Crypto Casino
Εργαλείο Torrent
Πώς λειτουργεί η θεωρία πιθανοτήτων στα τυχερά παιχνίδια
1) Η ουσία: τι κρατά τα μαθηματικά του ενθουσιασμού
Η τυχαιότητα → τα αποτελέσματα είναι απρόβλεπτα μεμονωμένα.
Πιθανότητα (P) → ποσοστό ευνοϊκών αποτελεσμάτων σε μεγάλη απόσταση.
Η προσδοκία (EV) → το μέσο στοίχημα μεγάλων αποστάσεων.
Home Advantage (House Edge) → (-EV) player ως% του στοιχήματος.
Διακύμανση/μεταβλητότητα → η μεταβολή του αποτελέσματος γύρω από το ΗΟ.
Ο νόμος των μεγάλων αριθμών → το μέσο αποτέλεσμα τείνει να EV με αύξηση του αριθμού των στοιχημάτων, αλλά η διαδρομή είναι «zigzag».
2) Βασικοί τύποι (χωρίς πόνο)
Αναμονή μιας προσφοράς:[
EV =\sum _ i P_i\cdot\text {payout} _ i -\text {bid}
](ισοδύναμο με: άθροισμα των «αποδόσεων × καθαρό κέρδος»).
Οικιακό πλεονέκτημα:[
\ κείμενο {HE} = -\frac {EV} {\text {bid} }\times 100%
][
P (\text {series} k) = p k
][
P =\binom {n} {k} p
][
\ sigma _ {\text {sum}} =\sqrt {n }\cdot\sigma _ {\text {bets}}}
](σημαντικό για την bankrol wobbles).
3) Μέτρο ταινίας σε χαρτοπετσέτα: γιατί μείον 2. 7 %/5. 26%
Ευρωπαϊκή ρουλέτα (37 τσέπες, ένα μηδέν).
Στοίχημα στο κόκκινο: νίκη + 1 με πιθανότητα (18/37), απώλεια − 1 με πιθανότητα (19/37).
[
EV =\frac {18} {37 }\cdot 1 +\frac {19} {37 }\cdot (-1) = -\frac {1} {37 }\περίπου 2 {,} 70%
]Αμερικάνικα (38 τσέπες, δύο μηδενικά): (EV = -2/38\περίπου -5 {,} 26%).
Συμπέρασμα: ο τύπος του πίνακα είναι σημαντικότερος από το «ταλέντο».
4) Χρονοθυρίδες: RTP και μεταβλητότητα
RTP (Επιστροφή στον παίκτη) - θεωρητικό ποσοστό απόδοσης για ένα άπειρο παιχνίδι (για παράδειγμα, 96%). Στη συνέχεια (HE\προσέγγιση 4%).
Μεταβλητότητα: χαμηλές - συχνές μικρές πληρωμές. υψηλή - σπάνια μεγάλη (και μεγάλες «αναλήψεις»).
Το RTP είναι το μήκος της απόστασης και η αίσθηση του παίκτη καθορίζεται από τη διακύμανση.
5) Blackjack, ζάρια, στοιχήματα με διαφορετικά ΗΟ
Blackjack: Με τη βασική στρατηγική, σπίτι. το πλεονέκτημα του καζίνο είναι συχνά <1% (οι κανόνες επηρεάζουν: τον αριθμό των καταστρωμάτων, την παράδοση από οποιοδήποτε σύνολο κ.λπ.).
Οστά (craps): διαφορετικά πεδία - διαφορετική HE (pass/don 't pass lines είναι συνήθως πιο μαλακά, «εξωτικά» στοιχήματα είναι πιο σκληρά).
Ηθικό: Το ίδιο παιχνίδι μπορεί να έχει δεκάδες στοιχήματα με διαφορετικά ΗΟ.
6) Ανεξαρτησία των αποτελεσμάτων και «σφάλμα παικτών»
Ο τροχός/περιστροφή δεν θυμάται το παρελθόν. 10 μαύροι στη σειρά δεν κάνουν το κόκκινο «σωστό».
