Κερδίζοντας μαθηματικά: Τι χρειάζεται να γνωρίζει κάθε παίκτης

Γιατί ένας παίκτης χρειάζεται μαθηματικά

Τα παιχνίδια συμβαίνουν, αλλά τα μαθηματικά όχι. Τα καζίνο και οι bookmakers βασίζονται σε σαφείς αριθμούς: πιθανότητα, πλεονέκτημα (άκρη σπιτιού), διακύμανση, ο νόμος των μεγάλων αριθμών. Αν καταλαβαίνετε αυτές τις ιδέες, επιλέγετε συνειδητά τα στοιχήματά σας, τρέχετε μια τράπεζα και δεν πέφτετε σε παγίδες «σχεδόν κερδισμένες».

1) Βασικές έννοιες χωρίς τις οποίες είναι αδύνατον

Πιθανότητα (p). Ευκαιρία εκδήλωσης. 0 έως 1 (ή 0-100%).

Αναμενόμενη αξία (EV). Μέσος όρος μεγάλων αποστάσεων. Εάν η EV είναι αρνητική - "τιμή ψυχαγωγίας. "Αν είναι θετικό, ένα μαθηματικό πλεονέκτημα.

Πλεονέκτημα RTP και καζίνο. υποδοχή RTP 96% = 96% μέση απόδοση σε μεγάλες αποστάσεις· πλεονέκτημα καζίνο = 1 − RTP = 4%. Στις τιμές 1 × 2, το πλεονέκτημα είναι «ραμμένο» σε γραμμικό περιθώριο.

Διακύμανση (μεταβλητότητα). Πόσο το αποτέλεσμα «φλυαρεί» γύρω από την προσδοκία. Υψηλή διακύμανση - σπάνια αλλά μεγάλα κέρδη. χαμηλή - συχνή αλλά μικρή.

2) EV στα δάκτυλα (και τους αριθμούς)

Κέρμα 50/50

Βάζουμε 1 μονάδα, κερδίζουμε + 1 με αετό, − 1 με ουρές.

EV = 0. 5·(+1) + 0. 5·(−1) = 0. Αλλά δεν υπάρχει σχεδόν κανένα τέτοιο στοίχημα στα καζίνο.

Ευρωπαϊκή ρουλέτα - στοίχημα στο «κόκκινο»

Πιθανότητα νίκης p = 18/37, απώλεια q = 19/37, πληρωμή 1:1.

EV = 1· (18/37) − 1· (19/37) = −1/37 ≈ −2. 7027% του συντελεστή.

Σημαντικό: το στοίχημα σε έναν αριθμό (35:1) έχει το ίδιο EV: (35· 1/37 − 36/37) = − 1/37.

Χρονοθυρίδες

RTP 96% ⇒ μέση προσδοκία − 4% του κύκλου εργασιών. Για 100 περιστροφές 1 cu, το αναμενόμενο αποτέλεσμα 4 cu. Αλλά το πραγματικό αποτέλεσμα θα «πηδήξει» λόγω της διακύμανσης (βλέπε παρακάτω).

3) Διακύμανση και γιατί πρέπει να γνωρίζετε για τη διακύμανση

Για ισομερείς τιμές στη ρουλέτα (± 1 cu ανά περιστροφή), η διακύμανση ανά 1 περιστροφή είναι κοντά στο 1, η τυπική απόκλιση σ ≈ 1.

N περιστροφές σ_N ≈ √N.

Παράδειγμα: για 100 περιστροφές, το αναμενόμενο αποτέλεσμα ≈ − 2. 7 cu και τυπική απόκλιση ≈ 10 cu. Δηλαδή, τα πραγματικά αποτελέσματα συχνά βρίσκονται στο διάστημα από − 13 έως + 7 cu. (ένα σ). Ως εκ τούτου, η «μικρή απόσταση» είναι σε θέση να δώσει ένα συν, αν και η προσδοκία είναι αρνητική.

Η διασπορά των χρονοθυρίδων είναι ακόμη μεγαλύτερη: πολλές μηδενικές περιστροφές και σπάνιες μεγάλες επιτυχίες. Εξ ου και οι σειριακές «αναλήψεις» και οι ξαφνικές αυξήσεις.

