Τρόπος προσδιορισμού της στιγμής διακοπής κατά πιθανότητα

Γιατί χρειάζεσαι μια «στιγμή να σταματήσεις κατά πάσα πιθανότητα»

Η διακοπή είναι ένα προκαθορισμένο γεγονός στο οποίο σταματάτε το παιχνίδι/συνεδρία επειδή η πιθανότητα ενός δυσμενούς αποτελέσματος έχει υπερβεί το επιτρεπόμενο όριο, ή, αντιστρόφως, ο στόχος έχει επιτευχθεί. Σε αντίθεση με τη συναισθηματική «αρκετά», η πιθανοληπτική διακοπή βασίζεται:

1. Φραγμοί στα αποτελέσματα (κέρδος/ανάληψη)·

2. Εκτίμηση πιθανοτήτων (p, EV, διακύμανση)·

3. Μετρήσεις κινδύνου (Κίνδυνος καταστροφής, πιθανότητα ψευδών συμπερασμάτων, διαστήματα εμπιστοσύνης).

4. Δοκιμές διακοπής (κανόνες SPRT/Bayesian).

1) Βασικό μοντέλο: δύο φραγμοί απορρόφησης (στόχος και στάση)

Φανταστείτε το κεφάλαιο να ποικίλλει σε βήματα (ρυθμός/γύρος): πάνω με πιθανότητα (p), κάτω με πιθανότητα (q = 1-p). Εισάγουμε δύο φραγμούς: το ανώτερο (+ T) (στόχος κέρδους) και το κατώτερο (-L) (απώλεια διακοπής). Μόλις το κεφάλαιο φτάσει σε ένα από αυτά - σταματήστε.

Πιθανότητα επίτευξης του στόχου πριν από το πόδι (κατηγορία «καταστροφή παίκτη»)

Αν τα βήματα είναι τα ίδια σε απόλυτη τιμή και (p\ne q), τότε όταν ξεκινάμε από το 0, με στόχους σε βήματα (N = T/\Delta) επάνω και (M = L/\Delta) κάτω:

[
\ mathsf {P} {\text {get to} + T}; = ;\frac {1- (q/p)
]

(p = q = 0 {.} 5): (\mathsf {P} =\frac {M} {M + N}).

Κανόνας: Επιλέξτε (T) και (L) έτσι ώστε (\mathsf {P}) να ταιριάζει με το ποσοστό επιτυχίας στόχου σας (για παράδειγμα, ≥ 60%). Αυτή είναι μια στάση στο εμπόδιο: φτάσαμε σε ένα από τα επίπεδα - για να βγούμε έξω.

Πρακτικό συμπέρασμα: σε δυσμενή θέση (p\le 0. 5) συμμετρικοί στόχοι και πόδια δίνουν ≤50% επιτυχία. Μόνο η ασυμμετρία των φραγμών (μικρότερη στάση, μεγαλύτερος στόχος) ή πραγματική (EV> 0) μπορεί να αντισταθμιστεί.

2) Διακοπή της καταστροφής προς το τέλος του ορίζοντα

Ας πούμε ότι έχετε τράπεζα (B), στοίχημα ως μετοχή (f), στρογγυλή μεταβλητότητα (\sigma), πλεονέκτημα (e) (αναμενόμενη απόδοση ανά γύρο). Για τον τελικό ορίζοντα (N), σας ενδιαφέρει: «Ποια είναι η πιθανότητα να πέσουμε κάτω από το κρίσιμο επίπεδο (B_{\min}) μέχρι το τέλος» Αν η υπό όρους RoR στην τρέχουσα ανάληψη (DD) έχει γίνει ≥ το καθορισμένο όριο (\beta) (για παράδειγμα, 5%), σταματάμε.

Λειτουργώντας ερειστικά: αν παίζετε μετοχές από την Kelly, τότε όταν πέφτετε στη μέγιστη επιτρεπόμενη ανάληψη (για παράδειγμα, 20-30% με μισό-Kelly) - σταματήστε μέχρι να αποκατασταθούν οι παράμετροι (επανυπολογισμός (p, e ,\sigma), μείωση (f)).

3) Διακοπή εμπιστοσύνης για νίκη/πιθανότητα

Όταν οι πραγματικές πιθανότητες (p) είναι άγνωστες (slots, live markets), ενημερώνετε τη βαθμολογία παρατήρησης. Ας υπάρξουν (w) «επιτυχίες» στην δυαδική αφαίρεση για (n) απόπειρες. Κατασκευάστε ένα διπλάσιο CI 95% για (p) (π.χ. Clopper-Pearson). Αν το ανώτερο όριο CI για το πραγματικό EV σας πέσει ≤ 0, ο κανόνας είναι:

💡 Σταματήστε, επειδή με τα τρέχοντα δεδομένα, ακόμη και μια ευνοϊκή εκτίμηση δεν επιβεβαιώνει μια θετική προσδοκία με επαρκή εμπιστοσύνη.