Gambler 's Fallacy: πίστη ότι η φύση θα «εξισώσει» τις συχνότητες σε μια σύντομη σειρά. Στην πραγματικότητα, βλέπετε διακυμάνσεις, όχι μακροπρόθεσμη ευθυγράμμιση.
7) Ο νόμος των μεγάλων αριθμών και «swing»
Καθώς ο αριθμός των στοιχημάτων αυξάνεται, το μέσο κέρδος/ζημία πλησιάζει (EV), αλλά η τυπική απόκλιση αυξάνεται ως (\sqrt {n}).
Ως εκ τούτου, τα μεγάλα ρεύματα και οι «άρρωστες» αναλήψεις είναι δυνατές ακόμη και με μια μικρή τριτοβάθμια εκπαίδευση.
8) Σειρά και «σχεδόν κερδοφόρος»: γιατί ο εγκέφαλος συλλαμβάνεται
Σχεδόν η νίκη δίνει το αποκορύφωμα των συναισθημάτων → φαίνεται ότι η «ευκαιρία έχει αυξηθεί», αν και (P) είναι η ίδια.
Η σειρά εξηγείται από το διωνυμικό μοντέλο: στο (p = 0 {,} 5) μια σειρά από 6 συνεχόμενες νίκες δεν είναι ασυνήθιστη σε μεγάλο n.
9) Κίνδυνος καταστροφής και τραπεζογραμματίων
Ακόμα και με ένα «μαλακό» HE, υπάρχει μεγάλη πιθανότητα να «συναντήσει» μια ανάληψη που υπερβαίνει το περιθώριο.
Κανόνας μικρού συντελεστή: 0. 5-1. Το 0% της τράπεζας ανά απόφαση μειώνει τις πιθανότητες ταχείας πτώχευσης.
Κριτήριο Kelly (θεωρία): το βέλτιστο μερίδιο για θετική EV (f =\frac {bp-q} {b}) (όπου (b) είναι ο λόγος καθαρού κέρδους, (p) είναι η πιθανότητα νίκης, (q = 1-p)).
Στα παιχνίδια καζίνο, το EV είναι πιο συχνά αρνητικό, που σημαίνει Kelly → 0 (παίξτε για διασκέδαση, όχι ως επενδυτής).
10) «Γρήγοροι υπολογιστές»
Γραμμές EV:[
EV = P (\text {win} )\cdot\text {net payout} - P (\text {loss} )\cdot\text {bet}
]Βαθμολογία σειράς: η πιθανότητα νίκης ≥ k σε n παιχνίδια είναι το άθροισμα των διωνυμικών ουρών.
Στοίχημα συνεισφοράς στο στοιχηματισμό (για μπόνους): όφσετ (\κείμενο {στοίχημα }\times\κείμενο {% συνεισφορά}).
11) Τυπικές γνωστικές παγίδες
Επιλεκτική μνήμη: θυμηθείτε τις παρασυρόμενες εκτάσεις, ξεχάστε τα μακρά κατά.
Το αποτέλεσμα είναι «ήδη επενδυμένο»: «Θα προσθέσω στο στρογγυλό αριθμό» - παράλογο εάν ο στόχος της ψυχαγωγίας έχει ήδη επιτευχθεί.
Ψευδαίσθηση ελέγχου: Η αλλαγή της υποδοχής/γραφείου σας δεν αλλάζει το EV σας αν ο κανόνας είναι ο ίδιος.
Martiingale: Η αύξηση του γεωμετρικού ρυθμού δεν αλλάζει, αλλά αυξάνει δραματικά τον κίνδυνο ταχείας καταστροφής.
12) Πρακτικά συμπεράσματα (όχι συμβουλές για την «εξαπάτηση», αλλά για την κοινή λογική)
1. Know HE: Η ευρωπαϊκή ρουλέτα είναι καλύτερη από την αμερικανική ρουλέτα. τα ποσοστά «gingerbread» είναι συνήθως χειρότερα από τα ποσοστά «base».
2. Πάρτε διασπορά: μεγάλες αναλήψεις είναι ο κανόνας, όχι ένα σήμα «σπασμένης τύχης».