4) Ο νόμος των μεγάλων αριθμών (και γιατί δεν θα υπάρξει «μεγάλη απόσταση»)

Όσο μεγαλύτερος είναι ο κύκλος εργασιών, τόσο πιο κοντά είναι το πραγματικό αποτέλεσμα για την EV. Με αρνητικές προσδοκίες και επαρκή όγκο παιχνιδιού, το αποτέλεσμα θα είναι σχεδόν βέβαιο ότι θα μειώσει την αξία της άκρης του σπιτιού × τον κύκλο εργασιών.

5) Τραπεζογραμμάτια και κίνδυνος καταστροφής

Bankroll - το ποσό που είστε πρόθυμοι να χάσετε χωρίς να διακινδυνεύσετε τον προϋπολογισμό.

Καθορισμός ορίων: το μέγεθος ενός συντελεστή (1-2% bankroll για χαμηλή διακύμανση, ≤0. 5-1% για εξαιρετικά διάσπαρτες χρονοθυρίδες), όριο απώλειας ημέρας/συνεδρίας, χρονικό όριο.

Κίνδυνος καταστροφής (RoR). Με ένα αρνητικό EV, το RoR τείνει στο 100% με την πάροδο του χρόνου: όσο μεγαλύτερα και μεγαλύτερα είναι τα ποσοστά, τόσο μεγαλύτερη είναι η πιθανότητα "να φτάσουμε στο μηδέν. "Το καθήκον σας δεν είναι να "νικήσετε τα μαθηματικά", αλλά να ελέγξετε την έκθεση: χαμηλότερα ποσοστά, μικρότερες συνεδρίες, σαφή απώλεια στάσης.

6) Διαχείριση στοιχημάτων: Όταν η Kelly είναι χρήσιμη

Kelly (για θετική προσδοκία): f = άκρο/ odds_variance (σε απλά στοιχήματα - περίπου f ≈ (bp − q )/b, όπου b είναι ο συντελεστής καθαρής απόδοσης, p είναι η πιθανότητα νίκης, q είναι η απώλεια).

Εφαρμόζεται σε στοιχήματα με πραγματικό πλεονέκτημα (στοίχημα αξίας στον αθλητισμό, διαιτησία, σπάνιες μετοχές). Στα κλασικά παιχνίδια καζίνο, δεν υπάρχει υπεροχή, η Kelly δεν θα πρέπει να χρησιμοποιείται για το overclocking, αλλά μόνο ως υπενθύμιση: χωρίς άκρα, η αχαλίνωτη ανάπτυξη στοιχημάτων θα επιταχύνει μόνο την ανάληψη.

7) Πρακτική: Πώς να διαβάσετε τα bonus και το vager

Τύπος προσδοκίας στοιχήματος:

Αναμενόμενος «φόρος» επί των ≈ στοιχηματισμού (κύκλος εργασιών στοιχηματισμού) × (άκρη κατοικίας).
Κύκλος εργασιών = Wager × Bonus Ποσό (εάν στοιχηματίζουν μόνο με πριμοδότηση).

Παράδειγμα 1 (μάλλον κακό): μπόνους 100 cu., Vager × 40, παιχνίδια RTP 96% (άκρη 4%).

Κύκλος εργασιών = 100 × 40 = 4000 cu.

Αναμενόμενος «φόρος» = 4000 × 4% = 160 cu.

Καθαρά μαθηματικά: + 100 − 160 = − 60 CU (εκτός από περιορισμούς στοιχήματος/παιχνιδιού).

Παράδειγμα 2 (σπάνια διαθέσιμο): ίδιες συνθήκες, αλλά RTP 99. 5% (άκρο 0. 5%).

Φόρος = 4000 × 0. 5% = 20 cu.

Καθαρά μαθηματικά: + 100 − 20 = + 80 cu. Δεν είναι τυχαίο ότι τέτοια παιχνίδια συχνά αποκλείονται από το παιχνίδι.

