Γιατί δεν μπορείς να διπλασιάσεις το ποσοστό επ 'αόριστον

1) Τι υπόσχεται η στρατηγική - και τι πραγματικά συμβαίνει

Η ιδέα του μαρτινγκάλε είναι απλή: βάλτε 1 ×, χάστε - διπλά έως 2 ×, χάστε ξανά - μέχρι 4 ×, κλπ., «έτσι ώστε κάποιος να κερδίσει να επιστρέψει τα πάντα και δίνει + 1 μονάδα».

Ακούγεται λογικό στα χαρτιά. Στην πράξη, υπάρχουν τρία ανυπέρβλητα εμπόδια:

1. Η αρνητική προσδοκία (EV) κάθε στοιχήματος δεν πάει πουθενά.

2. Εκθετική αύξηση του απαιτούμενου μεγέθους της τράπεζας και του ρυθμού.

3. Όρια πίνακα/καζίνο και τελική τράπεζα.

2) Η προσδοκία παραμένει αρνητική

Για ίσες πληρωμές 1:1 (για παράδειγμα, κόκκινο στην ευρωπαϊκή ρουλέτα), η πιθανότητα νίκης είναι μικρότερη από 50% λόγω του μηδενός: (p = 18/37), (q = 19/37). Ενιαία προσφορά EV: (-1/37\προσέγγιση -2. 70%).

Martingale αυξάνει τον κύκλο εργασιών, αλλά δεν αλλάζει EV: το αναμενόμενο σύνολο της σειράς είναι ακόμα (\κείμενο {Σύνολο }\προσέγγιση -\κείμενο {edge }\times\text {Turnover}). Και ο κύκλος εργασιών στο διπλασιασμό αυξάνεται πολλές φορές γρηγορότερα.

3) Εκθετική αύξηση των ποσοστών και των τραπεζικών ροών

Ακολουθία στοιχημάτων μετά από (n) διαδοχικές απώλειες: (1,2,4 ,\dots, 2\n).

Συνολική απώλεια πριν από το επόμενο στοίχημα: (1 + 2 +\dots + 2\{ n-1} = 2\n-1).

Η απαιτούμενη bankroll για να επιβιώσει (n) διαδοχικά cons και να θέσει το επόμενο βήμα: τουλάχιστον (2· {n + 1} -1) μονάδες.

Παράδειγμα: αν θέλετε να αντέξετε 10 διαδοχικές ήττες - χρειάζεστε μονάδες BR (\ge 2 {11} -1 = 2047); το επόμενο στοίχημα είναι (2 {10} = 1024). Αυτό δεν λαμβάνει υπόψη το όριο του πίνακα.

4) Τα όρια του πίνακα καθιστούν αδύνατο το «άπειρο»

Αν το ελάχιστο είναι 1 CU και το μέγιστο 512 CU, η αλυσίδα μοιάζει με αυτή: 1, 2, 4,..., 256, 512. Χάσαμε 9 φορές στη σειρά - δεν μπορείτε να διπλασιάσετε περαιτέρω. Μια τέτοια «ουρά» θα επαναφέρει δεκάδες «επιτυχημένους» μικρούς κύκλους.

5) Η απώλεια ραβδιών δεν είναι τόσο σπάνια όσο φαίνονται

Η πιθανότητα απώλειας ακριβώς 10 φορές στη σειρά στο κόκκινο είναι (q {10 }\περίπου 0. 001275) (0. 1275%).

Αλλά σε μια μακρά συνεδρίαση, η πιθανότητα τουλάχιστον μιας τέτοιας σειράς αυξάνεται απότομα. Πάνω από τα ~ 500 περιστροφές, η πιθανότητα συνάντησης 10 cons στη σειρά είναι περίπου 46%.

Είναι αυτές οι σπάνιες, αλλά αναπόφευκτες σειρές που «τρώνε» όλα τα προηγούμενα μικρά κέρδη.

6) «Μικρά συχνά συκώτια» έναντι «σπάνια μεγάλα μείον»

Το Martingale δημιουργεί μια ψευδή αίσθηση επιτυχίας: πολλά σύντομα επεισόδια τελειώνουν με + 1 μονάδα. Αλλά μαθηματικά:

Συνεπώς, κάθε σειρά αυξάνει τον κύκλο εργασιών και το αναμενόμενο ποσό ζημίας = πλεονέκτημα × κύκλος εργασιών.
Μια σπάνια «θανατηφόρα» διαρροή (μια σειρά πριν το όριο) ισοδυναμεί με το άθροισμα των δεκάδων/εκατοντάδων μικρών κερδών, μηδενίζοντας τις προηγούμενες «στατιστικές νίκης».

