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So berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit von Freispielen
Freispiele werden normalerweise ausgelöst, indem Scatter-Symbole nach der Regel „3 + überall“ (manchmal „auf den Walzen 2-4“, „2 + Scatter + Wild“, „Fortschrittszähler“ usw.) erscheinen. Durch Kenntnis der Scatter-Frequenzen auf den Walzen oder mit den Spin-Logs kann man die Wahrscheinlichkeit eines Triggers in einem Spin (q) abschätzen und daraus die erwartete Wartezeit (geometrische Verteilung) ableiten.
1) Schnelles Wörterbuch
(q) ist die Wahrscheinlichkeit, dass Freispiele in einem Spin ausgelöst werden.
Durchschnittliches Warteintervall: (\mathbb {E} [T] = 1/q) Spins.
Medianintervall: (\mathrm {Med} (T) =\left\lceil\dfrac {\ln 0. 5} {\ln (1-q) }\right\rceil) (ungefähr (0 {,} 693/q) bei klein (q)).
Die Chance, nicht für (N) Spins zu warten: ((1-q) ^ N).
Die Chance, ≥1 Mal für (N) Spins zu warten: (1- (1-q) ^ N).
2) Genaue Zählung nach den Bändern der Trommeln (Strip-Count)
Wenn die Bänder (Symbollisten) und die Anzahl der Schritte auf jeder Walze bekannt sind:1. Für jede Trommel (i) zählen
[
s_i=\frac{#\text{pozitsy Scatter auf der Walze} i} {#\text {alle Positionen auf} i}.
][
q=\sum_{k=3}^{5}\ \sum_{\substack{A\subset{1..5}\ A =k}}\ \prod_{i\in A} s_i\ \prod_{j\notin A} (1-s_j).
][
q=\sum_{k=3}^{5}\binom{5}{k}s^k(1-s)^{5-k}.
][
q=\prod_{i=2}^{4} s_i.
][
q=\sum_{k=3}^{5}\ \sum_{A}\prod_{i\in A}(s_i+w_i)\ \prod_{j\notin A}(1-s_j-w_j), ]wobei (A) Teilmengen von Trommeln der Größe (k) sind. (Oft genügt eine Annäherung an die ersten drei Walzen, wenn die Wilds nicht auf 4-5 zählen.)
Ein Symbol pro Walze pro Spin ⇒ maximal 1 Scatter pro Walze.
Wenn die Trommeln unterschiedliche Längen/Gewichte haben, verwenden Sie ihre individuellen (s_i).
3) Megaways und Slots mit variabler Anzahl von Reihen
Bei Megaways ändert sich die Anzahl der Positionen auf der Walze. Es ist praktisch, bedingt in der Konfiguration zu zählen:1. Für jede Walze (i) die Scatter-Wahrscheinlichkeit an der Position: (p_i=\frac{#\text{scatter-taylov}}{#\text{vsekh der Tafeln}}) (in der Regel 1/Arten von Symbolen, wenn im Gleichgewicht; Einige Spiele haben ihr eigenes Gewicht).
2. Bei der realisierten Höhe (h_i) beträgt die Chance auf mindestens einen Scatter auf der Trommel: (s_i (h_i) = 1- (1-p_i) ^ {h _ i}).
3. Bedingt (q (h_1,...,h_6)) - nach den Formeln aus § 2, aber mit (s_i (h_i)).
4. Die Summe (q) ist der Mittelwert (\mathbb {E} _ {h} [, q (h),]) über die Höhenverteilung (besser durch Simulation).
4) Wenn es keine Tabellen gibt: Erfahrungswerte durch Protokolle
Wenn Sie ein Spin-Log haben (Demo oder Real): Bewertung (\hat q):[
\ hat q =\frac {#\text {trigger}} {#\text {spins}}.
]Konfidenzintervall (seltenes Ereignis): Verwenden Sie einen Bayes-Score mit einem Jeffries-Aprior (\text {Beta} (0 {,} 5,0 {,} 5)) oder einem Wilson-Intervall - sie sind bei kleinen Proben stabiler.
Wie viele Spins braucht man? Bei (q\approx 1/200) (0,5%) ist es sinnvoll, Zehntausende von Spins zu sammeln, da sonst die Streuung groß ist.
Übertragung auf „Erwartung“: Median/Mittelwert des Intervalls aus § 1.
