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So funktioniert das Martingale-System
1) Die Essenz der Strategie in einer Minute
Ein Martingale ist eine Verdoppelung des Einsatzes nach jedem Verlust bei 1:1 Einsätzen (Rot/Schwarz, Chet/Ness, etc.). Die Idee: Ein Gewinn würde alle vergangenen Verluste überbrücken und + 1 Basiseinsatz ergeben.
Das Problem: Die mathematische Erwartung (EV) jeder Wette ändert sich nicht (im Casino negativ), und die Größe des benötigten Pots und das „Long Tail“ -Risiko steigen exponentiell.
2) Wie der Martingale-Zyklus aufgebaut ist
Lassen Sie die Grundrate = 1 Einheit. Sequenz nach (n) Verlusten:- (1,;2,;4,;8,\dots, 2^n).
Gesamtverlust vor dem nächsten Schritt: (1 + 2 +\dots + 2 ^ {n-1} = 2 ^ n-1).
Wenn der nächste Schritt gewinnt, ist das Nettoergebnis des Zyklus: (+ 1) Einheit.
Um einen Schritt (n! +! 1) physisch zu erreichen, benötigen Sie eine Bank mindestens
(\textbf{BR}_{\min}=2^{n+1}-1).
Beispiel: Sie möchten 10 aufeinanderfolgende Verluste aushalten und immer noch die Chance haben, zu „blockieren“ - Sie benötigen BR ≥ (2 ^ {11} -1 = 2047) u.e., während die Wette selbst im 11. Schritt (2 ^ {10} = 1024) u.e.
3) Tischlimits machen „Unendlichkeit“ unmöglich
Im Casino gibt es immer ein Maximum an Einsätzen. Wenn min = 1 UE, max = 512 UE, stoppt die Kette bei 512:- (1,2,4,\dots,256, \mathbf{512}).
- Neun Niederlagen in Folge - und man kann nicht weiter verdoppeln. Ein solcher „Schwanz“ setzt Dutzende von „erfolgreichen“ kurzen Zyklen zurück.
4) Die Wahrscheinlichkeit einer langen Serie (nicht so klein)
Wir bezeichnen (p) - die Wahrscheinlichkeit, eine Wette 1:1 zu gewinnen, (q = 1-p) - zu verlieren. Im europäischen Roulette auf „rot“ (p = 18/37\approx 0. 4865), (q=19/37\approx 0. 5135).
Wahrscheinlichkeit, genau (k) mal hintereinander zu verlieren: (q ^ k).
Für (k = 10): (q ^ {10 }\approx 0. 5135^{10}\approx 0. 001275) (0. 1275%).
In einer langen Sitzung ist die Chance, mindestens eine solche Serie zu sehen, nahe
(1- (1-q ^ {k}) ^ {T}), wobei (T) die Anzahl der „Startpositionen“ ist (ungefähr die Anzahl der Einsätze).
Für 500 Spins ist die Chance einer Serie von 10 Minuspunkten in Folge ≈ (1- (1-0. 001275)^{500}\approx 46%).
5) Die Erwartung bleibt negativ
Schlüsselformel: Ergebnis ≈ − edge × Umsatz, wobei (edge = 1-RTP).
Martingale ändert nicht (edge) - es bläht nur den Umsatz (die Summe aller Wetten) auf. Daher ist der durchschnittliche „Unterhaltungspreis“ für die Entfernung höher und nicht niedriger.
6) Wie viel ist ein „kleines Plus“ wirklich wert
Ein Zyklus, der mit einem Sieg in einem Schritt (n! +! 1) endet, blättert eine Umdrehung (2 ^ {n + 1} -1) von Einheiten für einen Gewinn von + 1. Dies ist eine sehr „teure“ Einheit, besonders wenn man den Rand berücksichtigt. Ein „tödlicher“ Zyklus bis zum Limit frisst viele solcher „Plus“ -Zyklen.
7) Insolvenzrisiko (Risk of Ruin, RoR)
Auch ohne Formeln ist klar: Bei EV≤0 und unbegrenztem Horizont → RoR 1. Mit Zeit- und Gebotslimits wird der RoR davon bestimmt, wie lange eine Serie Sie bis zur „Wand“ überstehen.