Αντίστροφη: Εάν το κατώτερο όριο του CI για (p) είναι πάνω από το όριο που κάνει το EV σας> 0, μπορείτε να συνεχίσετε στο πλησιέστερο εμπόδιο κέρδους/χρόνου.

4) Bayesian στάση: «πιθανότητα ότι EV ≤ 0»

Ορίστε την προηγούμενη (p) (κατανομή βήτα (\κείμενο {Beta} (\alpha _ 0 ,\beta _ 0))). Μετά (w) «επιτυχίες» σε (n) δοκιμές, το οπίσθιο (\κείμενο {Beta} (\alpha _ 0 + w ,\beta _ 0 + n-w)). Υπολογίστε εκ νέου την οπίσθια πιθανότητα της υπόθεσης «(EV\le 0)» (λαμβάνοντας υπόψη τους συντελεστές αποπληρωμής).

Κανόνας: αν (\mathsf {P} (EV\le 0\mid\text {data} )\ge\tau) (για παράδειγμα, 80-90%), - σταματήστε.

Pros: ομαλή καταγραφή εκ των προτέρων πληροφοριών, σταθερότητα σε μικρά δείγματα.

5) Διαδοχική δοκιμή Wald (SPRT) - «επιγραμμική λύση»

Δοκιμές SPRT (H_0) έναντι (H_1) στη μύγα, μετά από κάθε αποτέλεσμα. Ορίσατε αποδεκτά σφάλματα: (\alpha) (ψευδής συναγερμός) και (\beta) (πλεονέκτημα skip), και δύο υποθέσεις από (p):

(H_0:; p = p _ 0) (όριο όπου EV ≤ 0), (H_1:; p = p _ 1) (αναμενόμενο όφελος).

Εξετάζεται ο λόγος log- πιθανότητας (LLR).

Κανόνες διακοπής:

Αν LLR ≥ (\ln\frac {1-\beta} {\alpha}) → αποδεχτείτε (H_1) (το πλεονέκτημα επιβεβαιώθηκε) ή την έξοδο στο στόχο.
Αν LLR ≤ (\ln\frac {\beta} {1-\alpha}) → αποδεχτείτε (H_0) (χωρίς πλεονέκτημα) και σταματήστε.
Διαφορετικά, συνεχίστε να συγκεντρώνετε παρατηρήσεις.

Όπου είναι χρήσιμο: κατά την αξιολόγηση της «ζωντανής/νεκρής» στρατηγικής σε ζωντανή ή υπό νέες συνθήκες promo/coef.

6) Τρεις πρακτικοί «κανόνες στάσης» (μπορούν να εφαρμοστούν από κοινού)

1. Εμπόδια στα αποτελέσματα (T/L):

Καθορίστε τον στόχο κέρδους (+ T) και σταματήστε την απώλεια (-L) εκ των προτέρων, σύμφωνα με την επιθυμητή πιθανότητα επιτυχίας (\mathsf {P}) (τύπος στην § 1). Φτάσαμε σε ένα από τα εμπόδια - τη διέξοδο.

2. Κανόνας εμπιστοσύνης EV:

Μετά από κάθε τετράγωνο των γύρων (k), υπολογίστε εκ νέου την πιθανότητα CI/Bayesian. Αν η εμπιστοσύνη στο EV> 0 είναι ανεπαρκής (το CI περιλαμβάνει 0 ή (\mathsf {P} (EV\le 0 )\ge\tau)) - σταματήστε.

3. Κανόνας για τον κίνδυνο καταστροφής:

Αν ο υπό όρους RoR πριν από το τέλος του ορίζοντα είναι ≥ (\beta) ή επιτυγχάνεται το όριο της επιτρεπόμενης ανάληψης (για παράδειγμα, 20% για το μισό-Kelly) - σταματήστε, ακόμη και αν ο στόχος δεν επιτευχθεί.

7) Μίνι αριθμομηχανές (χαρτί)

A. ταύτιση T/L με στόχο το ποσοστό επιτυχίας

Εισάγετε μια βαθμολογία (p) (ή εύρος).

Επιλέξτε βήμα (\Delta) και στόχο (M = L/\Delta), (N = T/\Delta).

Υπολογίστε (\mathsf {P}) από τον τύπο § 1. Ταίριασμα (M, N) με (\mathsf {P }\ge P_{\text{target}}) (για παράδειγμα, 60%).

Διορθώστε τα εμπόδια και μην αλλάξετε κατά μήκος του δρόμου (διαφορετικά τα μαθηματικά της διακοπής διαλύονται).

B. Επαλήθευση της εμπιστοσύνης του EV (προσέγγιση συχνότητας)

Κάθε (k) γύρος, κατασκευάστε 95% CI για (p).

