برنده ریاضی و آمار احتمال

قمار «شهود و شانس» نیست، بلکه ریاضیات از پیش تعیین شده است. نتایج در هر دور تصادفی است، اما توزیع نتایج و انتظار از دست دادن/افزایش از راه دور قابل محاسبه است. در زیر مفاهیم اساسی و ترفندهای سریع وجود دارد که به تشخیص حقایق از اسطوره ها کمک می کند.

1) مفاهیم اساسی: احتمال، انتظار، واریانس

احتمال (p) - شانس یک رویداد در یک آزمون (به عنوان مثال، از دست دادن «قرمز» در رولت اروپایی ≈ 18/37).

انتظار (EV) میانگین سود/زیان در هر محاکمه است اگر به طور نامحدود تکرار شود.

EV = ( )

واریانس/نوسانات - «عصبانیت» از نتیجه: چگونه به شدت انحراف از متوسط ممکن است در یک فاصله کوتاه.

RTP (بازگشت به بازیکن) - نظری درصد بازگشت به بازیکنان (به عنوان مثال، 96٪ برای یک اسلات).

لبه خانه = 100٪ − RTP (در رولت با یک صفر ≈ 2. 70%).

نکته اصلی: RTP و EV در مورد فاصله هستند، نه در مورد یک جلسه. واریانس نتایج کوتاه مدت را «پر سر و صدا» می کند.

2) چگونه EV با مثال های ساده خوانده می شود

مثال A: شرط بندی بر روی یک عدد در رولت اروپایی

پرداخت 35:1، احتمال p = 1/37.

EV = 35 (1/37) 1 (36/37) =. 70 درصد از نرخ.

نتیجه گیری: هر چرخش به طور متوسط «ارزش» 2 است. 70٪ شرط بندی به بازیکن (لبه خانه).

مثال B: سکه بدون کمیسیون

عقاب/دم، p = 0. 5، پرداخت 1:1 → EV = 0. 5 × 1 − 0 5 × 1 = 0 (بازی عادلانه).

هر ε کمیسیون بلافاصله باعث می شود EV منفی برای بازیکن.

مثال C: 96٪ شکاف RTP

اگر نرخ b = 1 cu., سپس بازگشت بلند مدت = 0. 96 مس, خانه لبه = 0. 04 مس

در عین حال، توزیع می تواند «بسیاری کوچک» یا «به ندرت، اما بزرگ» باشد - نوسانات احساس بازی را تعیین می کند و نه RTP.

3) چرا «سری» و «تقریبا ضربه» آمار طبیعی است

فرآیندهای تصادفی خوشه ها را تولید می کنند: 6-10 «قرمز» در یک ردیف نادر است، اما یک ناهنجاری در یک فاصله طولانی نیست.

اثر «تقریبا» (یک توپ در کنار آن، دو یکسان در درام) UX و هندسه است، و نه یک سیگنال «پیچ و تاب».

اصل استقلال: اگر مدل شامل «حافظه» نباشد، نتیجه بعدی به تاریخ بستگی ندارد (اشتباه قمارباز - خطای بازیکن).

4) نوسانات و شکل توزیع: چرا همان RTP است «احساس» متفاوت

نوسانات کم: برنده های مکرر کوچک، نادر بزرگ (مسیر تعادل نرم).

نوسانات بالا: بخش های خالی طولانی و نادر x100 + (تیز یو پی اس/فراز).

هر دو اسلات می توانند RTP 96٪ داشته باشند، اما تجربه بازیکن به دلیل شکل توزیع کاملا متفاوت خواهد بود.

5) jackpots مترقی و EVs: نقش رویدادهای نادر

بیایید p را نشان دهیم - فرصتی برای ضربه زدن به جکپات برای چرخش، J - مقدار فعلی آن، b - شرط بندی، RTP_base - بازگشت به استثنای جکپات.

افزودنی انتظار: EV_jackpot = p × J.

آستانه «صفر» در جکپات: p J (1 ) b.

💡 حتی اگر با یک J EV بسیار بزرگ به طور رسمی نزدیک به صفر و یا کمی «به علاوه»، واریانس غول پیکر است، و بدون بانکداری بزرگ آن را یک قرعه کشی باقی مانده است.

6) فرکانس حوادث: سفارشات بزرگی (نشانه ها)

برای اسلات های مدرن با نوسانات بالا (تقریبا، توسط صنعت):

x10 +: 1 تا 200-500 چرخش x50 +: 1 تا 800-2000 x100 +: 1 تا 3000-10000 x1000 +: 1 تا صدها هزار - میلیون ها
پیشرفت شبکه سطح بالا: 1 در میلیون ها - ده ها میلیون.

