Wie man Simulationen verwendet, um Wettsysteme zu überprüfen

Simulation ist der beste Weg, um eine Idee zu testen, wenn eine analytische Formel komplex oder nicht verfügbar ist. Sie simulieren die gleiche Zufälligkeit wie im Spiel (RNG), starten Tausende von „virtuellen“ Sitzungen mit Ihrem Wettsystem und sehen die Verteilung der Ergebnisse: Durchschnitt (EV), Quantile, Häufigkeit der „Plus“ -Ergebnisse, Tiefe und Dauer der Drawdowns. Unten ist die praktische Technik.

1) Was genau wir modellieren

1. Spiel: Verteilung der Ergebnisse eines Schrittes (Spin/Wetten) - Multiplikator (X) zum Einsatz (0; 0. 2; 1; 5;...) oder Event-Modell (getroffen/nicht getroffen, Boni).

2. Strategie: Wettgrößen- und Ausstiegs-/Pausenregel (Flat, Progression, Take-Profit/Stop-Loss, „Pause nach L-Streak“).

3. Session: Länge (N) der Schritte oder Stop-Bedingungen (Bank ≤ Stop-Loss; Take-Profit erreicht; Zeitlimit).

Die Hauptsache: Die Strategie ändert nicht die Wahrscheinlichkeit der Ergebnisse, sie ändert die Verteilung des Ergebnisses der Sitzung (Risikoprofil).

2) Grundgerüst der Simulation (Algorithmus)

1. Legen Sie ein „Verteilungsdatenblatt“ für einen Schritt fest: Werte (x_j) und deren Wahrscheinlichkeiten (p_j) (Summe (p_j=1)).

2. Initialisieren Sie den Pot (B_0), die Höhe des Einsatzes (b_1) und die Zähler.

3. Für den Schritt (t = 1... N):

Wählen Sie zufällig das Ergebnis (X_t) von (p_j).
Berechnen Sie den Gewinn (W_t=b_t\cdot X_t), netto (R_t=W_t-b_t).
Aktualisieren Sie Ihre Bank (B_t=B_{t-1}+R_t).
Berechnen Sie nach den Regeln der Strategie die nächste (b_{t+1}) und überprüfen Sie die Stoppbedingungen (Stop-Loss/Take-Profit/Pause).
4. Speichern Sie die Sitzungsmetriken: Summe (B_T-B_0), max Drawdown), Sitzungslänge, Anzahl der Boni/signifikante Treffer.
5. Wiederholen Sie M-mal (z. B. 100.000 Sitzungen). Erstellen Sie eine Verteilung der Ergebnisse.

3) Schlüsselmetriken, die es wert sind, gesammelt zu werden

EV-Sitzung: durchschnittliche Summe in Raten oder% der Bank.

Quantisierte Ergebnisse: (Q_{50}), (Q_{75}), (Q_{90}), (Q_{95}).

Zielchance: (\mathbb {P} (\text {total }\ge 0%)), (\mathbb {P} (\ge + 20%)).

Ruinierungsrisiko: (\mathbb {P} (B_t\le 0\\text {oder }\\le\text {Stop-Loss})).

Max Drawdown: Median und 90. Perzentil der Tiefe und Dauer der Drawdowns.

Warteintervalle bis zur Schwelle (≥×10; Bonus): Median und 75. Perzentil.

Sensitivität: Wie sich die Metriken ändern, wenn die Rate/Länge der Sitzung variiert wird.

4) Wie viele Läufe benötigt werden

Für ein „körperliches“ Bild: M = 10.000 Sitzungen mit N = 1.000 Schritten.

Für schwere Schwänze (seltene große Gewinne): Erhöhen Sie M auf 100.000 + oder verwenden Sie Stratifizierung/zusätzliche Punkteszenarien (bedingte Simulationen „wenn ≥×200 passiert ist“).

Regel: Sehen Sie die Stabilität der Schätzungen - wenn sich die EV/Quantile merklich ändern, wenn sich M verdoppelt, erhöhen Sie M.

5) Wie man Strategien richtig vergleicht

Common Random Numbers (CRNs) - Verfolgen Sie Strategien auf der gleichen Sequenz von zufälligen Ergebnissen. So reduzieren Sie die Streuung und vergleichen genau die Logik der Wetten und nicht das „Glück des Lärms“.

Permutationstest: Differenz der mittleren Summen (\Delta) zwischen A/B-Strategien - Mischen Sie die „A/B“ -Markierungen und sehen Sie, wie oft (\Delta ^	\ge	\Delta). Das ergibt einen (p) -Wert ohne Annahmen über Normalität.
Bootstrap-Intervall für (\Delta): Multiplizieren Sie die Paare „Summe A, Summe B“ nach Sitzungen und nehmen Sie 2. 5–97. 5. Perzentil.

Wichtig: Wenn die Erwartung des Spiels negativ ist (RTP <100%), unterscheidet sich die „beste“ Strategie durch das Risiko und die Form der Verteilung und nicht durch das Erwartungszeichen.

6) Beschleuniger und Modellierungstechniken

Die Common Number Variation (CRN) ist ein Must-Have für Vergleiche.

