Cómo utilizar simulaciones para validar sistemas de apuestas

La simulación es la mejor manera de probar una idea cuando la fórmula analítica es compleja o inaccesible. Se simula la misma casualidad que en el juego (RNG), se ejecutan miles de sesiones «virtuales» con su sistema de apuestas y se ve la distribución de resultados: promedio (EV), cuantiles, frecuencia de resultados «plusuales», profundidad y duración de las reducciones. A continuación, una técnica práctica.

1) Que precisamente modelamos

1. Juego: distribución de resultados de un paso (giro/apuesta) - multiplicador (X) a la apuesta (0; 0. 2; 1; 5;...) o modelo de evento (golpeado/no golpeado, bonificaciones).

2. Estrategia: regla de tamaño de apuesta y salida/pausa (flat, progresión, take profit/stop loss, «break post L-streak»).

3. Sesión: duración (N) de los pasos o condiciones de parada (banco ≤ stop loss; Se han alcanzado los beneficios del take; límite de tiempo).

Lo principal: la estrategia no cambia la probabilidad de resultado, cambia la distribución del resultado de la sesión (perfil de riesgo).

2) Marco básico de simulación (algoritmo)

1. Establezca el «pasaporte de distribución» para un solo paso: los valores (x_j) y su probabilidad (p_j) (suma (p_j=1)).

2. Inicialice el banco (B_0), tamaño de la apuesta (b_1) y los contadores.

3. Para el paso (t = 1... N):

Seleccione accidentalmente el resultado (X_t) por (p_j).
Calcular las ganancias (W_t=b_t\cdot X_t), netas (R_t=W_t-b_t).
Actualice el banco (B_t=B_{t-1}+R_t).
Según las reglas de la estrategia, calcule el siguiente (b_{t+1}) y compruebe las condiciones de parada (stop-loss/take profit/break).
4. Guardar las métricas de la sesión: total (B_T-B_0), máximo de reducción (max drawdown), duración de la sesión, número de bonificaciones/éxitos significativos.
5. Repita M veces (por ejemplo, 100.000 sesiones). Construya la distribución de resultados.

3) Métricas clave que vale la pena recoger

Sesión EV: promedio total en tipos o% del banco.

Cuantiles de resultado: (Q_{50}), (Q_{75}), (Q_{90}), (Q_{95}).

Probabilidad de objetivos: (\mathbb {P} (\text {total }\ge 0%)), (\mathbb {P} (\ge + 20%)).

Riesgo de ruina: (\mathbb {P} (B_t\le 0\\text {o }\\le\text {stop-loss}).

Max drawdown: mediana y 90 percentil de profundidad y duración de las reducciones.

Intervalos de espera hasta el umbral (≥×10; bonus): mediana y 75 percentil.

Sensibilidad: cómo cambian las métricas al variar la apuesta/longitud de la sesión.

4) Cuántas carreras se necesitan

Para una imagen «corpórea»: M = 10.000 sesiones por N = 1.000 pasos.

Para colas pesadas (raras grandes ganancias): aumente M a 100.000 + o utilice la estratificación/escenarios de puntos adicionales (simulaciones condicionales «si ha ocurrido ≥×200»).

Regla: ver la estabilidad de las puntuaciones - si los EV/cuantiles cambian notablemente cuando M se duplica, aumentar M.

5) Cómo comparar correctamente las estrategias

Números aleatorios comunes (CRN): ejecuta estrategias en la misma secuencia de resultados aleatorios. Así que reducirá la dispersión y comparará exactamente la lógica de las apuestas, no la «suerte del ruido».

Prueba de permutación: diferencia de totales promedio (\Delta) entre estrategias A/B - baraja las etiquetas «A/B» y mira con qué frecuencia (\Delta ^	\ge	\Delta). Esto da (p) -un comienzo sin suposiciones de normalidad.
Intervalo de bootstrap para (\Delta): resempre repetidamente los pares «total A, total B» por sesión y tome 2. 5–97. Quinto porcentaje.

Importante: si la expectativa de juego es negativa (RTP <100%), la estrategia «mejor» se distingue por el riesgo y la forma de distribución, no por el signo de espera.

6) Aceleradores y técnicas de modelado

La variación de los números totales (CRN) es must-have para las comparaciones.

Muestras antitéticas: utilice pares (U) y (1-U) para reducir la varianza de las estimaciones.

Almacenamiento en caché de acumulativos: almacene CumP y búsqueda binaria/búsqueda «≤» para mapeo rápido (U\to X).

