Cómo funcionan las simulaciones matemáticas en iGaming

Las simulaciones matemáticas en iGaming son «giros/apuestas virtuales» siguiendo las mismas reglas que en un juego real. Usted establece las distribuciones de resultados, describe la mecánica de bonificaciones y la estrategia del jugador, y más allá, miles y millones de carreras muestran cómo se distribuyen los resultados de las sesiones: promedio (EV), cuantiles, frecuencia de «pros», profundidad y duración de las reducciones. La simulación no predice la siguiente vuelta - mide la distribución de lo que puede ocurrir a distancia.

1) En qué consiste la simulación

1. Modelo de juego del paso. Variable aleatoria (X) - multiplicador a la apuesta: 0; 0. 2; 1; 5; 10; … y sus probabilidades (p_j) (suma = 1).

2. La mecánica de los bonos. Friendly, sticky-weild, hold & spin, ruedas/senderos - a menudo requieren estados y transiciones.

3. Estrategia del jugador. Reglas de tamaño de apuesta y parada: flat, progresión, take profit/stop loss, pausas después de la serie L.

4. Sesión. Los giros fijos (N) o las condiciones de salida (banco ≤ stop loss; Se han alcanzado los beneficios del take; límite de tiempo).

Lo principal: la estrategia cambia la forma de distribución de resultados, pero no las probabilidades mismas de resultados de juego limpio.

2) Dos niveles de distribución: «paso» y «sesión»

Paso (giro/apuesta). Da un EV de una apuesta (\mu =\mathbb {E} [X]) y su varianza (\sigma ^ 2).

Sesión. Suma de pasos independientes (o casi independientes) modificados por las reglas de apuesta/salida. Aquí están interesados:

EV del período de sesiones;
cuantiles de resultado (Q50, Q75, Q90, Q95);
posibilidad de objetivos (por ejemplo, ≥0% o ≥+20%);
max drawdown y su duración;
intervalos de espera para eventos «significativos» (≥×10, bonus).

3) Cómo simular: de lo simple a lo complejo

A) Monte Carlo por «pasaportes de distribución»

Establezca las cestas de pago (≤×1, × 1- × 5, × 5- × 20, ≥×20) y sus probabilidades.

Generar aleatorios (U\sim [0,1]) y mapear en (X) a través de la acumulación.

Aplicar una estrategia: actualizar el banco, contar las métricas.

B) Procesos de Markov

La mecánica sticky y las actualizaciones de multiplicadores hacen que el resultado del giro actual dependa del estado.

Estado: (la configuración de vylds/multiplicador/giros se ha mantenido).

Transiciones: probabilidades al siguiente estado.

Recompensa: ganancia esperada en el paso.

Considere la expectativa y las probabilidades de los umbrales como una iteración «de abajo a arriba» según los estados.

C) Híbridos

Parte de la ronda (bonificación) modela como un bloque de Markov, un juego básico - como pasos independientes. Combine.

4) Por qué «muchas corridas» es importante

Las ranuras tienen «colas pesadas»: raros pagos muy grandes dan una parte sustancial de EV. En las muestras pequeñas simplemente no se encuentran, y la evaluación cambia.

Para una foto corporal: 10-50 mil sesiones de 1 000 giros.

Para la estabilidad de las colas: 100k + y/o estratificación (escenarios individuales «si ha ocurrido ≥×200»).

Ver estabilidad: duplicar el número de carreras - las métricas deben casi no cambiar.

5) Qué medir exactamente

El EV de la sesión y el resultado medio (el jugador «vive» la mediana, no la expectativa).

Cuantiles de resultado y reducción (Q50/Q90).

Probabilidad de objetivos (≥0%, ≥+20%).

Riesgo de ruina (probabilidad de «en cero «/stop-loss antes de que se complete el plan).

Intervalos de espera hasta ≥×10 y bonus (mediana, 75 percentil).

Sensibilidad a la duración de la sesión y a la apuesta (tarjetas térmicas).