Antithetische Stichproben: Verwenden Sie die Paare (U) und (1-U), um die Varianz der Schätzungen zu reduzieren.

Kumulatives Caching: Speichern Sie CumP und binäre Suche/Suche nach „≤“ für schnelles Mapping (U\to X).

Aggregation in Körben: Anstelle von exakten (x_j) kombinieren Sie die Auszahlungen in 4-6 Intervallen - ein starker Anstieg der Geschwindigkeit mit einem nahezu unveränderten Risikobild.

Markov-Vermögen für Sticky-Mechaniker und Treppen-Boni: Halten Sie Vermögen, Übergänge, sofortige Belohnungen.

7) Was ist der „Erfolg“ der Strategie

Das Kriterium vorab festlegen: z.B

„Median Drawdown ≤ 150 Einsätze“ und „≥0% ≥ 40% Chance auf 1.000 Spins“ oder „90. Perzentil Drawdown ≤ 300 Einsätze bei EV nicht schlechter als − 5% der Bank“.

Ohne Kriterium findet jede Strategie ein „schönes Fenster“.

8) Typische Experimente

Flat vs progression (martingale, d' Alembert, Aufbau nach dem hit): Vergleich EV, (Q_{90}), Risiko des ruins, Länge der „Wüsten“.

Take-Profit/Stop-Loss: Schätzen Sie die Häufigkeit des „Early-Exits“ und den Preis der verpassten Tails.

Sitzungslänge: Wie ändert sich die Chance auf ≥0% von 200 bis 2.000 Spins?

Kauf eines Bonus: (EV_{\text{net}}=\mathbb{E}[X]-C), wie die Varianz wächst und das Risiko des Ruins.

Die Höhe des Einsatzes als Anteil der Bank: Pick up (f) für die Begrenzung der 95. Perzentil Drawdown.

9) Typische Fehler und wie man sie vermeidet

Post-Factual-Fit: Strategie „im Laufe“ der Simulation ändern. Erfassen Sie die Regeln im Voraus.

Mischen Sie verschiedene RTP-Versionen/Slots in einem Modell.

Das kleine M mit schweren Schwänzen → der Illusion „Strategie gezogen“.

Vergleich auf verschiedenen „Rauschen“ (ohne CRN) - der Unterschied ist oft Phantom.

Stoppen „durch Glück“ - der Test „bis zum ersten Plus“ verzerrt die Verteilung.

Zeit/Pausen ignorieren - keine realistischen Belichtungseinschränkungen.

10) Mini-Pseudocode (ohne Sprache verständlich)


Eingang: Verteilung {x_j, p_j}, Bank B0, Rate b0, N, Regeln der Strategie S
M mal:
B:= B0; b:= b0; peak:= B; maxDD: = 0 für t = 1.. N:
x: = Fall aus {x_j, p_j}
win:= b x
B:= B + (win - b)
peak:= max(peak, B); maxDD:= max(maxDD, peak - B)
wenn S-Bedingungen Pause/Stop erfordern → b: = next _ bet-Regel (B, Verlauf, S)
wenn b = 0 → beenden (Sitzung beendet)
Speichern Sie die Summe (B-B0), maxDD, Länge, andere Metriken, um Verteilungen, EV, Quantile, Risiko beim Vergleich von Strategien zu sammeln - verwenden Sie das gleiche x (CRN)

11) Wie man Ergebnisse formalisiert (Berichtsvorlage)

Spiel/RTP-Version/Schrittverteilung: Kurzbeschreibung oder Warenkorbtabelle

Strategien: A (Flat), B (Progression k =...), Ausstiegsregeln

Simulationsparameter: N =..., M =..., CRN = ja, antithetisch = ja/nein

EV (Median nach Sitzungen): A...% (IQR... -...%); B …% (IQR …–…%)

Zielchance ≥0 %/ ≥+20%: A .../...; B …/…

Max Drawdown (Median/90. Perzentil): A .../... Wetten; B …/… Sätze

Die Länge der „Wüsten“ ≥×10 (Median/75. Perzentil): A .../... Spins; B …/…

Unterschied A − B: (\Delta) EV... Punkt; Bootstrap 95% KI [...;...]; permutiert (p =)...

Fazit: Welche Strategie gibt ein akzeptables Risikoprofil für Ihre Ziele; Einschränkungen und Empfehlungen.

12) Wichtige Erinnerungen

Simulationen machen eine negative Erwartung nicht positiv; sie zeigen den Risikopreis und die Nachhaltigkeit der Vorschriften.

Sehen Sie Quantile und Drawdowns, nicht nur den Durchschnitt: Der Spieler lebt in Median und „schlechten Tagen“, nicht in Erwartung.

Die Integrität des Experiments ist wichtiger als das Ergebnis: Notieren Sie die Kriterien im Voraus, verwenden Sie CRN und zeigen Sie Unsicherheitsintervalle an.

Das Ergebnis: Eine von Monte Carlo korrekt gesetzte Simulation verwandelt den „Glauben an die Strategie“ in überprüfbare Zahlen: EV, Torchance, Drawdowns und das Risiko des Ruins. So können Sie Wettsysteme anhand der Qualität der Ergebnisverteilung vergleichen und rational Entscheidungen treffen - bevor Sie echtes Geld riskieren.