So bestimmen Sie den Stoppzeitpunkt anhand der Wahrscheinlichkeit

Warum es einen „Stopp-Moment nach Wahrscheinlichkeit“ braucht

Ein Stop ist ein vordefiniertes Ereignis, bei dem Sie das Spiel/die Sitzung beenden, weil die Wahrscheinlichkeit eines negativen Ergebnisses die zulässige Schwelle überschritten hat oder umgekehrt das Ziel erreicht wurde. Im Gegensatz zum emotionalen „genug“ beruht das probabilistische Stoppen auf:

1. Ergebnisbarrieren (Gewinn/Drawdown);

2. Bewertung der Chancen (p, EV, Varianz);

3. Risiko-Metriken (Risiko von Ruin, Wahrscheinlichkeit einer falschen Schlussfolgerung, Konfidenzintervalle);

4. Stopp-Tests (SPRT/Bayes-Regeln).

1) Basismodell: zwei absorbierende Barrieren (Ziel und Stopp)

Stellen wir uns ein Kapital vor, das sich in Stufen ändert (Wette/Runde): nach oben mit Wahrscheinlichkeit (p), nach unten mit Wahrscheinlichkeit (q = 1-p). Wir führen zwei Barrieren ein: die obere (+ T) (Gewinnziel) und die untere (-L) (Stop-Loss). Sobald das Kapital einen von ihnen erreicht hat - Stillstand.

Wahrscheinlichkeit, das Ziel vor dem Fuß zu erreichen (Klasse „Spieler ruiniert“)

Wenn die Schritte in Absolutwert und (p\ne q) gleich sind, dann beim Start bei 0, mit Zielen in Schritten (N = T/\Delta) nach oben und (M = L/\Delta) nach unten:

[
\ mathsf {P} {\text {erreichen} + T}; = ;\frac {1- (q/p) ^ {M}} {1- (q/p) ^ {M + N}}
]

При (p=q=0{.}5): (\mathsf{P}=\frac{M}{M+N}).

Regel: Wählen Sie (T) und (L) so aus, dass (\matsf {P}) Ihrer Zielerfolgswahrscheinlichkeit entspricht (z. B. ≥ 60%). Dies ist ein Stopp an der Barriere: Sie haben eine der Ebenen erreicht - raus.

Praktische Schlussfolgerung: wenn ungünstig (p\le 0. 5) symmetrische Ziele und Füße geben ≤50% Erfolg. Sie können nur durch die Asymmetrie der Barrieren (kleinerer Stopp, größeres Ziel) oder durch die tatsächliche (EV> 0) kompensiert werden.

2) Stop auf Ruinenrisiko (RoR) gegen Ende des Horizonts

Lassen Sie den Pot (B), den Einsatz als Anteil (f), die Volatilität der Runde (\sigma), den Vorteil (e) (erwartete Rendite pro Runde). Für den endlichen Horizont (N) interessieren Sie sich für: „Wie hoch ist die Chance, bis zum Ende unter das kritische Niveau (B_{\min}) zu fallen?“ Wenn die bedingte RoR während des aktuellen Drawdowns (DD) den angegebenen Schwellenwert (\beta) ≥ (z. B. 5%), stoppen wir.

Arbeitsheuristik: Wenn Sie Anteile von Kelly spielen, dann, wenn Sie in den maximal zulässigen Drawdown fallen (zum Beispiel 20-30% bei Semi-Kelly) - stoppen, bis die Parameter wiederhergestellt sind (Neuberechnung (p, e ,\sigma), Abnahme (f)).

3) Stop durch Konfidenzintervall für Gewinn/Wahrscheinlichkeit

Wenn die wahren Quoten (p) unbekannt sind (Slots, Live-Märkte), aktualisieren Sie die Bewertung durch Beobachtungen. Mögen in der binären Abstraktion hinter (n) Versuchen (w) „Erfolge“ stehen. Konstruieren Sie ein zweiseitiges 95% -KI für (p) (z. B. Klopper-Pearson). Wenn die Obergrenze des KI für Ihr reales EV ≤ 0 fällt, lautet die Regel:

💡 Stopp, denn mit den aktuellen Daten bestätigt auch eine günstige Bewertung die positive Erwartung nicht mit hinreichender Sicherheit.

