Πώς να αναλύσετε τις νικηφόρες ραβδώσεις

Το «νικητήριο σερί» είναι διαδοχικά επιτυχημένα αποτελέσματα (επιτυχίες) μεταξύ δύο αποτυχιών. Στο fair play (ανεξάρτητες περιστροφές), οι σειρές είναι φυσικές: η τυχαιότητα δημιουργεί σμήνη. Η κατάλληλη ανάλυση των παρτίδων συμβάλλει στην κατανόηση του προφίλ κινδύνου (πόσο συχνά «πηγαίνει») και στην προσαρμογή των ορίων. Δεν προβλέπει την επόμενη περιστροφή.

1) Βασικό μοντέλο: Bernoulli και γεωμετρία παρτίδας

Αφήστε κάθε περιστροφή να είναι μια ανεξάρτητη δοκιμή με πιθανότητα επιτυχίας (p) (για παράδειγμα, «οποιαδήποτε νίκη» ή «σημαντική νίκη»).

Το μήκος του νικητήριου σεριού (K\ge1) πριν η πρώτη απώλεια κατανεμηθεί γεωμετρικά:

[
\ mathbb {P} (K = k) = (1-p), p\{ k-1} ,\quad\mathbb {E} [K] =\frac {1} {1-p} ,\quad\mathrm {Med} (K )\approx\left\lceil\frac {\ln 0. 5} {\ln p }\right\rceil.
]

Πιθανότητα μιας σειράς μήκους ≥ (k): (\mathbb {P} (K\ge k) = p\{, k-1}).

Ο αναμενόμενος αριθμός διαδρομών (όλα τα μήκη) ανά περιστροφή (N) (N (1-p)).

Αναμενόμενος αριθμός (k) σειρών ανά (N) περιστροφές (N (1-p), p {, k-1}).

💡 Εάν η «επιτυχία» είναι ένα σπάνιο γεγονός (για παράδειγμα, ≥×10 με πιθανότητα (q)), απλά υποκατάστατο (p = q) - όλα λειτουργούν υψηλότερα για μια τέτοια «σημαντική» σειρά.

2) Τι ακριβώς να μετρήσετε στα αρχεία καταγραφής σας

Πρώτον, να προσδιοριστεί τι συνιστά επιτυχία:

«οποιαδήποτε νίκη» (HF), ή
«σημαντικό» (όριο, π.χ. ≥×5/×10), ή
«συν περιστροφή» (επιτόκιο εκταμίευσης).

Επόμενο, μετρήστε:

1. HF (βαθμολογία (p)): αναλογία επιτυχημένων περιστροφών.

2. Κατάλογος κερδών: (K_1,K_2,\dots) (και χωριστά - για «σημαντικά»).

3. Ποσοτικά στοιχεία μήκους παρτίδας: διάμεσο, 75ο, 90ο εκατοστημόριο.

4. Max W-streak on line (N).

5. Αριθμός διαδρομών ≥ (k) για πολλαπλά κατώτατα όρια (k) (π.χ. ≥3, ≥5).

6. Χάνοντας στατιστικά (L-streak) - συμμετρικό, αυτό είναι σημαντικό για τη διακοπή της απώλειας στις πλάτες.

3) Γρήγορη διερμηνεία

Αν οι παρατηρούμενες συχνότητες (# {K\ge k }/#\text {series}) είναι κοντά (p {k-1}), η συμπεριφορά είναι παρόμοια με την ανεξάρτητη.

Οι αποκλίσεις σε μικρά δείγματα είναι φυσιολογικές. Βλέπε διαστήματα αβεβαιότητας [bootstrap ανά κατάλογο (K_i)) ή/και προσομοιώσεις.

Max W-streak αναπτύσσεται λογαριθμικά σε (N): μακρά «όμορφη» σειρά συμβαίνουν ακόμη και με ένα μικρό (p).

Μικρό παράδειγμα. Let HF (p = 0 {,} 30). Στη συνέχεια:

(\mathbb {P} (K\ge3) = p 2 = 0 {,} 09); σε (N = 1000) περιστροφές αναμένουμε (\προσέγγιση N (1-p) p 2 {57 }\προσέγγιση 630\times0 {,} 09\προσέγγιση ≥3) σειρά. Για ≥6: (p· {5 }\approx 0 {,} 00243) ⇒ ≈ (630\times0 {,} 00243\approx 1 {,} 5) σειρές είναι σπάνιες, αλλά όχι ένα θαύμα.

