Πώς θα αξιολογηθεί το όφελος μιας στρατηγικής ΑΕ

1) Τι είναι η ROI και γιατί χρειάζεται

ROI (Απόδοση επενδύσεων) - σχετικό κέρδος της στρατηγικής για την περίοδο σε σχέση με τα επενδυμένα κεφάλαια.

[
\ κείμενο {ROI} =\frac {\text {Win} -\text {Betts}} {\text {Bets}} =\frac {\text {Profit}} {\text {Bets}}}
]

Ακαθάριστη απόδοση επενδύσεων (ακαθάριστη) - εκτός από προμήθειες/πριμοδοτήσεις.

Net ROI (Net) - μετά από όλες τις προμήθειες, vager, cashback, rakeback, φόροι.

Η απόδοση των επενδύσεων ανά όγκο πωλήσεων αντικατοπτρίζει την "αξία κάθε μονάδας πωλήσεων. "Βολικό για τη σύγκριση χρονοθυρίδων/αγορών και στοιχημάτων.

Σημαντική: ROI - φωτογραφία για την περίοδο. Για να κατανοήσουμε εάν μια στρατηγική είναι «βιώσιμη», προσθέστε κίνδυνο και σημασία.

2) Βασικές επιλογές υπολογισμού

A. ROI ανά σύνοδο/περίοδο

[
\ κείμενο {ROI} _\text {period} =\frac {\Pi} {\text {Turnover}} =\frac {\text {Winnings} -\text {Betts}} {\text {Bets}}}
]

B. ROI ανά στοίχημα/περιστροφή (μέση απόδοση)

[
\ overline {r} =\frac {1} {N }\sum _ {i = 1}  N\frac {x _ i-u _ i} {u _ i}
]

όπου (u_i) είναι το ποσό της προσφοράς και (x_i) η επιστροφή. Εύχρηστο όταν τα ποσοστά ποικίλλουν.

Γ. Αποτελεσματική ROI με promo

Αφήστε το σπίτι βάσης να είναι HE (= 1-\κείμενο {RTP}) (για slots) ή αρνητικό EV (για αγορά).

Εάν το cashback (c) χρεώνεται σε καθαρή ζημία και το rackback/points (r) χρεώνεται στον κύκλο εργασιών, μια πρόχειρη βαθμολογία:

[
\ κείμενο {ROI} _\κείμενο {eff }\approx -\text {HE }\+\( c\cdot\text {loss _ rate} )\+\r
]

Πρακτικά: υπολογισμός της συνεισφοράς του promo ως ποσοστό του κύκλου εργασιών και προσαύξηση της βασικής ΑΕ.

3) Παράδειγμα (βήμα προς βήμα)

Εβδομαδιαίος κύκλος εργασιών: 10.000 u

Αποτέλεσμα: − 250 u (απώλεια)

Cashback: 10% για απώλεια → + 25 u

Raykbek: 0. 4% του κύκλου εργασιών → + 40 u

Ακαθάριστη απόδοση επενδύσεων: (-250/10.000 = -2. 5%)

Συνεισφορά προώθησης: ((25 + 40 )/10.000 = + 0. 65%)

Καθαρή απόδοση επενδύσεων: (-2. 5%+0. 65% = -1. 85%)

Συμπέρασμα: Το promo μείωσε το κόστος του κύκλου εργασιών κατά 0. 65 εκατοστιαίες μονάδες· κατά την αντιστοίχιση χρονοθυρίδων/αγορών, σύγκριση καθαρών αποδόσεων (ROI).

4) ROI vs EV: Όταν η ROI «κλέβει»

Σε μικρές αποστάσεις, η διακύμανση είναι μεγάλη: η ROI μπορεί να είναι έντονα θετική κάτω από αρνητική EV (και αντιστρόφως).

Η ΑΕ χωρίς διαστήματα εμπιστοσύνης και χωρίς να λαμβάνεται υπόψη η μεταβλητότητα αποτελεί ασθενή πρόβλεψη του μέλλοντος.

Διάλυμα: Προσθήκη μετρήσεων προσαρμοσμένων στον κίνδυνο και δοκιμών σημαντικότητας.

