Cómo evaluar el riesgo de quiebra de un jugador

1) Qué es Risk of Ruin

Riesgo de quiebra (RoR): la probabilidad de caer a cero (o a un umbral de stop-loss dado) antes de alcanzar el objetivo (profit/número de tiradas/fin del vager). No es un «cuento de terror», sino un indicador práctico: si RoR es alto, la estrategia es inviable.

2) De qué depende RoR

Espera (EV/edge): con EV <0, RoR crece con la duración del juego y la rotación; con EV> 0 - cae.

Varianza (volatilidad): Mayor dispersión ⇒ mayor probabilidad de reducción profunda.

Tamaño de la apuesta como% del bankroll (BR): cuanto mayor es la participación, mayor es el RoR.

Distancia: más giros/apuestas ⇒ más cerca de la espera (y, con EV <0, a la desventaja).

Límites y reglas: límite de apuesta/exclusión de bonificación, plazo del vager, caps de pago - todo afecta a RoR.

3) Dos formas de trabajo para evaluar RoR

A) Una «prueba de estrés» rápida sin fórmulas

Adecuado para ranuras y apuestas de equilibrio.

1. Evaluar el nivel de volatilidad del juego (bajo/medio/alto).

2. Elige la «típica mala racha» que estás dispuesto a experimentar:

baja volatilidad: 30-80 contras seguidas;
Promedio: 80-150;
alto: 100-300 giros vacíos.

3. Compruebe el margen de seguridad:

para apuestas 1:1: BR/apuesta ≥ longitud de la serie;
para ranuras: BR/apuesta ≥ longitud de la serie × 1. 5-2 (las ganancias son pequeñas y no compensan por completo la serie).
Si no se ejecuta - RoR es alto, reducir la tasa (en% de BR) o acortar la distancia.

B) Aproximación por distribución «normal» (para sesión de N intentos)

El resultado total ≈ N· EV ± σ·√N, donde la σ es «oscilación cuadrática media de un intento».

Ruleta 1:1: EV en la apuesta ≈ −2. 7% de la tasa, σ un intento ≈ 1 tasa.

Ranuras (volatilidad media): orientado σ un solo intento ≈ 1. 5-3 apuestas;

high-vol.: 3-6 apuestas.

La probabilidad de romper el stop-loss SL (por ejemplo, −30% BR) antes de que finalice la sesión se evalúa groseramente a través de una evaluación z:

[
z=\frac{−SL − N\cdot EV}{\sigma\sqrt{N}}\quad\Rightarrow\quad RoR\approx \Phi(z),  ]

donde (\Phi) es la función normal estándar. Si (z) es aproximadamente 1. 3 → RoR ≈ 10%; (z≈2) → ≈2. 3%; (z≈3) → ≈0. 13%.

💡 Para las franjas horarias, tome una σ conservadoramente mayor: es mejor sobreestimar el riesgo que subestimar.

4) Clásico de la «ruina del jugador» (desafío de los jugadores)

Para una apuesta igual a la par sobre el resultado «ganar/perder» con probabilidades (p) y (q = 1-p) y con el número de unidades (B = BR/apuesta):

si (p\le q) (EV≤0) y no hay horizonte, RoR → 1;
si (p> q) (EV> 0), RoR en un horizonte «infinito» (\approx (q/p) ^ B).
Esto es útil en apuestas deportivas (donde (p> q)) para entender cuántas unidades se necesitan para un RoR pequeño. En los juegos de casino con EV <0, la fórmula solo confirma: sin límite de volumen de negocios, la quiebra es cuestión de tiempo.

5) Cómo evaluar RoR en ranuras

Hit Frequency (h): cuanto más baja es la h, más largas son las series vacías. Probabilidad de k vacíos consecutivos (\approx (1-h) ^ k).

Antes de la bonificación: si la distancia media a la bonificación (B) de los giros, comprobar la supervivencia:

[
BR/apuesta ;\ge; 2 {-} 3\times B\quad (\text {para juegos de alta vol - más cerca de} 3).
]

Compra de bonificación: considera la «seriedad» de las compras fallidas (5-10 seguidas es una prueba de estrés normal), y para que las 10 compras «vacías» no perforen tu stop loss.

6) Vager y RoR: «el costo de sobrevivir hasta el final»

Apuesta = gran volumen de negocios ⇒ impuesto de edge:

[
\ text {Costo }\approx\text {Bono }\times\text {Vager }\times\text {edge (juegos permitidos)}.
]

Incluso si las matemáticas están cerca de cero, la varianza puede «matar» el bankroll antes del final. Por lo tanto, para el Vager:

elija los juegos permitidos con menor volatilidad y RTP alto;
mantenga la apuesta 0. 25–0. 5% BR;
cumpla estrictamente con el límite de apuestas y la lista de juegos (de lo contrario, el progreso no se contará - el RoR real aumenta drásticamente).