6) Comparación correcta de estrategias

Números aleatorios totales (CRN). Ejecute las estrategias en el mismo conjunto de resultados aleatorios. Así que usted comparará exactamente la lógica de las apuestas, no la «suerte».

Las pruebas de reordenamiento y el bootstrap por pares de sesiones dan un intervalo de diferencia y (p) un valor sin suposiciones de normalidad.

Criterios uniformes de éxito por adelantado: por ejemplo, «90 percentil de reducción ≤ 300 apuestas con una probabilidad de ≥0% no inferior al 40%».

7) Reducción de la varianza de las puntuaciones (reducción de la variación)

CRN es un must-have básico.

Muestras antitéticas: los pares (U) y (1-U) reducen el ruido.

Estratificación: simula por separado eventos grandes raros y pesa.

Agregación de cestas: en lugar de una tabla de pagos detallada - 4-6 intervalos, casi la misma imagen de riesgo, pero más rápido.

8) Reproducibilidad y honestidad del experimento

Fije la «semilla» de RNG y guarde las versiones del modelo.

No cambie las reglas a medida que avanza. Cualquier adaptación «después de ver los datos» hace que el resultado sea inválido.

El mismo ruido para A/B. De lo contrario, la diferencia es a menudo fantasma.

Informes a intervalos. La media sin bandas de confianza es una invitación al autoengaño.

9) Donde las simulaciones son especialmente útiles

Bonificaciones complejas: escaleras, progresiones de multiplicadores, mecánicas sticky.

Compra de bonificación: (EV_{\text{net}}=\mathbb{E}[X]-C) y comparación de perfil de riesgo «buy» vs «entrada natural».

Gestión de la apuesta: cuánto «cuesta» la progresión en términos de Q90 reducción y oportunidad del ≥0%.

Plan de sesiones: cómo cambia la posibilidad de que los objetivos 200/500/1000 giros.

10) Errores típicos

Poco volumen en las colas pesadas → «estrategia arrastrada» por accidente.

Mezcla de diferentes versiones RTP/ranuras en un mismo experimento.

La prueba «hasta el primer plus» es un fuerte desplazamiento.

La ausencia de CRN es una comparación en diferentes «ruidos».

Conclusiones sobre la media sin cuantiles/reductos - ignorar el riesgo real.

11) Mini pseudocodo de simulación


entrada: {x_j, p_j} - asignación de paso; B0 es el banco inicial; N - plan de tiradas; S - estrategia para repetir M veces:
B:= B0; peak:= B; maxDD: = 0 para t = 1.. N:
x: = caso de {x_j, p_j}
bet: = regla _ apuesta (B, t, historial, S)
win:= bet x
B:= B + (win - bet)
peak:= max(peak, B); maxDD:= max(maxDD, peak - B)
si las condiciones S requieren un pie/pausa → salir del ciclo para guardar el total (B-B0), maxDD, duración, contadores de eventos después de M carreras: contar EV, cuantiles, riesgo, intervalos de espera para comparar estrategias - los mismos x (CRN), bootstrap/permutaciones para la diferencia

12) Restricciones y ética

Las simulaciones no convierten la expectativa negativa en positiva; muestran el precio de la volatilidad.

Las promociones/kashback/torneos reales cambian la economía final: ten en cuenta por separado.

La psicología del dinero real es diferente a la demo: llevar al juego de batalla las reglas de límites y pausas.

Al publicar los resultados, muestre la técnica, la semilla de RNG y los volúmenes son la protección contra el cherry-picking.

En pocas palabras: las simulaciones son un laboratorio de iGaming: formalizas la mecánica, «giras» honestamente las sesiones virtuales y no obtienes mitos de «timing», sino números verificables - EV, cuantiles, reducciones y riesgo de ruina. Cuando se establece correctamente (CRN, grandes volúmenes, intervalos de incertidumbre), las simulaciones proporcionan una base fiable para las decisiones sobre las tasas, los límites, la duración de la sesión y la elección de la volatilidad.