5) Μετρήσεις σταθμισμένες βάσει κινδύνου

A. RAROI (Σταθμισμένη ως προς τον κίνδυνο ROI)

[
\ κείμενο {RAROI} =\frac {\overline {r}} {\sigma _ r}
]

όπου (\overline {r}) είναι ο μέσος ρυθμός/απόδοση περιστροφής, (\sigma _ r) είναι η τυπική απόκλισή του. Όσο υψηλότερο, τόσο πιο σταθερό είναι το «κέρδος για τον κίνδυνο».

B. Pseudo-Sharpe για στοιχήματα

[
\ κείμενο {Sharpe} =\frac {\overline {r} - r_f}{\sigma_r}
]

(r_f) (στοίχημα μηδενικού κινδύνου) σε ένα πλαίσιο τυχερών παιχνιδιών ≈ 0, τόσο συχνά (r_f=0).

Γ. CAGR (ρυθμός αύξησης κεφαλαίου)

Αν επανεπενδύσετε και παίξετε το μερίδιο του pot:

[
\ κείμενο {CAGR }\approx\frac {1} {T }\sum _ {t = 1}  T\ln (1 + r _ t)
]

Αυτό αντικατοπτρίζει ένα ανώτατο όριο βιώσιμης ανάπτυξης και όχι απλώς μια εφάπαξ ΑΕ.

6) Σημασία και μέγεθος δείγματος

Θέλετε να καταλάβετε αν η ROI σας είναι στατιστικά διαφορετική από το 0 Χρησιμοποιήστε διαστήματα εμπιστοσύνης.

Εκτίμηση της διακύμανσης της απόδοσης: πάρτε μια διάταξη (r_i), υπολογίστε (\overline {r}) και (\sigma _ r).

95% CI για τη μέση ROI:

[
\ overline {r }\pm z_{0. 975 }\cdot\frac {\sigma _ r} {\sqrt {N}}
]

Εάν ο ΚΚΠ περιέχει 0, δεν υπάρχουν αρκετά στοιχεία που να υποστηρίζουν ότι η στρατηγική είναι επικερδής.

Κατά προσέγγιση υπολογισμός του απαιτούμενου Ν για την ανίχνευση ανάπτυξης (\delta):

[
N\approx\left (\frac {z _ {1 -\alpha/2 }\\sigma _ r} {\delta }\right)  2
]

Όπου (\delta) είναι η ελάχιστη επίδραση του ενδιαφέροντος (για παράδειγμα, + 0. 5% ανά κύκλο εργασιών).

7) Πώς να ληφθεί υπόψη ο χρόνος: ROI/ώρα και «κόστος ανά ώρα»

Μερικές φορές δύο στρατηγικές παράγουν την ίδια απόδοση επενδύσεων, αλλά μία παράγει ταχύτερο κύκλο εργασιών. Εισάγετε:

[
\ κείμενο {ROI/ώρα} =\frac {\Pi} {\text {Turnover} }\cdot\frac {\text {Turnover}}} {\Time}} =\frac {\Pi} {\Time}}
]

και EV/ώρα. Συγκρίνετε με την αποδοτικότητα ανά μονάδα χρόνου εάν ο πόρος σας είναι ώρες.

8) Δοκιμή στρατηγικής A/B (απλό πρωτόκολλο)

1. Υπόθεση: Η στρατηγική Β αυξάνει την καθαρή απόδοση κατά τουλάχιστον (\delta) pp

2. Σχέδιο: τα ίδια όρια, τράπεζα, χρόνος, χρονοθυρίδες/αγορές είναι συγκρίσιμα, τυχαιοποίηση της σειράς των παιχνιδιών.

3. Μετρήσεις: Καθαρή ROI, RAROI, ανάληψη (max DD), RoR στον ορίζοντα, EV/ώρα.

4. Μέγεθος δείγματος: σύμφωνα με τον παραπάνω τύπο, κάτω (\α = 5%).

5. Κριτήριο επιτυχίας: CI για (\text {ROI} _ B-\text {ROI} _ A) δεν περιέχει 0 και ≥ (\delta).

6. Καθορισμός των κανόνων: «να μην μετακινηθούν τα πόδια και να καλυφθεί ο κύκλος εργασιών» - διαφορετικά η δοκιμή είναι εσφαλμένη.