7) Presets prácticos que reducen el RoR

Tamaño de la apuesta de BR:

ranuras de alta vol: 0. 25–0. 75%;
volatilidad media: ~ del 1%;
bajo/tasas 1:1: 1-2%.

Stop-loss/take-profits:

high-vol: SL 30-40% del presupuesto de sesión, TP 60-150%;
promedio: SL 20%, TP 30%.
Límite de volumen de negocios/tiempo: menos volumen de negocios ⇒ menor que el «precio» esperado menos ⇒ menor que RoR por sesión.
Velocidad: menos giros automáticos → mayor velocidad/hora → menor RoR en una hora.
Diversificación: «core» (juegos moderados) 70-90% del tiempo; alta-vol «caza» - 10-30%.

8) Ejemplos claros

Ejemplo A: ranura de volatilidad media

BR = 200 u.a., tasa = 1% = 2 u.a., N = 800 giros, RTP = 96% (edge 4%).

Espera sesión: (EV_{tot}\approx -0. 04\times (2\times 800) = -64) u.e.

Tomemos conservativamente (\sigma) un intento = 2 apuestas = 4 u.a.

Entonces (\sigma _ § }\approx 4\sqrt {800 }\approx 113) u.a.

Queremos entender el riesgo de perforar SL = −40 u.a. (20% BR).

(z = \frac{-40 - (-64)}{113} \approx 0. 21 \Rightarrow RoR \approx 58%).

Conclusión: con esta longitud y SL 20%, el riesgo es alto - reducir N o tasa a 0. 5–0. 75% BR, o elevar SL (consciente del riesgo del presupuesto).

Ejemplo B: ranura de alto volumen (prueba de estrés)

BR = 200, apuesta = 0. 5% = 1 u.a.

Stock para 200 vacíos: BR/apuesta = 200 ≥ 200 → el estrés básico soportado.

Agregue el factor 1. 5-2 en pequeñas ganancias → el margen está cerca del límite inferior; mejor 0. 25–0. 4% (0. 5–0. 8. e.) .

Ejemplo C - Vager × 35, Bono 100, edge 4%

El costo de la apuesta ≈ 100 × 35 × 0. 04 = 140 u.e.

Si BR = 300, apuesta 0. 5% = 1. 5 u.a., volatilidad moderada → mayor probabilidad de «sobrevivir» que en 1-2%.

9) RoR en EV> 0 (deportes): fraccionario Kelly

Si tiene una preponderancia confirmada, utilice Kelly fraccionario para contener el RoR:

[
f ^ =\frac {k p - 1} {k - 1} ,\quad\text {pero real - }\tfrac {1} {4 }\text {- }\tfrac {1} {2 }\cdot f ^.
]

Así que disminuye la profundidad de las reducciones con una pequeña pérdida en la tasa de crecimiento.

10) Errores frecuentes que explotan RoR

Tasa en EE.UU., no en% del BR actual. Después de la reducción, la proporción crece discretamente.

Progresiones/dogones. Aceleran la facturación y acercan la quiebra a EV <0.

Ignora la versión real de RTP/ranura. 96% frente a 92% es casi el doble de edge.

Velocidad demasiado alta. Giro automático rápido = alto RoR «en una hora».

Apostar en juegos de alta vol. La alta dispersión «rompe» la apuesta hasta el final.

11) Lista de verificación de puntuación RoR (en 60 segundos)

1. Objetivo y horizonte: ¿cuántos giros/apuestas, hay stop-loss/plazo?

2. ¿Se conoce RTP/edge y la volatilidad del juego?

3. ¿La tasa como% BR seleccionada por volatilidad?

4. Prueba de estrés serie: BR/apuesta ≥ ¿el stock requerido?

5. Para el Vager: se ha contado el Bono × Vager × edge, el juego está permitido, ¿apuesta en límite?

6. ¿Velocidad/giros automáticos limitados? ¿Hay un límite de tiempo y rotación?

7. Diario de sesiones: registra el volumen de negocios, el total, la reducción - ¿ajustar las partes?

La evaluación de RoR es una combinación de pruebas de estrés simples y aproximaciones conservadoras. Al reducir la parte de la apuesta del bankroll, reducir la velocidad/volumen de negocios, elegir juegos más «baratos» y niveles de parada razonables, reduce drásticamente la probabilidad de bancarrota. Con EV> 0: escale la preponderancia con un Kelly fraccionario; con EV <0 - deje que las matemáticas funcionen para controlar los gastos, no contra su bankroll.