Συμπεράσματα σχετικά με τις πριμοδοτήσεις:

Βλέπε × ακμή vager - αυτό είναι το κύριο «κρυφό τιμολόγιο».
Ελέγξτε τις εξαιρέσεις παιχνιδιών, τα όρια προσφοράς, τις ημερομηνίες λήξης.
Η επιστροφή μετρητών χωρίς στοιχήματα είναι πιο κοντά σε μια «καθαρή» απόδοση, αλλά το ποσοστό της τείνει να είναι μικρότερο.

8) Συχνά λάθη και μύθοι

"Θερμές/ψυχρές σχισμές. "Οι πλάτες είναι ανεξάρτητες, η RTP υλοποιείται σε απόσταση. Το «stripe» είναι εκδήλωση διασποράς, όχι «recoil tuning».

Διπλασιασμός στο άπειρο. Το Martingale δεν εξαλείφει την άκρη. Οι περιορισμοί στους πίνακες και η τελική τράπεζα με αρνητική ΗΟ οδηγούν σε σπάνιες αλλά καταστροφικές διαταραχές.

"Λίγο περισσότερο θα δώσει. "Το RNG δεν έχει μνήμη: η επόμενη περιστροφή δεν έχει για να αντισταθμίσει το παρελθόν.

Πολύ μεγάλα στοιχήματα. Ακόμη και με ουδέτερη ΗΟ, ένα υψηλό μερίδιο της τράπεζας αυξάνει δραματικά τον κίνδυνο ταχείας ανάληψης.

9) Τύπος μίνι φύλλο εξαπάτησης

EV (στα στοιχήματα καζίνο): EV = Σ [win _ i × p_i] − στοίχημα.

Πλεονέκτημα καζίνο: άκρη = 1 − RTP.

Αναμενόμενο αποτέλεσμα σε απόσταση: Αποτέλεσμα κύκλου εργασιών × ( άκρο).

Τυπική απόκλιση μιας σειράς (περίπου): σ _ σειρά ≈ √N × σ _ odnoy_stavka.

«Τιμή» του ατμού: Vager × Bonus × άκρο.

10) Πώς να εφαρμοστεί στην πράξη - βήμα προς βήμα

1. Πριν το παιχνίδι: καθορίστε τον στόχο (να διασκεδάσετε, όχι να «κερδίσετε»), τον προϋπολογισμό, το χρονικό όριο.

2. Επιλογή παιχνιδιού: Αναζήτηση υψηλού RTP/χαμηλού περιθωρίου; αποφυγή στοιχημάτων με διαβόητα μεγάλη άκρη (για παράδειγμα, η αμερικανική ρουλέτα είναι χειρότερη από την ευρωπαϊκή: ≈5. 26% έναντι 2. 70%).

3. Μέγεθος στοιχήματος: 0. 5-1% bankroll για χρονοθυρίδες υψηλής διασποράς, έως 1-2% για χαμηλή διασπορά.

4. Πριμοδοτήσεις: καταμέτρηση «φόρου» = vager × edge × bonus. συγκρίνονται με το μέγεθος της πριμοδότησης.

5. Κατά τη διάρκεια της συνεδρίας: καθορισμός ζημιών διακοπής λειτουργίας και κέρδους teik (για παράδειγμα, − 20% και + 30% του προϋπολογισμού συνεδρίας)· δεν αυξάνουν την προσφορά «για την απόσβεση».

6. Μετά: Σημειώστε τον όγκο πωλήσεων, συνολικά, τα ποσοστά που χρησιμοποιήθηκαν. Αυτό είναι «τα δεδομένα σας» για μια νηφάλια εκτίμηση της διακύμανσης και των συνηθειών.

Κύριο θέμα

Τα μαθηματικά δεν υπόσχονται μια νίκη σήμερα, εξηγεί τι παίζετε.

Όσο πιο ψηλά είναι η άκρη και η διασπορά, τόσο πιο ακριβή είναι η ψυχαγωγία σε απόσταση και τόσο πιο αιχμηρό είναι το αποτέλεσμα.

Η διαχείριση των τραπεζικών ροών και η κατανόηση των προσδοκιών είναι ο τρόπος σας για να κάνετε το παιχνίδι ελεγχόμενο και ασφαλές.