So verwenden Sie die Wahrscheinlichkeitsverteilung in Slots

Die Wahrscheinlichkeitsverteilung in Slots beschreibt die Häufigkeit, mit der jede Art von Ergebnis auftritt: Null Spin, kleine Auszahlung, mittel, groß, Bonus, Jackpot. Wenn Sie die Form dieser Verteilung verstehen, können Sie das Budget, die Dauer der Sitzung und das Warten realistisch planen - ohne Aberglauben und Dogons.

1) Was genau verteilt wird

Ein Spin kann als Zufallswert (X) betrachtet werden - Multiplikator zum Einsatz (wie viele Einsätze werden in diesem Spin zurückgegeben: 0, 0. 2, 1. 5, 10, 200 usw.). Dann:

RTP = (\mathbb{E}[X]\times100%)
Varianz/Volatilität = (\mathrm {Var} (X) =\mathbb {E} [X ^ 2] -\mathbb {E} [X] ^ 2)
Hit Frequency (HF) = (\mathbb{P}(X>0))
Ein „signifikantes Ereignis“ (z.B. (X\ge 10)) hat seine eigene Wahrscheinlichkeit (q =\mathbb {P} (X\ge 10))

Slots haben oft „schwere Schwänze“: sehr seltene, aber große Werte (X). Wegen ihnen wird die durchschnittliche Rendite durch „zerrissene“ Ausbrüche realisiert.

2) Mini-Beispiel „Wahrscheinlichkeitspass“

Angenommen, bei 1 Wette:

(P(X=0)=0. 70)
(P(X=0. 5)=0. 20)
(P(X=2)=0. 07)
(P(X=10)=0. 02)
(P(X=100)=0. 009)
(P(X=1000)=0. 001)

Dann:

(\mathbb{E}[X]=0\cdot0. 70+0. 5\cdot0. 20+2\cdot0. 07+10\cdot0. 02+100\cdot0. 009+1000\cdot0. 001=0. 1+0. 14+0. 2+0. 9+1=2. 34).
Dies ist ein hypothetisches Beispiel (RTP 234%) nur zur Veranschaulichung der Techniken: Die Methode ist die gleiche für jeden realen Satz von Wahrscheinlichkeiten.

Aus einem solchen „Pass“ ist sofort ersichtlich:

HF (=1-0. 70=30%)
Die Chance ≥×10: (q = 0. 02+0. 009+0. 001=3%)
Warten auf ≥×10: Durchschnittlicher (\approx 1/q\approx 33) Spin; Median (\approx\lceil\ln (0. 5 )/\ln (1-q )\rceil\approx 23) Spin.
(Für kleine (q): Median (\approx 0. 693/q).)

3) Was genau zu zählen ist und wie man es benutzt

a) Durchschnittliche Rendite ((\mathbb {E} [X]))

Es gibt ein „Pass“ -Niveau von RTP. Er sagt nicht, wie oft du ihn sehen wirst. Auf kurzen Strecken sind Abweichungen normal.

b) Volatilität ((\mathrm {Var} (X)))

Je größer der Anteil der seltenen Großen (X), desto höher die Varianz - desto länger die „Wüsten“ und desto schärfer die Spitzen.

c) Häufigkeit der Ereignisse

HF hilft, die „Lebendigkeit“ des Slots zu verstehen (ob es viele kleine Renditen gibt).

Die Wahrscheinlichkeiten der Schwellen (z.B. (X\ge 5,10,50)) geben einen Einblick in die Seltenheit „greifbarer“ Gewinne.

d) Warteintervalle

Wenn das Ereignis mit der Wahrscheinlichkeit (q) unabhängig in jedem Rücken auftritt, ist die Erwartung davor eine geometrische Verteilung:

Durchschnittliches Intervall (\approx 1/q) der Spins
Median (\approx\lceil\ln (0. 5)/\ln(1-q) \rceil)
Planen Sie Ihre Bankroll, um mehrere Median-Intervalle zu überleben, anstatt eines.

e) Quantili der Gewinne

Neben dem Durchschnitt ist es nützlich, Perzentile für (X) zu speichern: 50., 75., 90. Dies gibt eine ehrliche Antwort darauf, „welche Auszahlung unter den Gewinnspins typisch ist“.

4) „Wahrscheinlichkeitspass“ für Bewertungen und persönliche Analysen

Baue einen Block, der in jede Seite über den Slot eingefügt werden kann:

HF (beliebiger Gewinn):...%
Wahrscheinlichkeiten ≥×2/ ≥×5/ ≥×10/ ≥×50: .../.../.../...
Erwartetes Intervall bis zu ≥×10: durchschnittliche... Spins; Median... (75-Perzentil...)
Kommentar zur Volatilität: niedrig/mittel/hoch (welche „Wüsten“ typisch sind)
Anmerkung: Unabhängigkeit der Spins; Intervalle sind Richtlinien, nicht „Timing“.

