-深度下降和"移植"资金的高机会；凯利正在寻找平衡。
2）二进制投注（一个结果"获胜/损失"）
让十进制系数"k"，净支付"b=k − 1"，你的获胜概率估计"p"，损失"q=1 − p"。
完整的凯利：[
f^;=; \frac{b p - q}{b};=; \frac{k p - 1}{k - 1}
]其中（f^）是每笔出价的融资份额。
如果（kp\le 1） （f ^\le 0） 跳过 费率。
如果（k p> 1） ⇒ （f^>0），则有积极的期望。
示例： k=2。10, p = 0.52.
(k p - 1 = 2.10×0.52 − 1 = 0.092).
(f^ = 0.092 / (2.10−1) = 0.092/1.10 ≈ 0.0836 = 8.36％）破产。
在实践中，分数凯利： ½ → ~ 4。2%, ¼ → ~2.1%.
3）为什么通常使用分数凯利
完整的Kelly在非常精确的概率和无限的赌注下是最佳。在现实中：- p评分错误（甚至是几个百分点）可能会变成正负。
- 凯利（Kelly）的收益率波动性很高；在心理上沉重。
- 博彩公司/交易所的限制，佣金和税收减少了实际的边缘。
练习：½ Kelly或¼ Kelly给出最好的"可回收性"，缩水较少。
4）替代表单和快速测试
EV测试：如果（k p> 1）投注是有道理的。
通过"overlay" （edge）： （e=k p-1）的形状。然后（f^=e/（ k-1））。
美国系数：翻译成十进制，然后应用公式。
分数系数a/b：（k=1+a/b）。
5）多个事件和相关性
如果您同时有多个费率，则正确的Kelly是投资组合优化问题（向量版本），其中考虑结果协方差。Euristics：- 在独立利率下，可以按比例（f_i^）分配资金，并确保份额之和不超过1（保守）。
- 如果是相关的（例如，一场比赛中的投注），则将股份向下扩展（例如，½-Kelly到公文包）或考虑事件关系（一个目标会影响总计和结果）。
6）实用加价市场量表
弱边缘（1-3％）：Kelly的¼或更少。
平均边缘（3-7％）：¼-凯利½。
强劲的边缘（>7％）：凯利的最高½；完整-很少并且对模型充满信心。
结果的高方差（例如"外来"，特快列车）：进一步降低份额。
7）风险，衰减和"几何"生长
凯利（Kelly）最大化了几何平均增长。这与最大化"明天赚钱"的机会不同。
类型观察：- 完整的凯利（Kelly）给出了深刻但不太常见的凹陷（例如，− 30…… − 50％是可能的）。
- ½凯利（Kelly）将下降幅度降低了约1。5-2次，发育速度适度下降。
- 如果你的风险档案是保守的，请从Kelly的¼开始。
8）评估的局限性和卫生
1.数据→模型→概率。p不是意见，而是计算结果（统计，回归，贝叶斯，市场利差，新闻输入等）。
2.保守主义："修补"p有利于市场（正则化）。
3.灵敏度测试：在P 2-3 p.pp时检查（f^±。如果符号发生变化-费率是脆弱的。
4.考虑成本：佣金，货币转换，减税（e=k p-1）和（f^）。
5.操作员限制：如果允许的最大费率较小（f ^\cdot BR）,请使用可用的费率,请勿强行平均"追赶"。
9）"从到"示例"
示例A： 每个总数的光值
分数p=0。54 (54%), k = 1.95.
(e = 1.95×0.54 − 1 = 0.053) (5.3%).
(f^ = 0.053/(1.95−1) = 0.0558 \approx 5.6%).
¼凯利≈ 1。4% BR.
示例B： 强霸权
p = 0.60, k = 2.05.
(e = 2.05×0.60 − 1 = 0.23) (23%).
(f^ = 0.23/(1.05) ≈ 21.9%).
考虑到风险和可能与其他赌注的相关性，凯利的½ ~ 11%是现实的。
示例C： 赌场游戏（EV <0）
轮盘赌。： k=2。00到"红色"，p=18/37≈0。4865.
(k p − 1 = 2×0.4865 − 1 = −0.027) ⇒ (f^<0).
凯利说：不要下注。
10） Kelly和Express（多重投注）
Express=系数的乘积；利润和差异不断增加，实际的p经常被玩家高估。
建议：- 要么将快递分解为单个赌注并将Kelly应用于每个赌注，要么如果确定结果的共同概率，则将高度分数的Kelly应用于快递（⅛或更小）。
11）工作实现算法
1.收集数据并构建概率模型p（包括正则化）。
2.清除佣金/税款；获得有效的k。
3.Value过滤器：仅从（k p> 1）获取市场。
4.分数计算：（f^=（k p − 1）/（k − 1）。
5.分数凯利：乘以（f^）到¼-½。
6.限制：日间风险上限（例如，总计≤5 -8％ BR），单利率上限，反相关规则。
7.Log：捕获p, k, f,结果；定期校准模型。
8.系列暂停：如果您观察到非典型的缩写-检查p校准和成本,暂时降低份额。
12）经常出错
凯利在EV≤0下。这是通往沉没的加速道路。
重新评估p。对概率的乐观是"纸质"优点和实际缺点的主要原因。
忽略相关性。每个事件的多个赌注总和了风险。
完全没有经验的凯利。他在心理上很沉重，需要大量的样本。
违反操作员限制。追赶"平分"打破纪律。
13）Mini Spargalka
Value条件：（k p> 1）。
完整的Kelly： （f^=（k p − 1）/（k − 1））。
工作份额：¼-凯利½。
日总风险：≤5 -8% BR（基准）。
问p：将f切成两半。
Kelly Criteration是一种缩放优势的工具，不是创建优势的方法。当你已经向自己证明赌注是正面的时，他回答了"赌注多少"的问题。在实际工作中，分数凯利（Kelly）加上一门学科获胜：整洁的份额，计算成本和相关性，风险限制以及不断重新校准的概率。因此，凯利（Kelly）从美丽的公式转变为实用的破产管理系统。