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Por qué no se puede duplicar la apuesta indefinidamente
1) Lo que promete la estrategia - y lo que realmente está sucediendo
La idea del martingale es simple: ponemos 1 ×, perdemos - doblamos a 2 ×, perdemos de nuevo - a 4 ×, etc., «para que una ganancia devuelva todo y dé + 1 unidad».
En el papel suena lógico. En la práctica, hay tres barreras insuperables:1. La espera negativa (EV) de cada apuesta no va a ninguna parte.
2. Crecimiento exponencial del bankroll requerido y del tamaño de la apuesta.
3. Límites de mesa/casino y bankroll final.
2) La espera sigue siendo negativa
Para pagos iguales 1:1 (por ejemplo, rojo en la ruleta europea), la probabilidad de ganar es inferior al 50% debido a cero: (p = 18/37), (q = 19/37). EV de una apuesta: (-1/37\approx -2. 70%).
Martingale aumenta el volumen de negocios, pero no cambia el EV: el total esperado de la serie sigue siendo (\text {Total }\approx -\text {edge }\times\text {Volumen de negocios}). Y el volumen de negocios se duplica cada vez más rápido.
3) Crecimiento exponencial de las tasas y del bankroll
Secuencia de apuestas después de (n) pérdidas consecutivas: (1,2,4 ,\dots, 2 ^ n).
Pérdida total antes de la siguiente apuesta: (1 + 2 +\dots + 2 ^ {n-1} = 2 ^ n-1).
El bankroll necesario para sobrevivir a (n) contras consecutivas y poner el siguiente paso: mínimo (2 ^ {n + 1} -1) unidades.
Ejemplo: desea soportar 10 derrotas consecutivas - necesita BR (\ge 2 ^ {11} -1 = 2047) unidades; la siguiente apuesta es (2 ^ {10} = 1024). Eso es sin tener en cuenta el límite de la mesa.
4) Los límites de la mesa hacen imposible el «infinito»
Si el mínimo es 1 u.a. y el máximo es 512 u.a., la cadena se ve así: 1, 2, 4,..., 256, 512. Perdí 9 veces seguidas, no puedes doblar más. Uno de estos «colas» anulará decenas de ciclos cortos «exitosos».
5) Las series de pérdidas no son tan raras como parecen
Probabilidad de perder exactamente 10 veces consecutivas en rojo: (q ^ {10 }\approx 0. 001275) (0. 1275%).
Pero en una larga sesión, la posibilidad de que al menos una de estas series aumente drásticamente. Por ~ de 500 giros, la probabilidad de cumplir 10 contras seguidas es de alrededor del 46%.
Son estas raras pero inevitables series las que «se comen» todas las pequeñas ganancias anteriores.
6) «Pequeños pros frecuentes» contra «raro gran negativo»
Martingale crea una falsa sensación de éxito: muchas series cortas terminan en + 1 unidad. Pero matemáticamente:- Cada serie aumenta el volumen de negocios, por lo tanto, y la cantidad esperada de pérdidas = edge × volumen de negocios.
- El raro drenaje «fatal» (serie a límite) equivale a la suma de decenas/cientos de pequeñas ganancias, anulando las pasadas «estadísticas de victorias».
7) Por qué los juegos «casi honestos» no salvan
Incluso en juegos con RTP muy alto/bajo edge (por ejemplo, blackjack ordenado por estrategia básica) martingale:- no mejora la expectativa;
- acelera el acercamiento al límite o al muro de bankroll debido al crecimiento exponencial;
- aumenta la dispersión: ocasionalmente es una gran victoria, pero tarde o temprano es un drenaje catastrófico.
8) Fórmulas y evaluaciones rápidas
Rotación de serie de (n) pasos: (1 + 2 +\dots + 2 ^ {n-1} = 2 ^ n-1).
BR requerido para (n) pérdidas consecutivas + siguiente paso: (2 ^ {n + 1} -1).
Probabilidad (k) de pérdidas consecutivas: (q ^ {k}) (para rondas independientes).
La posibilidad de ver una serie de este tipo en una sesión larga es aproximada: (1- (1-q ^ {k}) ^ {T}), donde (T) es el número de posiciones iniciales (orden del número de giros).
El resultado esperado de la sesión en cualquier gestión de apuestas (sin edge> 0): (\text {Total }\approx -\text {edge }\times\text {Volumen de negocios}).
9) Trampas psicológicas de martingale
La ilusión del control: «Yo mismo dirijo la apuesta - significa que controla el resultado». No: usted controla el volumen de negocios, no la expectativa.
Memoria selectiva: se recuerdan las pequeñas victorias frecuentes, se ignora el raro pero enorme drenaje.
La escalada de compromisos: el deseo de «rematar» con una tasa límite y «anular» las pérdidas es un camino directo hacia el colapso bancario.
10) Qué trabajar en lugar de duplicar
Pequeño% fijo del bankroll actual (regla ~ 1%, alto-vol- 0. 25–0. 75%, low-vol — 1–2%).
Límites: stop loss y take profit por sesión (por ejemplo, −20 %/+ 30% para Medium, −30 -40 %/+ 60-150% para High-Vol).
Control de rotación/velocidad: menos giros automáticos → menos «precio por hora».
Selección de apuestas/juegos «baratos»: mayor RTP/menor margen.
Kelly sólo con un EV real> 0 (deporte/intercambio), y entonces - fraccionario (¼ - ½), no completo.
11) Check-list antes de «jugar al doblete»
¿Conozco el límite de la mesa y mi bankroll real? ¿Cuántas veces puedo soportar físicamente?
¿Estoy preparado psicológicamente para la apuesta (2 ^ n) después de una larga serie?
¿Soy consciente de que la expectativa de cada apuesta es negativa, y las duplicaciones solo aceleran la facturación?
¿Estoy dispuesto a perder toda la secuencia con una cola rara?
Martingale no es una forma de «vencer al sistema», sino un acelerador de las matemáticas del casino. Enmascara la expectativa negativa con frecuentes pluses pequeños, pero conduce a raras ciruelas destructivas debido al crecimiento exponencial de las tasas, el bankroll final y los límites. Si el objetivo es controlar el riesgo y la previsibilidad de los gastos, deje las duplicaciones en el tutorial y use un porcentaje razonable de bankroll, límites y juegos «baratos».