4) Εξετάσεις υποθέσεων: «είναι τα επεισόδια πολύ υψηλά»

Χρήση ενός ή περισσοτέρων από τα ακόλουθα εργαλεία:

1. Σύγκριση με τη γεωμετρία.

Ρυθμός (p =\widehat {HF}).

Κατασκευάστε θεωρητικά (\mathbb {P} (K\ge k) = p {k-1}) και συγκρίνετε με εμπειρικά.

Προσθέστε ζώνες εμπιστοσύνης (bootstraps) για τα παρατηρούμενα κλάσματα.

2. Δοκιμή Wald-Wolfowitz (δοκιμή εκτέλεσης).

Ταξινομήστε τις πλάτες ως επιτυχία/αποτυχία.

Συγκρίνετε τον αριθμό των «τρεξίματος» με τον αναμενόμενο στην ανεξαρτησία.

Σημαντικές αποκλίσεις μπορεί να υποδηλώνουν εξάρτηση (ή μόνο ένα μικρό δείγμα).

3. Μόντε Κάρλο κάτω από το μηδέν.

Με (p) σταθερή, προσομοιώστε χιλιάδες αλληλουχίες μήκους (N).

Κοιτάξτε την κατανομή του Max W και τον αριθμό των παρτίδων ≥ (k).

Συγκρίνετε τις παρατηρήσεις σας με αυτή την κατανομή (τιμή p «πολύ ασυνήθιστη ή όχι»).

💡 Εάν η «επιτυχία» επιλέγεται ως ένα σπάνιο πράγμα (για παράδειγμα, ≥×10), χρησιμοποιήστε μόνο περιστροφές με δυαδικοποίηση σε αυτό το όριο: 1/0.

5) Πρακτική: τρόπος υπολογισμού (χωρίς κωδικό)

1. Συλλέξτε το ημερολόγιο: πίσω αριθμός, αποτέλεσμα (πολλαπλασιαστής), δυαδικές σημαίες «επιτυχία», «σημαντική επιτυχία».

2. Εκτελέστε τη στήλη επιτυχίας και σχηματίστε το μήκος της σειράς (μετρητής, επαναφορά στο 0 αν αποτύχει).

3. Υπολογισμός:

(p =) μέση σημαία επιτυχίας,
ποσοτικά στοιχεία (K),
Max W-streak,
συχνότητες (# {K\ge k}) για (k = 2.. 7).
4. Κατασκευάστε τη θεωρία: (p {k-1}) και τον αναμενόμενο αριθμό σειρών (k): (N (1-p) p {k-1}).
5. Να γίνει προσομοίωση μηδενικού (τουλάχιστον 10k runs) - η κατανομή του Max W-streak και ο αριθμός των σειρών ≥ (k).
6. Συγκρίνετε και συμπεράνετε: «Εντός των προσδοκιών «/» πάνω από τις προσδοκίες, αλλά ταιριάζει σε ζώνες εμπιστοσύνης «/» ύποπτα - όχι αρκετά δεδομένα ».

6) Τυπικές παγίδες

Επιλεκτική επιλογή παραθύρου. Πήραμε μια «επιτυχημένη» περίοδο - η σειρά μοιάζει με μαγεία. Χρησιμοποιήστε σταθερό μήκος παραθύρου (για παράδειγμα, 1000 παρτίδες περιστροφών).

Αλλαγή κριτηρίων επιτυχίας στην πτήση. Πρώτον, αποφασίστε ποια είναι η «επιτυχία» και μην αλλάξετε ανάλογα με το αποτέλεσμα.

Σύγχυση των σειρών "win series" και "plus spin series. «Αυτές είναι διαφορετικές δυαδικότητες (HF v payout rate»).

Ερμηνεία ως πρόβλεψη. Η σειρά περιγράφει το προηγούμενο μοτίβο χωρίς να αναφέρει τίποτα για την επόμενη πλάτη (ανεξαρτησία).