Praktische Einschätzung: Wenn Ihr BR kleiner als (2 ^ {n + 1} -1) bis zum Limit ist - eine Serie von (n! +! 1) Verlusten „bricht“ garantiert die Strategie.
8) „Weiche“ Progression (d' Alembert, Fibonacci, Laboucher) - besser?
Sie erhöhen die Rate langsamer, aber das Problem ist das gleiche: Die EV-Rate ändert sich nicht, der Umsatz steigt, die Limits und die Bankroll sind endlich. Im Kurzschluß ist die Flugbahn „glatter“, im Langschluß das gleiche mathematische Minus.
9) Psychologie der Martingale
Die Illusion der Kontrolle: „Ich kontrolliere die Wette - ich kontrolliere das Ergebnis“. In Wirklichkeit verwalten Sie nur das Risiko und den Umsatz.
Selektives Gedächtnis: Häufige kleine Siege werden in Erinnerung behalten, ein seltener riesiger Abfluss wird vergessen.
Eskalierende Verpflichtungen: Die Zinserhöhung nach dem Drawdown drängt auf die Tilt.
10) Wo ist Martingale angemessen?
Als Lehrbeispiel für Varianz und Exponenten - ja. Als echte Strategie gegen Casinos - nein. Bei Produkten mit echtem Übergewicht (selten Sport/Börse) ist es richtiger, die Wette mit einem Bruchteil von Kelly und nicht mit einer Progression zu skalieren.
11) Sichere Alternativen zu „Verdopplungen“
Einsatz als% der aktuellen Bankroll:- High-Vol: 0. 25–0. 75% BR; Durchschnitt: ~ 1% BR; Niedrig/1: 1: 1-2% BR.
- Spielen Sie in Serien: Erfassen Sie die Zeit und das Limit der Versuche.
- Stop-Level: SL/TP (z. B. − 20... − 40 %/+ 30... + 150% des Sitzungsbudgets).
- Auswahl an „billigen“ Wetten/Spielen: Europäisches Roulette anstelle von amerikanischem Roulette, grundlegende Strategie im Blackjack, hoher tatsächlicher RTP bei Slots.
- Bonus-Hygiene: Betrachten Sie' Bonus × Weiger × edge (Spiele)'- manchmal die Bedingungen teilweise kompensieren edge (aber nicht Progression).
12) Schnelle Formeln Spickzettel
Erforderlicher Pot für (n) Verluste + nächster Schritt: (\boxed {BR _ {\min} = 2 ^ {n + 1} -1}).
Zyklusumdrehung bis zum Sieg in Schritt (n + 1): (\boxed {2 ^ {n + 1} -1}).
Wahrscheinlichkeit (k) der Nachteile in Folge: (\boxed {q ^ k}).
Die Chance, eine solche Serie hinter (T) Versuchen zu sehen: (\boxed {1- (1-q ^ {k}) ^ {T}}).
Durchschnittliche Erwartung der Serie: (\boxed {\text {Total }\approx -edge\times\text {Turnover}}) - unabhängig vom Wettmuster.
13) Checkliste „vor dem Verdoppeln“
Kenne ich das Tischlimit und wie viele Verdopplungen erlaubt es wirklich?
Reicht der Pot bis zum Schritt vor dem Limit (Formel (2 ^ {n + 1} -1))?
Bin ich psychologisch bereit für eine Wette (2 ^ n) nach einer langen Serie?
Verstehe ich, dass die Erwartung jeder Wette negativ ist und die Verdoppelung nur die Umsetzung des Minus beschleunigt?
Martingale ist kein „Schlupfloch“, sondern ein schönes Varianzparadoxon: Häufige kleine Siege verschleiern seltene zerstörerische Pflaumen. Exponentielles Wettwachstum, Tischlimits und negative EVs machen „endlose“ Verdopplungen mathematisch und praktisch unhaltbar. Wollen Sie die Kontrolle - spielen Sie mit einem Prozentsatz der Bankroll, Serien, mit Stop-Levels und wählen Sie Produkte mit einer niedrigeren Kante.