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Cómo funciona el sistema Martingale
1) La esencia de la estrategia en un minuto
Martingale es el doble de la apuesta después de cada pérdida en las apuestas 1:1 (rojo/negro, chet/nada, etc.). Idea: una ganancia bloqueará todas las pérdidas pasadas y dará + 1 apuesta base.
Problema: la expectativa matemática (EV) de cada apuesta no cambia (en el casino es negativa), y el tamaño del banco requerido y el riesgo de «cola larga» crece exponencialmente.
2) Cómo se arregla el ciclo de martingale
Permite una apuesta básica = 1 unidad. Secuencia después de (n) la pérdida:- (1,;2,;4,;8,\dots, 2^n).
Pérdida total antes del siguiente paso: (1 + 2 +\dots + 2 ^ {n-1} = 2 ^ n-1).
Si gana el siguiente paso, el total neto del ciclo es: (+ 1) unidad.
Para llegar físicamente al paso (n! +! 1), necesita un banco mínimo
(\textbf{BR}_{\min}=2^{n+1}-1).
Ejemplo: desea soportar 10 pérdidas consecutivas y aún tener la oportunidad de «solapar» - necesita BR ≥ (2 ^ {11} -1 = 2047) u.a., mientras que la apuesta misma en el paso 11 será (2 ^ {10} = 1024) u.a.
3) Los límites de la mesa hacen imposible el «infinito»
Siempre hay un máximo de apuestas en el casino. Si min = 1 u.a., max = 512 u.a., la cadena se detiene en 512:- (1,2,4,\dots,256, \mathbf{512}).
- Nueve perdidas consecutivas - y no se puede duplicar más. Uno de estos «colas» anulará decenas de ciclos cortos «exitosos».
4) Probabilidad de una serie larga (no tan pequeña)
Denotamos (p) - probabilidad de ganar una sola apuesta 1:1, (q = 1-p) - perder. En la ruleta europea en «rojo» (p = 18/37\approx 0. 4865), (q=19/37\approx 0. 5135).
Probabilidad de perder exactamente (k) veces consecutivas: (q ^ k).
Para (k = 10): (q ^ {10 }\approx 0. 5135^{10}\approx 0. 001275) (0. 1275%).
En una larga sesión, la oportunidad de ver al menos una serie de este tipo está cerca de
(1- (1-q ^ {k}) ^ {T}), donde (T) es el número de «posiciones iniciales» (aproximadamente el número de apuestas).
En 500 giros, la posibilidad de una racha de 10 contras seguidas ≈ (1- (1-0. 001275)^{500}\approx 46%).
5) La espera sigue siendo negativa
Fórmula clave: Total ≈ −edge × Volumen de negocios donde (edge = 1-RTP).
Martingale no cambia (edge) - sólo inflar el volumen de negocios (la suma de todas las apuestas). Por lo tanto, el «precio del entretenimiento» promedio en la distancia es más alto, no más bajo.
6) ¿Cuánto cuesta realmente un «pequeño plus»
El ciclo que termina con la victoria en el escalón (n! +! 1) desplaza la rotación (2 ^ {n + 1} -1) de las unidades en aras del beneficio + 1. Es una yunita muy «cara», sobre todo si se tiene en cuenta el edge. Un ciclo «fatal» hasta el límite come muchos de esos ciclos «pluses».
7) Riesgo de quiebra (Risk of Ruin, RoR)
Incluso sin fórmulas, está claro: con un horizonte EV≤0 e ilimitado, RoR → 1. Con límites de tiempo y apuesta, RoR está determinado por lo larga que será la serie que sobrevivirá a la «pared».
Evaluación práctica: si su BR es menor que (2 ^ {n + 1} -1) hasta el límite - una serie de (n! +! 1) de pérdidas está garantizada para «romper» la estrategia.
8) Las progresiones «blandas» (d' Alembert, Fibonacci, Laboucher) - ¿mejor?
Suben la apuesta más lentamente, pero el problema es el mismo: las apuestas EV no cambian, la facturación crece, los límites y el bankroll son finitos. En el corto-rock, la trayectoria es «más plana», en el largo-rock es el mismo negativo matemático.
9) Psicología Martingale
La ilusión del control: «gestionar la apuesta es gestionar el resultado». En realidad, usted sólo maneja el riesgo y el volumen de negocios.
Memoria selectiva: se recuerdan las pequeñas victorias frecuentes, se olvida el raro drenaje enorme.
Escalamiento del pasivo: el aumento de la tasa después de la reducción empuja al tilt.
10) ¿Dónde está la martingala?
Como ejemplo curricular de dispersión y expositores - sí. Como una estrategia real contra el casino - no. En productos con un margen real (rara vez deportes/intercambio), es más correcto escalar la apuesta con un Kelly fraccionado en lugar de una progresión.
11) Alternativas seguras a las «duplicaciones»
Tasa como% del bankroll actual:- High-Vol: 0. 25–0. 75% BR; Promedio: ~ 1% BR; Bajo/1: 1: 1-2% BR.
- Juego en series: fijar el tiempo y el límite de intentos.
- Niveles stop: SL/TP (por ejemplo, −20... −40 %/+ 30... + 150% del presupuesto de sesión).
- Selección de apuestas/juegos «baratos»: ruleta europea en lugar de estadounidense, estrategia básica en blackjack, RTP real alto en ranuras.
- Bonus-higiene: considera 'Bono × Vager × edge (juegos)' - a veces las condiciones compensan parcialmente el edge (pero no las progresiones).
12) Fórmulas rápidas
El banco requerido para (n) la pérdida + el siguiente paso: (\boxed {BR _ {\min} = 2 ^ {n + 1} -1}).
Giro del ciclo hasta ganar el paso (n + 1): (\boxed {2 ^ {n + 1} -1}).
Probabilidad (k) de contras seguidas: (\boxed {q ^ k}).
Posibilidad de ver una serie de intentos de este tipo (T): (\boxed {1- (1-q ^ {k}) ^ {T}}).
La espera media de la serie es: (\boxed {\text {Total }\approx -edge\times\text {Volumen de negocios}}) independientemente de la figura de apuestas.
13) Lista de verificación «antes de duplicar»
¿Conozco el límite de la mesa y cuántas duplicaciones permite realmente?
¿Habrá suficiente banco antes del límite (fórmula (2 ^ {n + 1} -1))?
¿Estoy preparado psicológicamente para la apuesta (2 ^ n) después de una larga serie?
¿Entiendo que la expectativa de cada apuesta es negativa, y la duplicación sólo acelera la implementación de la desventaja?
Martingale no es una «laguna», sino una hermosa paradoja de dispersión: las pequeñas victorias frecuentes enmascaran raras ciruelas destructivas. El crecimiento exponencial de las tasas, los límites de la mesa y el EV negativo hacen que las duplicaciones «infinitas» sean matemáticas y prácticamente insostenibles. Quiere control: juegue un porcentaje de bankroll, series, con niveles de stop y elija productos con menor edge.