7) Πώς να χρησιμοποιήσετε τις παρτίδες στη διαχείριση κινδύνου

Όρια οπισθοπορείας. Γνωρίζοντας τα ποσοτικά στοιχεία της χαμένης σειράς (L-streak), ορίστε το «time-out after L≥k».

Τραπεζικό σχέδιο. Εάν το μέσο νικητήριο σερί είναι σύντομο και «σημαντικό» σπάνιο, τράπεζα σε «ερήμους».

Μήκος συνεδρίας. Η πιθανότητα συνάντησης μιας σειράς ≥ (k) αυξάνεται με (N). Αν ο στόχος σας είναι να «πιάσετε », αξιολογήστε (q =\mathbb {P} (\ per spin}) και χρησιμοποιήστε (\mathbb {P} (\text {do catch per} N) = (1-q) N).

Απενεργοποίηση του Dogon. Οι σειρές δεν παρέχουν πλεονέκτημα για την αύξηση του συντελεστή - πρόκειται απλώς για μια μορφή διακύμανσης.

8) Ελάχιστο υπόδειγμα για τα άρθρα/τις εκθέσεις σας

Κριτήριο επιτυχίας: (κάθε win/ ≥×10/plus spin)

HF (βαθμολογία (p)): ...%

Ποσοτικά στοιχεία μήκους σειράς W: διάμεση τιμή...· 75η...; 90η...

Αριθμός παρτίδων ≥3/ ≥5/ ≥6: πραγματική .../.../... αναμονή για (N (1-p) p {k-1}) .../.../...

Max W-streak: γεγονός...; εύρος προσομοίωσης (Q5-Q95):... -...

Αποτέλεσμα: εφαρμογή μοντέλου/απαιτούνται περισσότερα δεδομένα. συστάσεις για τα όρια.

9) Μικρά ορόσημα (για τη βαθμονόμηση της διαίσθησης)

Στο HF (p = 0 {,} 25): διάμεση W-series 1-2, (\mathbb {P} (K\ge5) = p {4 }\περίπου 0 {,} 39%). Σε (N = 2000) περιστροφές, περιμένοντας για ≥5 σειρά: (\προσέγγιση 1500\times0 {,} 0039\προσέγγιση 6).

Με ένα σπάνιο γεγονός (q = 1%) (για παράδειγμα, ≥×10): το διάμεσο μήκος της «σειράς σημαντικών» = 1 (σπάνια 2 + στη σειρά), και οι αποστάσεις μεταξύ αυτών των σπιν είναι μεγάλες. η ανάλυση κατά παρτίδες είναι πιο χρήσιμη όσον αφορά την «παύση μεταξύ συμβάντων» παρά τη «διαδοχική».

10) Κατάλογος συνοπτικών αναλυτών

Έχω καθορίσει σαφώς το κριτήριο επιτυχίας

Επαρκεί το μήκος του παραθύρου και ο όγκος των δεδομένων (παρτίδες, περισσότερες από μία διαδρομές)
Σε σύγκριση με τη γεωμετρία και το Monte Carlo κάτω από το ίδιο (p)
Εμφάνιση ποσοτήτων και Max W-streak με ζώνες εμπιστοσύνης
Τα συμπεράσματα αφορούν τη διαχείριση κινδύνων και όχι τα ποσοστά «χρονισμού»

Κάτω γραμμή: οι νικηφόρες ραβδώσεις είναι μια κανονική μορφή τύχης. Η ανάλυσή τους λειτουργεί με γεωμετρική κατανομή και συγκρίνοντας τις παρατηρήσεις με ένα μηδενικό μοντέλο (και/ή προσομοίωση) αντί να ψάχνει για ένα "καυτό ρολόι. "Σε γκρι αριθμούς - HF, ποσοτικούς αριθμούς μήκους, τον αναμενόμενο αριθμό σειρών και την κατανομή της μέγιστης σειράς - μπορείτε να οπλιστείτε για τραπεζικό σχεδιασμό, διάρκεια συνεδρίας και όρια, παραμένοντας στο πλαίσιο των έντιμων μαθηματικών, όχι δεισιδαιμονία.