7) Γιατί τα «σχεδόν δίκαια» παιχνίδια δεν αποθηκεύουν

Ακόμη και σε παιχνίδια με πολύ υψηλή RTP/χαμηλή ακμή (για παράδειγμα, καθαρό blackjack σύμφωνα με τη βασική στρατηγική) martingale:

δεν βελτιώνει την πρόβλεψη·
επιταχύνει την προσέγγιση του περιορισμού ή του τοιχώματος της τράπεζας λόγω εκθετικής ανάπτυξης·
εντείνει τη διασπορά: περιστασιακά - μια μεγάλη νίκη, αλλά αργά ή γρήγορα - μια καταστροφική διαρροή.

8) Τύποι και γρήγορες βαθμολογίες

Ο κύκλος εργασιών μιας σειράς (n) βημάτων είναι (1 + 2 +\dots + 2\{ n-1} = 2 n-1).

Απαιτούμενη BR για (n) διαδοχικές ζημίες + επόμενο στάδιο: (2· {n + 1} -1).

Πιθανότητα (k) διαδοχικών απωλειών: (q {k}) (για ανεξάρτητους γύρους).

Η ευκαιρία να δείτε μια τέτοια σειρά σε μια μακρά συνεδρία είναι κατά προσέγγιση: (1- (1-q ® {k}) {T}), όπου (T) είναι ο αριθμός των θέσεων εκκίνησης (της τάξης του αριθμού των περιστροφών).

Αναμενόμενο σύνολο συνεδρίας για οποιοδήποτε έλεγχο προσφοράς (χωρίς άκρο> 0): (\κείμενο {Σύνολο }\περίπου -\κείμενο {edge }\times\text {Turnover}).

9) Ψυχολογικές παγίδες μαρτινγκάλε

Η ψευδαίσθηση του ελέγχου: "Ελέγχω το στοίχημα, που σημαίνει ότι ελέγχω το αποτέλεσμα. "Όχι: ελέγχεις τον κύκλο εργασιών, όχι την προσδοκία.

Επιλεκτική μνήμη: συχνά θυμούνται μικρές νίκες, μια σπάνια αλλά τεράστια αποστράγγιση αγνοείται.

Κλιμάκωση των υποχρεώσεων: η επιθυμία «τερματισμού» με οριακό ρυθμό και «μηδενικές» απώλειες αποτελεί άμεση πορεία κατάρρευσης της τράπεζας.

10) Τι να λειτουργήσει αντί του διπλασιασμού

Σταθερό μικρό% της τρέχουσας τράπεζας (κανόνας ~ 1%, high-vol - 0. 25–0. 75%, χαμηλή vol - 1-2%).

Όρια: διακοπή της απώλειας και λήψη κέρδους ανά συνεδρία (για παράδειγμα, − 20 %/+ 30% για το Medium, − 30-40 %/+ 60-150% για το High-Vol).

Έλεγχος κύκλου εργασιών/ταχύτητας: λιγότερες αυτόματες περιστροφές → μικρότερη «τιμή της ώρας».

Επιλογή «φθηνών» στοιχημάτων/παιχνιδιών: υψηλότερο RTP/χαμηλότερο περιθώριο.

Kelly μόνο με πραγματικό EV> 0 (αθλητισμός/ανταλλαγή), και στη συνέχεια - κλασματικό (

11) Λίστα ελέγχου πριν από το «διπλό παιχνίδι»

Γνωρίζω το όριο του τραπεζιού και την πραγματική μου τράπεζα Πόσα διπλά μπορώ να αντέξω σωματικά

Είμαι ψυχολογικά έτοιμος να στοιχηματίσω μετά από μια μακρά σειρά
Συνειδητοποιώ ότι η προσδοκία κάθε στοιχήματος είναι αρνητική και ο διπλασιασμός απλώς επιταχύνει τον κύκλο εργασιών
Είμαι έτοιμος να χάσω όλη την ακολουθία με μια σπάνια ουρά

Το Martingale δεν είναι ένας τρόπος για να «νικήσει το σύστημα», αλλά ένας επιταχυντής μαθηματικών καζίνο. Κρύβει αρνητική προσμονή με συχνά μικρά συκώτια, αλλά οδηγεί σε σπάνια καταστροφικά δαμάσκηνα λόγω της εκθετικής αύξησης των ρυθμών, της τελικής τράπεζας και των ορίων. Αν ο στόχος είναι ο έλεγχος των κινδύνων και η προβλεψιμότητα των δαπανών, αφήστε τα διπλά στο εγχειρίδιο και χρησιμοποιήστε ένα λογικό ποσοστό των τραπεζικών παιχνιδιών, των ορίων και των «φτηνών» παιχνιδιών.