Agregación de carritos: en lugar de x_j precisos, combine los desembolsos en 4-6 intervalos, lo que representa una fuerte ganancia de velocidad con una imagen de riesgo casi invariable.

Estados de Markov para mecánicos de sticky y escaleras bonus: almacenar estado, transiciones, recompensas instantáneas.

7) Qué considerar «éxito» de la estrategia

Fije el criterio de antemano: por ejemplo,

«reducción mediana ≤ 150 apuestas» y «probabilidad de terminar ≥0% ≥ 40% en 1.000 tiradas», o «90o percentil de reducción ≤ 300 apuestas con EV no es peor que el −5% del banco».

Sin criterio, cualquier estrategia encontrará una «ventana hermosa».

8) Experimentos típicos

Flat vs progresión (martingale, d' Alembert, acumulación después del éxito): comparar EV, (Q_{90}), riesgo de ruina, longitud de «desiertos».

Take profit/stop loss: evalúa la frecuencia de «salida temprana» y el precio de las colas perdidas.

Duración de la sesión: cómo cambia la probabilidad del ≥0% entre 200 y 2.000 giros.

Compra de bonificación: (EV_{\text{net}}=\mathbb{E}[X]-C) cómo crece la varianza y el riesgo de ruina.

Tamaño de la apuesta como fracción del banco: recoger (f) para limitar el 95 percentil de reducción.

9) Errores típicos y cómo evitarlos

Ajuste post-factum: cambiar la estrategia «en el curso» de la simulación. Fije las reglas con antelación.

Mezclar diferentes versiones RTP/ranuras en un solo modelo.

La pequeña M, con las colas pesadas → la ilusión «estrategia arrastrada».

La comparación en diferentes «ruidos» (sin CRN) es la diferencia a menudo fantasma.

Parar «por suerte» es una prueba «hasta el primer plus» que distorsiona la distribución.

Ignorar el tiempo/pausas - no hay restricciones de exposición realistas.

10) Mini pseudocódigo (comprensible sin lenguaje)


entrada: distribución {x_j, p_j}, banco B0, tasa b0, N, reglas de estrategia S
M veces:
B:= B0; b:= b0; peak:= B; maxDD: = 0 para t = 1.. N:
x: = caso de {x_j, p_j}
win:= b x
B:= B + (win - b)
peak:= max(peak, B); maxDD:= max(maxDD, peak - B)
si las condiciones de S requieren una pausa/parada → salir b: = regla _ siguiente _ apuestas (B, historial, S)
si b = 0 → salir (sesión detenida)
guardar el total (B-B0), maxDD, longitud, etc. métricas para recoger distribuciones, EV, cuantiles, riesgo al comparar estrategias - utilizar el mismo x (CRN)

11) Cómo formalizar los resultados (plantilla de informe)

Juego/versión RTP/distribución de pasos: breve descripción o tabla de cestas

Estrategias: A (flat), B (progresión k =...), reglas de salida

Parámetros de simulación: N =..., M =..., CRN = sí, antitético = sí/no

EV (mediana por sesiones): A...% (IQR... -...%); B …% (IQR …–…%)

Probabilidad de meta ≥0 %/ ≥+20%: A .../...; B …/…

Max drawdown (mediana/percentil 90): A .../... apuestas; B …/… Apuestas

Longitud de los «desiertos» ≥×10 (mediana/75 percentil): A .../... giros; B …/…

Diferencia A−B: (\Delta) EV... p.p.; bootstrap 95% IC [...;...]; permutar (p =)...

Conclusión: qué estrategia proporciona un perfil de riesgo aceptable para sus objetivos; restricciones y recomendaciones.

12) Recordatorios importantes

Las simulaciones no hacen que la expectativa negativa sea positiva; muestran el precio del riesgo y la sostenibilidad de las normas.

Vea cuantiles y reducciones, no solo la media: el jugador vive en la mediana y los «días malos», no en la expectativa.

La honestidad del experimento es más importante que el resultado: fijar los criterios de antemano, usar el CRN y mostrar los intervalos de incertidumbre.

En resumen: la simulación correctamente planteada por Monte Carlo transforma la «fe en la estrategia» en números verificables: EV, probabilidad de objetivos, reducciones y riesgo de ruina. Esto le permite comparar los sistemas de apuestas según la calidad de la distribución de resultados y tomar decisiones de manera racional, antes de arriesgar dinero real.