Εκ νέου υπολογισμός της EV λαμβάνοντας υπόψη τις πληρωμές και τις προμήθειες.

Εάν το ανώτερο (για μια αρνητική υπόθεση) ή κατώτερο (για μια θετική υπόθεση) όριο του DI διασταυρώνεται 0, σταματήστε/συνεχίστε σύμφωνα με τον κανόνα § 3.

C. Σκανδάλη Bayesian

Προηγούμενο (\κείμενο {Beta} (1,1)) (ουδέτερο) ή πληροφοριακό.

Μετά από κάθε μπλοκ, ενημερώστε τα εκ των υστέρων και διαβάστε (\mathsf {P} (EV\le 0)).

Κατώφλι (\tau) λήψη 0. 8–0. 9 για μια στάση των Συντηρητικών.

Δ. Κίνδυνος καταστροφής/ανάληψης

Μερίδια εργασίας της Kelly (f) (καλύτερη ⅓ - ® Kelly).

Η μέγιστη επιτρεπόμενη ανάληψη καθορίζεται σε DD (_{\max}) (20-30%).

Αν το τρέχον DD ≥ DD (_{\max}) ή υπό όρους RoR ≥ (\beta) (π.χ. 5%) - διακοπή.

8) Τυπικά σενάρια και έτοιμα υποδείγματα

Σενάριο 1. Θετική EV, υψηλή μεταβλητότητα (slots, freespin)

(f\approach) ⅓ Kelly; εμπόδια: (T = + 3\s\sigma) κέρδη συνεδρίας, (L = -2\s\sigma).

Κάθε 100-200 περιστροφές είναι ένα Bayesian check (\mathsf {P} (EV\le 0)).

Οποιαδήποτε από τις τρεις στάσεις λειτουργεί - έξοδος.

Σενάριο 2. Πιθανότητες πλεονεκτήματος στοιχημάτων

Φραγμοί κερδών/ζημιών σε μονάδες επιτοκίου (π.χ. (T = + 10u), (L = -6u)).

SPRT с (\alpha = 0. 1 ,\\beta = 0. 2) μεταξύ (p_0) (χωρίς πλεονέκτημα) και (p_1) (αναμενόμενο).

Η ανάληψη του 20% της τράπεζας αποτελεί τεχνική στάση.

Σενάριο 3. Νέα δοκιμή στρατηγικής

Μικροστοιχήματα, περιορισμένη δοχείο δοκιμής.

Κάθε (k) συμβάν - CI σύμφωνα με (p); εάν ο CI περιλαμβάνει μηδενικό EV → πόδια, αναθεωρήστε τις υποθέσεις.

9) Λάθη που διαλύουν το κλείσιμο

Η κίνηση των φραγμών («ας μετακινήσουμε ξανά τη στάση») - η έννοια των πιθανοληπτικών εγγυήσεων έχει χαθεί.

Αγνοώντας τις συσχετίσεις (σειρές, εξάρτηση από την αγορά) - επανεκτίμηση του αριθμού των ανεξάρτητων δοκιμών.

Αλλαγή του μεγέθους του στοιχήματος χωρίς επανυπολογισμό των κανόνων - η διακύμανση/αλλαγές EV, τα παλαιά κατώτατα όρια είναι άκυρα.

Ο καθορισμός μόνο του κέρδους χωρίς εμπιστοσύνη και των μετρήσεων RoR είναι μια μεγάλη πιθανότητα να «παίξουμε» σε περιττές αναλήψεις.

10) Κάτω γραμμή: απλός τύπος διαδικασίας

1. Πριν από την έναρξη: προσδιορίστε (T), (L), συχνότητα περεστρόικα (k), κατώφλια (\tau) (για (\mathsf {P} (EV\le 0)), (\α ,\beta) (για SPRT), DD ({\max}), (\beta {\{\{ RoR}}).

2. Στο παιχνίδι: Μετά από κάθε βήμα/μπλοκ, ελέγξτε τις ενεργοποιήσεις (εμπόδια, εμπιστοσύνη EV, RoR/ανάληψη).

3. Αν ενεργοποιηθεί οποιαδήποτε σκανδάλη, σταματήστε χωρίς εξαίρεση.

4. Μετά τη συνεδρία: log - επανυπολογισμός (p, e ,\sigma), ενημέρωση κατωφλίων.

Αν τηρήσετε αυτούς τους κανόνες, η «στιγμή διακοπής της πιθανότητας» μετατρέπεται από μια διαισθητική παύση σε μια αυστηρή απόφαση διαχείρισης: σταματάτε το παιχνίδι ακριβώς όταν η πιθανότητα δυσμενούς ανάπτυξης έχει γίνει στατιστικά απαράδεκτη - και διατηρείτε το κεφάλαιο και ένα πλεονέκτημα για τις επόμενες, καλύτερες ευκαιρίες.