5) „Kombinierte“ Mechanik und Progress-Trigger
Fortschrittszähler (z. B. 3 Teile zusammenbauen): Dies ist ein negatives Binomialschema. Wenn die Chance, einen „Teil“ pro Spin (p) zu erhalten, dann die Chance, für (n) Spins abzuschließen:[
\mathbb{P}(T\le n)=\sum_{k=3}^{n}\binom{k-1}{2} p^3 (1-p)^{k-3}.
]Mittlere Erwartung (\mathbb {E} [T] = 3/p), Median durch Summierung/Simulation.
Räder/Trails vor den Freespins: erst die Chance ins Rad zu steigen, dann die Chance auf den Freespin-Sektor. Die Gesamtwahrscheinlichkeit ist das Produkt der Stufen (oder die Summe der Zweige des Ergebnisbaums).
6) Rechenbeispiele
A) 5 Walzen, Regel 3 +, gleiche Bänder, auf jeder (s = 0 {,} 12).
[
q=\binom{5}{3}s^3(1-s)^2+\binom{5}{4}s^4(1-s)+s^5
][
=\ 10\cdot0{,}12^3\cdot0{,}88^2\ +\ 5\cdot0{,}12^4\cdot0{,}88\ +\ 0{,}12^5\ \approx 0{,}0167.
]Warten: (\mathbb {E} [T ]\approx 60) spins; Median (\approx 0 {,} 693/0 {,} 0167\approx 41) Spin.
Die Chance, ≥1 Trigger über 100 Spins zu sehen: (1- (1-0 {,} 0167) ^ {100 }\approx 80%).
B) Nur Trommeln 2-4: (s_2=0{,}15,\ s_3=0{,}12,\ s_4=0{,}10).
[
q=s_2 s_3 s_4=0{,}0018 \Rightarrow \mathbb{E}[T]\approx 556,\ \mathrm{Med}\approx 385.
]C) Megaways (bedingtes Beispiel): Jede der 6 Walzen erhält (h_i\in{2..7}) gleich wahrscheinlich, (p_i=p=1/12).
Dann (s_i (h) = 1- (1-p) ^ h).
Als nächstes zählen Sie (q (h)) nach § 2 (3 + von 6) und mitteln Sie über alle (h) (besser Monte Carlo für 100k Konfigurationen).
7) Von der Wahrscheinlichkeit in die Praxis
Sitzungsplan. Wenn Sie das Median/75. Perzentil des Wartens auf den Auslöser kennen, planen Sie die Länge der Sitzung und die Bank für mehrere solcher Intervalle.
Vergleich der Slots. Slots mit dem gleichen RTP können sich unterscheiden (q): Einer gibt häufiger Freispiele, aber „schwächer“, der andere seltener, aber „fetter“. Sehen Sie sowohl (q) als auch Quantile des Bonusgewinns.
Kommunikation in Artikeln. Geben Sie dem Leser einen „Freespin-Pass“: (q), (\mathbb {E} [T]), den Median, das 75. Perzentil und die „Chance, ≥1 für (N) Spins zu sehen“.
8) Was kann die Schätzung verzerren
Verschiedene RTP-Versionen eines Spiels - (s_i) und (q) können sich unterscheiden.
Puffer/Missionen/Cashback ändern nicht (q), sondern verändern die Wirtschaft - verwechseln Sie nicht die Frequenz mit dem Wert.
Kurze Stichproben für seltene (q) → große Unsicherheitsintervalle; Verwenden Sie bayes/wilson und/oder Simulationen.
Megaways ohne konventionelles Höhenmodell - besser gleich Monte Carlo.
9) Fertiger „Freespin-Pass“ (Vorlage)
Triggerregel: 3 + Scatter (1/5 Walzen; oder 2-4; oder 2 + scatter + wild)
Bewertung (q): ... (Methode: Strip-Count/Empirika/Simulation)
Warteintervalle: Durchschnitt (1/q =...) der Spins; Median...; Das 75. Perzentil...
Chance ≥1 Trigger für (N =...): ...%
Risikokommentar: Frequenz vs Bonusstärke; Typische „Wüsten“.
Fazit: Die Wahrscheinlichkeit von Freispielen kann „von oben“ (durch Bänder und Regeln) oder „von unten“ (durch Protokolle/Simulation) berechnet werden. Der Schlüssel ist, die Triggerregel richtig zu formalisieren, die Besonderheiten der Mechanik (begrenzte Rollen, Wildnis-Ersatz, Megaways) zu berücksichtigen und dann (q) in für den Spieler verständliche Zeitvorgaben zu übersetzen: das mittlere/mediane Intervall und die Chance, die gewählte Sitzungslänge einzuhalten.