Wie man das Risiko des Konkurses eines Spielers einschätzt

1) Was ist das Risiko von Ruin

Konkursrisiko (RoR) - Die Wahrscheinlichkeit, auf Null (oder auf eine bestimmte Stop-Loss-Schwelle) zu fallen, bevor Sie Ihr Ziel erreichen (Gewinn/Anzahl der Spins/Ende des Vager). Das ist keine „Horrorgeschichte“, sondern ein praktischer Indikator: Ist der RoR hoch, ist die Strategie nicht tragfähig.

2) Wovon RoR abhängt

Warten (EV/Rand): Bei einem EV <0 wächst der RoR mit der Spiellänge und dem Umsatz; bei EV> 0 - fällt.

Varianz (Volatilität): Breitere Streuung ⇒ höhere Wahrscheinlichkeit eines tiefen Drawdowns.

Einsatzgröße als% der Bankroll (BR): Je größer der Anteil, desto höher der RoR.

Distanz: Mehr Spins/Einsätze ⇒ näher an der Erwartung (und bei EV <0, Minus).

Limits und Regeln: Einsatzlimit/Bonusausnahmen, Wager-Laufzeit, Auszahlungs-Caps - alles wirkt sich auf RoR aus.

3) Zwei Arbeitsmethoden zur RoR-Bewertung

A) Schneller „Stresstest“ ohne Formeln

Geeignet für Slots und gleich wahrscheinliche Wetten.

1. Bewerten Sie die Volatilität des Spiels (niedrig/mittel/hoch).

2. Wählen Sie eine „typische schlechte Serie“, die Sie überleben möchten:

geringe Volatilität: 30-80 Minuspunkte in Folge;
Durchschnitt: 80-150;
Hoch: 100-300 leere Spins.

3. Sicherheitsmarge prüfen:

für Wetten 1:1: BR/Wette ≥ Länge der Serie;
für Slots: BR/Wette ≥ Serienlänge × 1. 5-2 (Gewinne sind klein und kompensieren die Serie nicht vollständig).
Wenn nicht erfüllt - RoR ist hoch, reduzieren Sie den Einsatz (in% des BR) oder verkürzen Sie die Entfernung.

B) Annäherung durch „normale“ Verteilung (für Sitzung von N Versuchen)

Das Gesamtergebnis ≈ N· EV ± σ·√N, wobei σ die „mittlere quadratische Schwingung eines Versuchs“ ist.

Roulette 1:1: EV auf ≈ − 2 wetten. 7% des Einsatzes, σ einem Versuch ≈ 1 Einsatz.

Slots (durchschnittliche Volatilität): Orientiert σ einem Versuch ≈ 1. 5-3 Wetten;

high-vol: 3-6 Einsätze.

Die Wahrscheinlichkeit, einen SL-Stop-Loss (z. B. − 30% BR) vor dem Ende der Sitzung zu durchbrechen, wird grob durch z-Score geschätzt:

[
z=\frac{−SL − N\cdot EV}{\sigma\sqrt{N}}\quad\Rightarrow\quad RoR\approx \Phi(z),  ]

wobei (\Phi) die normale Standardfunktion ist. Wenn (z) etwa 1. 3 → RoR ≈ 10%; (z≈2) → ≈2. 3%; (z≈3) → ≈0. 13%.

Nehmen Sie für Slots eine konservativ große σ: Es ist besser, das Risiko zu überschätzen als zu unterschätzen.

4) Klassiker „Spieler ruinieren“ (Glücksspielaufgabe)

Für eine nominal gleiche Wette auf das Ergebnis „Gewinnen/Verlieren“ mit den Wahrscheinlichkeiten (p) und (q = 1-p) und mit der Anzahl der Einheiten (B = BR/Wette):

Wenn (p\le q) (EV≤0) und es keinen Horizont gibt, → RoR 1;
wenn (p> q) (EV> 0), RoR am „unendlichen“ Horizont (\approx (q/p) ^ B).
Dies ist nützlich bei Plus-Sportwetten (wobei (p> q)), um zu verstehen, wie viele Einheiten für einen kleinen RoR benötigt werden. Bei Casino-Spielen mit EV <0 bestätigt die Formel nur: Ohne Umsatzbegrenzung ist der Konkurs eine Frage der Zeit.

5) Wie RoR in Slots zu bewerten

Trefferhäufigkeit (h): Je niedriger h, desto häufiger lange leere Serien. Die Wahrscheinlichkeit von k leer in einer Reihe (\approx (1-h) ^ k).

Vor dem Bonus: Wenn die durchschnittliche Entfernung zum Bonus (B) der Spins ist, überprüfen Sie das Überleben:

[
BR/Wette ;\ge; 2 {-} 3\mal B\quad (\text {für High-Vol-Spiele - näher an} 3).
]

Bonus kaufen: Betrachten Sie die „Serialität“ von fehlgeschlagenen Käufen (5-10 in Folge ist ein normaler Stresstest), und dass 10 „leere“ Käufe Ihren Stop-Loss nicht durchbrechen.

6) Weiger und RoR: „die Kosten, um bis zum Ende zu leben“

Wetten = großer Umsatz ⇒ Steuer von der Kante:

[
\ text {Cost }\approx\text {Bonus }\times\text {Weiger }\times\text {edge (erlaubte Spiele)}.
]

Selbst wenn die Mathematik nahe Null ist, kann die Varianz die Bankroll vor dem Ende „töten“. Deshalb für den Vager:

Wählen Sie erlaubte Spiele mit geringerer Volatilität und hohem RTP;
Halten Sie die Wette 0. 25–0. 5% BR;
Halten Sie sich strikt an das Einsatzlimit und die Liste der Spiele (andernfalls wird der Fortschritt nicht gezählt - der tatsächliche RoR steigt stark an).