Die umgekehrte Option: Wenn die untere Grenze des KI für (p) über dem Schwellenwert liegt, der Ihren EV> 0 macht, können Sie bis zur nächsten Gewinn-/Zeitbarriere fortfahren.

4) Bayesian Stop: „die Wahrscheinlichkeit, dass EV ≤ 0“

Setzen Sie den Prior auf (p) (Beta-Verteilung (\text {Beta} (\alpha _ 0 ,\beta _ 0))). Nach (w) „Erfolgen“ in (n) Versuchen posterior (\text {Beta} (\alpha _ 0 + w ,\beta _ 0 + n-w)). Berechnen Sie die posteriore Wahrscheinlichkeit der Hypothese „(EV\le 0)“ neu (unter Berücksichtigung der Auszahlungsquoten).

Regel: Wenn (\matsf {P} (EV\le 0\mid\text {data} )\ge\tau) (z.B. 80-90%), wird angehalten.

Vorteile: reibungslose Erfassung von a priori Informationen, Nachhaltigkeit bei kleinen Proben.

5) Konsequenter Wald-Test (SPRT) - „Online-Lösung“

SPRT testet (H_0) gegen (H_1) on the fly, nach jedem Ergebnis. Sie stellen akzeptable Fehler: (\alpha) (falscher Alarm) und (\beta) (überspringt den Vorteil), und zwei Hypothesen zu (p):

(H_0:; p = p _ 0) (Grenze, wobei EV ≤ 0), (H_1:; p = p _ 1) (erwarteter Vorteil).

Die Log-Likelihood-Ratio (LLR) wird berücksichtigt.

Stoppregeln:

Wenn der LLR ≥ (\ln\frac {1-\beta} {\alpha}) → (H_1) (Vorteil bestätigt) oder das Ziel verlassen.
Wenn der LLR ≤ (\ln\frac {\beta} {1-\alpha}) → zu akzeptieren (H_0) (kein Vorteil) und zu stoppen.
Ansonsten sollen weiterhin Beobachtungen gesammelt werden.

Wo nützlich: Bei der Bewertung von „live/dead“ Strategie im Live oder unter neuen Bedingungen Promo/Coefs.

6) Drei praktische „Stop-Regeln“ (können zusammen angewendet werden)

1. Ergebnishürden (T/L):

Fixieren Sie vorab das Gewinnziel (+ T) und den Stop-Loss (-L) abgestimmt auf die gewünschte Erfolgswahrscheinlichkeit (\matsf {P}) (Formel in § 1). Sie haben eine der Barrieren erreicht - den Ausgang.

2. Vertrauensregel in EV:

Nach jedem Block aus den (k) Runden die CI/Bayessche Wahrscheinlichkeit neu berechnen. Wenn das Vertrauen in EV> 0 nicht ausreicht (CI enthält 0 oder (\matsf {P} (EV\le 0 )\ge\tau)) - stop.

3. Ruinierungsrisikoregel:

Wenn der bedingte RoR bis zum Ende des Horizonts ≥ (\beta) oder die zulässige Drawdown-Grenze (z. B. 20% für Semi-Kelly) erreicht ist - Stopp, auch wenn das Ziel nicht erreicht wird.

7) Minirechner (Papier)

A. T/L-Matching unter Zielerfolgswahrscheinlichkeit

Geben Sie die Punktzahl (p) (oder den Bereich) ein.

Wählen Sie den Schritt (\Delta) und das Ziel (M = L/\Delta), (N = T/\Delta).

Berechnen Sie (\matsf {P}) aus der Formel von § 1. Passen Sie (M, N) an (\matsf {P }\ge P_{\text{target}}) an (z. B. 60%).

Sperren Sie Barrieren und ändern Sie nicht im Verlauf (sonst bricht die Stoppmathematik).