3. Το ποσοστό είναι μικρό και ακόμη μικρότερο: μειώνει τον κίνδυνο καταστροφής.
4. Σταματήστε τα όρια χρόνου και χρήματος: η πιθανότητα δεν «αντισταθμίζει» τα συναισθήματα.
5. Τα μπόνους ≠ δωρεάν χρήματα: η EV τους εξαρτάται από το WR, το ανώτατο όριο, το μέγιστο στοίχημα και τη συνεισφορά των παιχνιδιών.
6. Cashout - σύμφωνα με το σχέδιο: καθορίστε μέρος του κέρδους, ένα μόνο γλίστρημα δεν «υποχρεώνει» να αυξήσει το στοίχημα.
13) Μίνι ανάλυση αριθμών
Παράδειγμα 1 - Ισοτιμία ακόμη και χρήματος στην Ευρώπη. προς ρουλέτα
Ποσοστό €10, (EV = -2 {,} 7%) → μέσος όρος μακροπρόθεσμων μείον €0. 27/rate.
Για 1.000 περιστροφές, αναμένεται να − €270 κατά μέσο όρο, αλλά στην πραγματικότητα η διασπορά μπορεί να είναι από ένα μεγάλο συν σε ένα βαθύ μείον - αυτή είναι η διακύμανση.
Παράδειγμα 2 - υποδοχή RTP 96%
Για €1,000 περιστροφή, η αναμονή − €40.
Η υψηλή αστάθεια δίνει την ευκαιρία για μεγάλη νίκη και τον κίνδυνο ταχείας ανάληψης. χαμηλό - περισσότερο «άρτιο» πρόγραμμα.
14) Συχνές ερωτήσεις σύντομες
Είναι δυνατόν να «κάθεσαι» σε ένα συν Η πιθανότητα ενός συν δεν αυξάνεται με την «κόπωση» του καζίνο. αυξάνεται μόνο ο κίνδυνος να τεθούν όρια/τράπεζες.
Σειρά - ένα σημάδι συστροφής Όχι, οι σειρές είναι χαρακτηριστικές τυχαίων διεργασιών. Είναι απαραίτητο να αξιολογηθεί η εντιμότητα με ορχηστρικό τρόπο (έλεγχος RNG, άδειες).
Υπάρχει ένα «νικητήριο» ρολόι Για παιχνίδια με RNG/τροχό - όχι: η πιθανότητα δεν εξαρτάται από την ώρα της ημέρας.
15) Κατάλογος ελέγχου κοινής λογικής
- Κατανοήστε μου EV/HE στην επιλεγμένη τιμή
- Ποσοστό ≤ 1% bankroll, καμία εξέλιξη
- Ζημίες/Χρόνος/Κέρδη που πρέπει να αποσυρθούν εκ των προτέρων
- Έχοντας επίγνωση της διαφοράς: οι αναλήψεις δεν αποτελούν «σύμβολο»
- Μπόνους που παίρνω μόνο με σαφή μαθηματικά (WR, ανώτατο όριο, συνεισφορά)
- Παίζοντας για διασκέδαση, όχι «μέχρι να σβήσουν τα φώτα»
Η θεωρία πιθανοτήτων δεν «σπάει» τον ενθουσιασμό - θέτει ένα πλαίσιο προσδοκίας: τα παιχνίδια με σταθερό αρνητικό EV σε απόσταση μεταφέρονται στο μείον, και η «ταλάντευση» του αποτελέσματος εξηγείται από τη διακύμανση και τους νόμους της τύχης. Όταν γνωρίζετε HE, RTP, η ανεξαρτησία των αποτελεσμάτων, ο ρόλος της διαφοροποίησης και ο κίνδυνος της καταστροφής, οι μύθοι εξαφανίζονται και εμφανίζεται μια σαφής στρατηγική συμπεριφοράς: ένα μικρό στοίχημα, όρια, πειθαρχία και μια κατανόηση ότι το cashout είναι μια απόφαση, όχι το έλεος της τύχης.