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So berechnen Sie die mathematische Erwartung einer Wette
1) Was ist EV und warum sollte es gezählt werden?
EV (Expected Value, mathematische Erwartung) ist das durchschnittliche finanzielle Ergebnis einer Fernwette.
EV> 0 - die Wette ist im Durchschnitt profitabel.
EV <0 ist der Preis für Unterhaltung/Marge.
EV = 0 ist ein „faires“ Spiel ohne Vorteil.
Grundlegende Vorlage:- EV = Σ (Auszahlung _ i × p_i) − Wette.
- Wo „p _ i“ die Wahrscheinlichkeit des Ergebnisses von „i“ ist, sind die Auszahlungen Nettogewinne (Gewinn, keine Wettrückgabe), „Wetten“ ist Ihr Risiko im Geld.
2) Wie man Quoten in Wahrscheinlichkeit übersetzt (Sport)
Der Schlüssel ist die Implizite Wahrscheinlichkeit (Wahrscheinlichkeit, „genäht“ im cef).
Dezimalzahlen: „p = 1/k“.
Beispiele: k = 2. 00 → p=50%; k=1. 80 → p≈55. 56%; k=3. 00 → p≈33. 33%.
Gebrochene: 'p = Nenner/( Zähler + Nenner)'. (5/2 → p=2/7≈28. 57%)
Amerikanisch:- Plus: „p = 100/( A + 100)“ (A = + 150 → p≈40. 00%)
- Minus: „p = A/( A + 100)“ (A = − 150 → p≈60. 00%)
Wichtig: Die Summe der Implyde-Wahrscheinlichkeiten aller Marktergebnisse> 100% ist die Marge. Für eine ehrliche Bewertung vergleichen Sie Ihre subjektive'p '-Wahrscheinlichkeit mit der marginalen.
3) EV in der Sportwette: Formel und Beispiele
Für eine einzelne Wette mit einem Dezimalcef'k 'und Ihrer Schätzung der Gewinnwahrscheinlichkeit' p':- EV = (k−1) × p − (1−p).
Äquivalent: EV = k· p − 1. (hier 1 ist Ihr Gebot)
Beispiel 1 (minus): k = 1. 90, p=50%. EV = 1. 90×0. 50 − 1 = −0. 05 (− 5% der Wette).
Beispiel 2 (Plus): k = 2. 20, p=50%. EV = 2. 20×0. 50 − 1 = +0. 10 (+10%).
Express: Multiplizieren Sie k und p nach Ereignissen; die Volatilität steigt und die EVs fallen oft aufgrund der Gesamtmarge.
4) EV in Casino-Spiele
Roulette (europäisch)
Wette 1 USD auf „rot“:- p (Gewinn) = 18/37, 1:1 Auszahlung → Nettogewinn + 1 beim Gewinnen.
- EV = (+1)×(18/37) + (−1)×(19/37) = −1/37 ≈ −2. 70%.
Steckplätze
Es ist schwierig, durch einen vollständigen Satz von Ergebnissen zu berechnen; RTP verwenden:- EV auf der Rückseite = − edge × Umdrehung, wobei edge = 1 − RTP.
- Beispiel: RTP = 96% → Edge = 4%. Pro 1000 cu Umsatz ≈ der durchschnittliche EV − 40 cu.
- Für eine EV-Wette in% ≈ − Edge.
Blackjack
Mit der Basisstrategie kann der „effektive RTP“ ~ 99% + betragen.
Die EV einer Hand hängt von den Regeln und Ihren Entscheidungen ab. Basis: EV ≈ − Edge. Abweichungen von der Basisstrategie → EV sind geringer (schlechter).
5) EV Boni und Wager (wenn „Plus“ möglich ist)
Die Hauptidee: Wetten kostet Geld - das ist der Umsatz × Rand der erlaubten Spiele.
Wettsteuer: „Cost ≈ Bonus × Wager × Edge“.
Netto-EV-Bonus: 'EV _ Bonus ≈ −-Cost-Bonus' (ohne Einschränkungen und Insolvenzrisiko).
Beispiel: Bonus 100 UE, Lieferung × 30, Spiele mit RTP = 97% (Rand 3%).
Cost ≈ 100×30×3% = 90 → EV_bonus ≈ +10 у.е.
Wenn edge=4 % → Cost=120 → EV_bonus ≈ −20 Bezugseinheiten
Berücksichtigen Sie außerdem das Einsatzlimit, die Verbote für High-RTP-Spiele und die Wahrscheinlichkeit, dass Sie aufgrund der Varianz nicht bis zum Ende überleben.
