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为什么你不能无限期地加倍

1）战略承诺什么-以及实际发生的事情

Martingale的想法很简单： 我们放置1 ×，我们输掉-我们加倍到2 ×，我们再次输掉-高达4 ×，等等，"为了让一个胜利返回一切并给出+1单位。"

在纸上听起来合乎逻辑。在实践中，存在三个无法克服的障碍：

1.每个投注的负预期（EV）无处可去。

2.所需资金和利率规模的指数增长。

3.桌子/赌场限制和最终资金。

2）等待仍然是负面的

对于等额支付1： 1（例如，欧洲轮盘赌中的红色），由于零，获胜的可能性小于50％：（p=18/37），（q=19/37）。EV单一费率：（-1/37\approx-2。70%).

Martingale增加了营业额，但没有改变EV：该系列的预期结果仍然存在（\text {Generaly}\approx -\text {edge}\times\text {Oberal}）。加倍时的周转速度增长了很多倍。

3）指数利率上升和融资

（n）连败后的投注顺序：（1.2.4,\dots, 2^n）。

下一个赌注之前的累计损失：（1+2 +\dots+2^{n-1}=2^n-1）。

需要资金才能连续存活（n）缺点并采取以下步骤：最低（2^{n+1}-1）单位。

示例：要承受连续10次失败-需要BR （\ge 2^{11}-1=2047）单位；下一个费率是（2^{10}=1024）。它没有考虑到桌子的限制。

4）桌子限制使"无限"不可能

如果至少-1 u.e.，最多-512 u.e.，链条看起来是：1，2，4，……，256，512。他们连续输了9次-你不能再加倍。一个这样的"尾巴"将使数十个"成功"的短周期归零。

5）连败并不像看起来那样罕见

在红色上连续损失10次的概率： （q^{10}\approx 0.001275) (0.1275%).

但在漫长的会议中，至少一个这样的系列的机会急剧增加。在~ 500个旋转中，连续遇到10个缺点的概率约为46％。

正是这些罕见但不可避免的系列赛和"吞噬"了之前的所有小胜利。

6）"小常客优点"与"罕见的大缺点"

Martingale创造了一种错误的成功感：许多简短的系列以+1单位结束。但在数学上：

每个系列都增加了营业额，因此损失额的预期金额=ed × ge营业额。
罕见的"致命"排名（限制前的系列）相当于几十/数百个小胜利的总和，将过去的"胜利统计"归零。

7）为什么"近乎诚实"的游戏无法挽救

即使在具有非常高RTP/低边缘的游戏（例如，基本策略的整洁二十一点）中，马丁格尔：

不改善预期；
由于指数增长，加快了限制或破产墙的方法；
加剧了差异：有时是一个巨大的胜利，但迟早是一个灾难性的失落。

8）公式和快速评估

（n）步骤的系列营业额：（1+2 +\dots+2^{n-1}=2^n-1）。

（n）连败所需的BR+下一步：（2^{n +1}-1）。

连续损失概率（k）：（q^{k}（对于独立回合）。

在漫长的会话中看到这样的系列的机会是近似的：（1-（1-q^{k}）^{T}），其中（T）是起始位置的数量（旋转数顺序）。

任何投注管理下的预期会话结果（无edge> 0）：（\text {Gody}\approx -\text {edge}\times\text {Oble}。

9）Martingale的心理陷阱

控制幻觉："我控制赌注-这意味着我控制结果。"不：你控制营业额而不是等待。

选择性记忆：经常的小胜利被记住，罕见但巨大的失误被忽略。

债务升级：希望"结束"限额利率和"重置"损失是资金崩溃的直接途径。

10）如何工作而不是加倍

固定小比例的当前资金（规则~ 1％，高卷-0。25–0.75%, low-vol — 1–2%).

限制：会话停止麋鹿和铲球（例如，Medium − 20%/+30%，High-Vol − 30-40%/+60-150%）。

周转/速度控制：更少的自动旋转→更少的"小时价格"。

选择"廉价"投注/游戏：较高的RTP/低于保证金。

Kelly仅使用真实EV> 0（体育/交易所），并且是分数（¼-½）而不是完整。

11）在"加倍玩耍"之前的支票清单"

我知道桌子的极限和我的实际资金吗？我身体能承受多少倍?

在漫长的系列之后，我在心理上是否准备好投注（2^n）？

我是否意识到对每个费率的期望是负面的，加倍只会加速营业额？

我愿意用一个罕见的尾巴失去整个序列吗？

Martingale不是"击败系统"的方式，而是赌场数学的加速器。它掩盖了经常出现的小利率的负面预期，但由于利率的指数增长，最终的破产和限制，导致了罕见的破坏性李子。如果目标是控制风险和成本的可预测性，则在教科书中加倍，并使用合理的百分比的资金，限额和"廉价"游戏。