7) Praktische Voreinstellungen, die RoR reduzieren

Einsatzgröße vom BR:

high-vol slots: 0. 25–0. 75%;
durchschnittliche Volatilität: ~ 1%;
niedrig/Raten 1:1: 1-2%.

Stop-Losses/Take-Profits:

high-vol: SL 30-40% des Sitzungsbudgets, TP 60-150%;
Durchschnitt: SL 20%, TP 30%.
Umsatz/Zeitlimit: weniger Umsatz ⇒ niedriger als der erwartete Minus- „Preis“ ⇒ niedriger als RoR pro Sitzung.
Geschwindigkeit: Weniger Auto-Spins → langsamer steigender Umsatz/Stunde → unter RoR pro Stunde.
Diversifikation: „Kern“ (moderate Spiele) 70-90% der Zeit; high-vol „Jagd“ - 10-30%.

8) Klare Beispiele

Beispiel A - Slot mit mittlerer Volatilität

BR = 200 USD, Einsatz = 1% = 2 USD, N = 800 Spins, RTP = 96% (Rand 4%).

Warten auf die Sitzung: (EV_{tot}\approx -0. 04\mal (2\mal 800) = -64) u.e.

Nehmen Sie konservativ (\sigma) einen Versuch = 2 Wetten = 4 USD.

Dann (\sigma _ {tot }\approx 4\sqrt {800 }\approx 113) u. e.

Wir wollen das Risiko verstehen, SL = − 40 cu zu durchbrechen (20% BR).

(z = \frac{-40 - (-64)}{113} \approx 0. 21 \Rightarrow RoR \approx 58%).

Fazit: Bei dieser Länge und einem SL von 20% ist das Risiko hoch - reduzieren Sie N oder die Wette auf 0. 5–0. 75% BR, oder heben Sie SL (bewusst das Risiko des Budgets).

Beispiel B - High-vol Slot (Stresstest)

BR = 200, Einsatz = 0. 5% = 1 USD.

Vorrat für 200 leer: BR/Wette = 200 ≥ 200 → der Grundstress wird aufrechterhalten.

Addieren Sie den Faktor 1. 5-2 für kleine Gewinne → der Vorrat ist nahe der unteren Grenze; besser als 0. 25–0. 4% (0. 5–0. 8 v. e.) .

Beispiel C - Weiterleitung × 35, Bonus 100, Rand 4%

Die Wettkosten ≈ 100 × 35 × 0. 04 = 140 Bezugseinheiten

Wenn BR = 300, Wette 0. 5% = 1. 5 USD, moderate Volatilität → eine höhere Chance zu „überleben“ als bei 1-2%.

9) RoR bei EV> 0 (Sport): fraktionierter Kelly

Wenn Sie ein bestätigtes Übergewicht haben, verwenden Sie einen fraktionierten Kelly, um RoR einzudämmen:

[
f ^ =\frac {k p - 1} {k - 1} ,\quad\text {aber real - }\tfrac {1} {4 }\text {- }\tfrac {1} {2 }\cdot f ^.
]

So reduzieren Sie die Tiefe der Drawdowns mit einem leichten Verlust der Wachstumsrate.

10) Häufige Fehler, die RoR sprengen

Die Rate ist in US, nicht in% des aktuellen BR. Nach dem Absinken wächst der Anteil unmerklich.

Progression/Dogon. Beschleunigen Sie Umsatz und nähern Sie Konkurs mit EV <0.

Ignoriert die tatsächliche RTP/Slot-Version. 96% gegenüber 92% ist fast die doppelte Kante.

Die Geschwindigkeit ist zu hoch. Schneller Auto-Spin = hoher RoR „in einer Stunde“.

Wetten auf High-Vol-Spiele. Hohe Varianz „bricht“ Wetten bis zur Ziellinie.

11) RoR-Bewertungsliste (in 60 Sekunden)

1. Ziel und Horizont: Wie viele Spins/Einsätze gibt es, gibt es einen Stop-Loss/Deadline?

2. Sind RTP/Edge und die Volatilität des Spiels bekannt?

3. Ist die Wette als% BR nach Volatilität ausgewählt?

4. Stresstest-Serie: BR/Wette ≥ erforderliche Lager?

5. Für Vager: Bonus × Vager × Edge gezählt, Spiel erlaubt, Einsatz im Limit?

6. Sind die Geschwindigkeiten/Auto-Spins begrenzt? Gibt es ein Umsatz- und Zeitlimit?

7. Sitzungstagebuch: Umsatz, Ergebnis, Drawdown erfassen - Anteile anpassen?

Der RoR-Score ist eine Kombination aus einfachen Stresstests und konservativen Näherungen. Durch die Reduzierung des Wettanteils aus der Bankroll, die Reduzierung des Umsatzes/der Geschwindigkeit, die Wahl von „billigeren“ Spielen und vernünftigen Stop-Levels reduzieren Sie die Wahrscheinlichkeit eines Konkurses drastisch. Bei EV> 0 - Skalieren Sie das Übergewicht mit einem Bruchteil von Kelly; bei EV <0 - lassen Sie die Mathematik für die Kostenkontrolle und nicht gegen Ihre Bankroll arbeiten.