این احتمالات در کارت های بازی منتشر نشده است. آنها در داخل مدل قرار می گیرند و توسط آزمایشگاه ها آزمایش می شوند.

7) تله های شناختی مکرر

سفسطه قمارباز: «این برای مدت طولانی کاهش نیافته است - باید» - نه اگر مکانیک نیست «باید توسط N قطره».

سوگیری گرم/سرد: بازیهای گرم و سرد نتیجهی حافظهی انتخابی هستند.

توهم کنترل: اندازه سهام یا «ریتم» کلیک بر روی RNG مستقل تاثیر نمی گذارد.

نمایش اثر: جریان/کلیپ ها بهترین 30 ثانیه را نشان می دهد، پنهان کردن ساعت ها «سکوت».

8) مدیریت بانکداری و خطر خرابکاری (RoR)

RoR با نوسانات و نرخ نسبت به بانک رشد می کند.

برای یک بازی طولانی با شانس پایدار، منطقی است که نرخ سهم کوچکی از بانک را حفظ کنیم (سهام کلی محافظه کارانه برای بازی های با منهای EV میکروسکوپی هستند، ما به عنوان سرگرمی، نه سرمایه گذاری تفسیر می کنیم).

پیشرفت نرخ (مارتینگل، و غیره) EV را تغییر نمی دهد و مسیر را به جدول/محدودیت های بانکی تسریع می کند.

9) مینی کارگاه: نحوه ارزیابی واقعیت پیشنهاد «توسط چشم»

1. در مورد لبه خانه/RTP بپرسید. در غیر این صورت پرچم قرمز است.

2. شکل توزیع را درک کنید. کلاه بالا (x10,000-x50 000) تقریبا همیشه = نوسانات بالا.

3. پاداش خرید EV را حساب کنید. قیمت ورود در حال حاضر شامل یک لبه خانه ؛ «سرعت» ≠ «سود»

4. Jackpots: شرکت در شرط بندی خود را? آیا شرط حداکثر لازم است ؟ آیا «اجبار» وجود دارد ؟

10) لیست بازیکنان آگاهانه (ذخیره)

من می دانم RTP/خانه لبه و من درک می کنم که این در مورد فاصله است.

من نوسانات بازی را درک می کنم و برای بخش های خالی آماده هستم.

من برنامه ای برای «عقب نشینی» ندارم - نتایج مستقل هستند، سری طبیعی است.

نرخ سهم کوچکی از بانک است، توقف ضرر و زمان توقف در پیش تعیین شده است.

من جکپاتها را به عنوان یک لاتاری طبقهبندی میکنم، نه یک «استراتژی درآمد».

من کلیپ/جریان برای آمار را قبول نمی کند.

مینی سوالات متداول

RTP بالا = پیروزی های بزرگ بیشتر ؟

نه لزوما. RTP - مجموع تمام پرداخت ها ؛ فرکانس رویدادهای مهم توسط نوسانات و paytable تنظیم شده است.

آیا «زمان مناسب» برای بازی وجود دارد ؟

نه، اينطور نيست برای مدل های صادقانه، زمان روز/روز هفته بر احتمال تاثیر نمی گذارد.

دمو سخاوتمندانهتر به نظر میرسد. حقیقت داره ؟

نسخه ی نمایشی برای مطالعه مکانیک مفید است، اما ذهنی «احساس» به دلیل عدم خطر متفاوت است. در محصولات گواهی شده، ریاضی واقعی و نسخه ی نمایشی یکسان است.

چرا با plus-EV (از لحاظ نظری) هنوز می توانم از دست بدهم ؟

به خاطر تفاوت. در فاصله کوتاه/متوسط، یک رویداد نادر ممکن است اتفاق نیفتد، و شما به «متوسط» زندگی نخواهید کرد.

ریاضیات قمار ساده و سرسخت است: EV روند را تعیین می کند، نوسانات دامنه را تعیین می کند و احتمال فرکانس رویدادها را تعیین می کند. سری و «تقریبا ضربه» - آمار عادی، نه «پیچ و تاب». اگر این اصول را درک کنید، RTP/house-edge را بخوانید و یک فاصله طولانی را با یک جلسه اشتباه نگیرید، هیجان سرگرمی صادقانه با انتظارات کنترل شده است و نه شکار سراب.