6) Wie Sie Ihre Wahrscheinlichkeiten schätzen (p)
EV ist so genau wie Ihre Wahrscheinlichkeitsschätzungen:- Historie und Daten (Team-/Spielerstatistik, Modell).
- Marktbedingungen (Margen, Linienverschiebungen).
- Demut gegenüber Fehlern: Die Empfindlichkeit von EV gegenüber p-Änderungen ist oft hoch.
- Wenn'k· p> 1 '→ EV> 0. Wenn etwas mehr als 1 - Rand zerbrechlich ist, kann es „fressen“ Kommission/Steuern/Schätzfehler.
7) Schnelle Berechnungsmuster (kopieren und ersetzen)
Einzelne Sportwette (dezimal k):- „p = Ihre Wahrscheinlichkeitsschätzung“
- „EV = k· p − 1“ (in Bruchteilen der Wette)
- Haus: k1, Gäste: k2 → implaid p1 = 1/k1, p2 = 1/k2
- Marge ≈ p1 + p2 − 1
- Ihre Bewertung von p1, p2 → EV_home = k1· p1 − 1; EV_away = k2·p2 − 1
- EV = Σ (profit _ i × p_i), wobei p_i = Anzahl der gewinnenden Sektoren/37
- `edge = 1 − RTP`
- „EV% ≈ − Edge“ pro Wette Ergebnis ≈ − edge × Umsatz
- „Cost ≈ Bonus × Weiger × Edge (zugelassene Spiele)“
- EV _ Bonus ≈ − Cost Bonus
8) Häufige Rechenfehler
Sie verwechseln Gewinn und Auszahlung. Verwenden Sie in Formeln den Nettogewinn (k − 1), nicht k.
Die Margen werden ignoriert. Die Implyde-Wahrscheinlichkeiten müssen sich zu> 100% addieren; ohne Berücksichtigung der EV-Marge zu hoch.
Nehmen Sie RTP „aus der Werbung“, nicht die tatsächliche. Der gleiche Slot ist 96/94/92% - suchen Sie nach einer Zahl in Ihrem Casino.
Berücksichtigen Sie nicht die Varianz. Plus EV garantiert keinen Gewinn in einer Sitzung; Sie brauchen Distanz und Bankroll.
Gebühren/Steuern. Reduzieren Sie die tatsächliche EV (vor allem in Plus-Strategien).
9) EV und Bankroll-Management
Bei EV <0: Begrenzen Sie den Umsatz (Zeitlimit/Stop-Loss), wählen Sie einen höheren RTP/eine niedrigere Marge.
Bei EV> 0: Skalieren Sie den Einsatz vorsichtig. Kelly-Theorie (für binäre Ergebnisse ungefähr):- „f ≈ (k· p − 1 )/( k − 1)“ ist der Anteil der Bankroll pro Wette.
- In der Praxis wird der Kelly-Anteil (½ oder ¼) verwendet, um das Risiko zu reduzieren.
10) Checkliste „in 60 Sekunden“
1. Finden Sie heraus, cef/Regeln/tatsächliche RTP.
2. Setzen Sie das CEF in eine Implide-Wahrscheinlichkeit; Berechnen Sie die Marge.
3. Geben Sie Ihr p (ehrlich!) Zählen Sie EV = k· p − 1.
4. Für den Bonus - „EV _ bonus ≈ Bonus − (Bonus × Wager × edge)“.
5. Berücksichtigen Sie Gebühren/Steuern und Volatilität (Höhe des Einsatzes, Länge der Distanz).
6. Die Lösung: nur bei EV> 0 (und genügend Selbstvertrauen) setzen, ansonsten als Unterhaltung mit einem vorgegebenen „Preis“ spielen.
Die mathematische Erwartung ist ein Kompass. Es verwandelt Emotionen und Marketing in Zahlen. Nachdem Sie gelernt haben, EV schnell zu zählen und Ihre Wahrscheinlichkeiten zu überprüfen, hören Sie auf zu raten „Glück ist Pech“ und beginnen, Entscheidungen systematisch zu treffen: Wo es ein Übergewicht gibt - spielen Sie diszipliniert, wo es kein Übergewicht gibt - kontrollieren Sie das Budget und behandeln Sie das Spiel als bewusste Unterhaltung.