Ein solcher Pass beseitigt sofort falsche Erwartungen und hilft, das Tempo der Rate und die Dauer der Sitzung zu wählen.

5) Wie man die Verteilung erhält, wenn es keine genauen Daten gibt

1. Aus den Beschreibungen des Anbieters: Es gibt HFs, die Seltenheit des Bonus, die Bereiche der Multiplikatoren reichen bereits aus, um (q) über die Schwellenwerte zu nähern.

2. Empirisch aus den Protokollen: Flatrate, 2-5 Tausend Spins, notieren Sie (X) und erstellen Sie Histogramme und Schwellenfrequenzen.

3. Gruppen: Kombinieren Sie „kleine“ Zahlungen in Körben (≤×1, × 1 - × 5, × 5 - × 20, ≥×20), dann - die gleichen Berechnungen.

4. Bootstrap: Re-Sampling Ihres Arrays (X), um Unsicherheitsintervalle für (\mathbb {E} [X]), HF und (q) zu erhalten.

6) Bankroll-Planung durch Wahrscheinlichkeiten

Wenn (q =\mathbb {P} (X\ge 10) = 1%), ≈ das durchschnittliche Intervall 100 Spins, der Median ≈ 69 Spins. Um „ein Ereignis mit hoher Wahrscheinlichkeit zu fangen“, planen Sie den Bestand für mehrere solcher Intervalle.

Grenzen:

Stop-Loss für Geld (z.B. 150-300 Einsätze für hochverzinsliche Slots).
Stop-Loss auf dem Rücken (z. B. 2 Medianintervalle ohne ≥×10 - Pause).
Einsatztempo: Verwenden Sie bei aggressiven Schwänzen einen niedrigeren Basiseinsatz, um den charakteristischen „Wüsten“ standzuhalten.

7) Was die Verteilung nicht gibt (und das ist wichtig)

Den nächsten Spin kann man nicht vorhersagen. Die Unabhängigkeit der Ergebnisse bleibt erhalten.

Sie können Ihr Glück nicht nach Tageszeit „synchronisieren“. „Cluster“ ist eine Eigenschaft des Zufalls, nicht der Modus des Tages.

Sie können die negative Erwartung des Wettmanagements nicht besiegen. Ändern Sie das Risikoprofil und die Form des Drawdowns, aber nicht die Erwartung.

8) Schneller Arbeitsalgorithmus

1. Definieren Sie die Bedeutungsschwellen für sich selbst (≥×5, ≥×10, ≥×50).

2. Schätzen Sie ihre Wahrscheinlichkeiten (q) (aus Beschreibungen/Protokollen).

3. Berechnen Sie die erwarteten Intervalle (Mittel, Median, 75-Perzentil).

4. Bewerten Sie die HF und „Körbe“ von Auszahlungen (bis zu × 1, × 1 - × 5, × 5 - × 20, ≥×20).

5. Passen Sie Ihre Bankroll und Limits für diese Intervalle an.

6. Zeigen Sie im Bericht die Quantil- und Bootstrap-Intervalle an, nicht nur den Durchschnitt.

9) Häufige Fehler

Verlassen Sie sich nur auf den Durchschnitt (RTP). Das Ignorieren von Schwänzen führt zu hohen Erwartungen.

Betrachten Sie HF als Zeichen eines „niedrigen Risikos“. Die vielen kleinen Retouren machen die langen Minusreihen nicht ungeschehen.

Überschätzen Sie „selten groß“ als „sollte bald“. Die Geometrie der Erwartungen kennt keine Pflicht.

Mischen Sie Slots/Wetten in einer Stichprobe. Die Testbedingungen müssen stabil sein.

10) Fertige Vorlage für Ihre Materialien

Slot/Anbieter:...

Wette: ... (fix.)

HF (beliebiger Gewinn): ...%

Wahrscheinlichkeitsschwellen (≥×2/ ≥×5/ ≥×10/ ≥×50): .../.../.../...

Warteintervalle ≥×10: durchschnittlich...; Median...; Das 75. Perzentil...

Kommentar zur Volatilität:...

Limits Empfehlungen: Stop-Loss... Wetten; Timeout nach L-Streak ≥...

Hinweis: der Rücken ist unabhängig; Intervalle sind Orientierungspunkte, keine Vorhersage „wann genau der Bonus kommt“.

Fazit: Die Wahrscheinlichkeitsverteilung ist Ihr Arbeitswerkzeug für die Spielplanung. Es „fängt nicht das Timing auf“, sondern ermöglicht es Ihnen, einen Slot für Ihre Ziele auszuwählen, die Größe des Einsatzes und die Dauer der Sitzung zu wählen, realistische Limits festzulegen und über Risiken in der Sprache der Zahlen und nicht der Empfindungen zu sprechen.