9) Πώς να ενσωματωθούν τα bonus και το vager

Μεταβίβαση κάθε πριμοδότησης ως% των πωλήσεων:

Cashback: (c\times\frac {\text {αναμενόμενη απώλεια}} {\text {turnround}}).
Rakeback/points: σταθερό% του κύκλου εργασιών.
Μπόνους καταθέσεων με vager: (\frac {\text {net effect}} {\text {sumulative turnover}}}).
Να προστεθούν αυτά τα ποσοστά και να προστεθούν στην υποκείμενη ΑΕ.
Φροντίστε να εξετάσετε τους περιορισμούς (μέγιστο στοίχημα, παιχνίδια, όρος) - αλλάζουν τη διακύμανση και την πραγματική απόδοση.

10) Διαχείριση κινδύνων για τη διασφάλιση της ανταπόκρισης των ΑΕ στις στατιστικές

Μέγεθος στοιχήματος: Χρησιμοποιήστε ένα μερίδιο από την τράπεζα (⅓ - ® Kelly για θετική EV; με αρνητικό EV - μείωση του κύκλου εργασιών και στήριξη σε promo).

Παύση ζημίας/κέρδος λήψης: καθορισμός πριν από την έναρξη· μην κινείστε όσο πηγαίνετε.

Έλεγχος ανάληψης (DD) - Ρυθμίστε το κατώφλι ακινητοποίησης και παύσης.

Συσχετισμοί: Αποφεύγετε να παίζετε ταυτόχρονα εξαιρετικά εξαρτώμενα γεγονότα - αυτό υπερεκτιμά το φαινομενικό N και ROI.

11) Τυπικές ερμηνείες

Small + ROI (0. 3-1% ανά επανάσταση) μπορεί να είναι στατιστικός θόρυβος σε υψηλή (\sigma _ r); χρειάζεται ένα μεγάλο N.

Μια σταθερά − ROI με στενό CI κάτω του 0 → η στρατηγική είναι αναποτελεσματική. αποθήκευση μόνο promo/αλλαγή παιχνιδιού.

Η υψηλή ROI με τεράστιες διαφορές είναι → ελκυστική αλλά απρόβλεπτη. έλεγχος RAROI, DD, RoR.

12) Κατάλογος υπολογισμού και υποβολής εκθέσεων

Συλλογή στοιχείων: ημερομηνία, παιχνίδι/αγορά, στοίχημα, αποτέλεσμα, κύκλος εργασιών, κέρδος, αύξηση προώθησης, χρόνος.

Μετρήσεις: Net ROI, RAROI, Sharpe, EV/ώρα, DD, RoR.

Στατιστικές: 95% CI, δοκιμή διαφορών ROI σε A/B.

Λύσεις: στρατηγική κλίμακας/παγώματος/απόρριψης. τα όρια των επιτοκίων επικαιροποίησης και τους κανόνες διακοπής.

Αναθεώρηση: μία φορά την εβδομάδα/μήνα - επανυπολογισμός, σύγκριση με τους στόχους.

13) Συχνά σφάλματα

Να θεωρηθεί η ΑΟΕ χωρίς promo και οι επιτροπές → εσφαλμένα συμπεράσματα.

Συγκρίνετε στρατηγικές με διαφορετικές διακυμάνσεις μόνο από την ROI → αγνοώντας τον κίνδυνο.

Εξαγωγή συμπερασμάτων για ένα μικρό δείγμα → ψευδώς θετικές «νίκες».

Η αλλαγή των κανόνων στη μέση της δοκιμής δεν → καμία εγκυρότητα.

Αγνοήστε το χρόνο → περάστε ώρες σε χαμηλή EV/ώρα.

14) Η ουσία

Η αξιολόγηση του οφέλους από την ΑΕ δεν είναι μόνο «πόσα κερδίσατε από τον κύκλο εργασιών», αλλά ένα ολόκληρο σύστημα: καθαρή ΑΕ + κίνδυνος (RAROI/Sharpe) + σημασία (CI και N) + χρόνος (EV/ώρα). Ακολουθώντας αυτό το περίγραμμα, μετατρέπετε τις διαφορετικές συνεδρίες σε ένα ελεγχόμενο πείραμα, όπου κάθε προσαρμογή υποστηρίζεται από αριθμούς, και η κλιμάκωση υποστηρίζεται από πραγματική ανθεκτικότητα και όχι από ένα τυχερό σερί.