B. Überprüfung des EV-Vertrauens (Frequenzansatz)

Erstelle alle (k) Runden ein 95% -KI für (p).

Berechnen Sie EVs unter Berücksichtigung von Auszahlungen und Provisionen neu.

Wenn die obere (für die negative Hypothese) oder untere (für die positive) CI-Grenze 0 - stop/continue gemäß Regel § 3 überschreitet.

C. Bayesscher Auslöser

Prior (\text {Beta} (1,1)) (neutral) oder informativ.

Aktualisieren Sie nach jedem Block den Posterior und zählen Sie (\matsf {P} (EV\le 0)).

Schwellenwert (\tau) nehmen 0. 8–0. 9 für einen konservativen Stopp.

D. Gefahr des Ruins/Drawlings

Sie arbeiten mit Aktien von Kelly (f) (besser ⅓ - ½ Kelly).

Legen Sie den maximal zulässigen Drawdown DD (_{\max}) fest (20-30%).

Wenn die aktuelle DD ≥ DD (_{\max}) oder bedingte RoR ≥ (\beta) (z.B. 5%) - stop.

8) Typische Szenarien und vorgefertigte Vorlagen

Szenario 1. Positive EV, hohe Volatilität (Slots, Freispiele)

(f\approx) ⅓ Kelly Barrieren: (T = + 3\s\sigma) Sitzungsgewinn, (L = -2\s\sigma).

Alle 100-200 Spins - Bayessche Prüfung (\matsf {P} (EV\le 0)).

Jeder der drei Stopps funktioniert - der Ausgang.

Szenario 2. Wetten mit Quotenvorteil

Gewinn-/Verlusthürden in Gebotseinheiten (z.B. (T = + 10u), (L = -6u)).

SPRT с (\alpha=0. 1,\ \beta=0. 2) zwischen (p_0) (kein Vorteil) und (p_1) (erwartet).

Ein Drawdown von 20% der Bank ist ein technischer Stopp.

Szenario 3. Test der neuen Strategie

Mikrowetten, begrenzte Testbank.

Jedes (k) Ereignis ist ein KI von (p); Wenn das KI Null EV → Stop enthält, Überprüfung der Hypothesen.

9) Fehler, die den Anschlag brechen

Die Bewegung der Barrieren („bewegen wir den Stopp noch einmal“) - verliert die Bedeutung der probabilistischen Garantien.

Ignoriere Korrelationen (Serien, Abhängigkeit der Märkte) - Neubewertung der Anzahl unabhängiger Tests.

Änderung der Höhe der Wette ohne Neuberechnung der Regeln - Varianz/EV ändert sich, alte Schwellenwerte sind nicht gültig.

Fixierung nur auf Gewinne ohne Vertrauensmetriken und RoR - eine hohe Chance, zu einem unnötigen Drawdown zu „kommen“.

10) Fazit: Einfache Prozessformel

1. Vor dem Start: Legen Sie (T), (L), die Häufigkeit von Perestes (k), Schwellenwerte (\tau) (für (\matsf {P} (EV\le 0))), (\alpha ,\beta) (für SPRT), DD ({\max}), (\beta {\text {RoR}}) fest.

2. Im Spiel: Überprüfen Sie nach jedem Schritt/Block die Auslöser (Barrieren, EV-Vertrauen, RoR/Drawdown).

3. Wenn ein Trigger ausgelöst wird: Stopp ohne Ausnahmen.

4. Nach der Sitzung: log - Neuberechnung (p, e ,\sigma), Aktualisierung der Schwellenwerte.

Hält man sich an diese Regeln, verwandelt sich der „Wahrscheinlichkeits-Stopp-Moment“ von einer intuitiven Pause in eine strikte Management-Entscheidung: Man hört genau dann auf zu spielen, wenn die Chance auf eine ungünstige Entwicklung statistisch inakzeptabel geworden ist - und behält Kapital und Vorteil für die nächsten, besseren Möglichkeiten.