چگونه شبیه سازی های ریاضی در iGaming کار می کنند

شبیه سازی ریاضی در iGaming «چرخش مجازی/شرط» با قوانین مشابه در بازی واقعی است. شما توزیع نتایج را تنظیم می کنید، مکانیک پاداش ها و استراتژی بازیکن را توصیف می کنید، و سپس هزاران و میلیون ها اجرا می شود نشان می دهد که چگونه نتایج جلسه توزیع می شود: میانگین (EV)، چندک، فرکانس «pluses»، عمق و مدت زمان از دست دادن. شبیه سازی چرخش بعدی را پیش بینی نمی کند - توزیع آنچه را که در فاصله اتفاق می افتد اندازه گیری می کند.

1) شبیه سازی شامل چه چیزی است

1. مدل بازی گام. متغیر تصادفی (X) - چند برابر به شرط: 0; 0. 2; 1; 5; 10; … و احتمالات آنها (p_j) (مجموع = 1).

2. مکانیک پاداش. Freespins، حیات وحش چسبنده، نگه دارید و چرخش، چرخ/مسیرهای پیاده روی - اغلب نیاز به حالت و انتقال.

3. استراتژی بازیکن اندازه شرط و قوانین توقف: تخت, پیشرفت, سود/توقف از دست دادن, مکث پس از L-سری.

4. جلسه برگزار شد. یا ثابت (N) چرخش و یا شرایط خروج (بانک ≤ توقف از دست دادن ؛ به دست آورد شکستن سود ؛ محدودیت زمانی)

نکته اصلی: استراتژی شکل توزیع نتایج را تغییر می دهد، اما نه احتمال بسیار نتایج بازی عادلانه.

2) دو سطح تخصیص: «مرحله» و «جلسه»

زمین (چرخش/شرط بندی). EV یک شرط (\mu =\mathbb {E} [X]) و واریانس آن (\sigma ^ 2) را می دهد.

جلسه برگزار شد. مجموع مراحل مستقل (یا تقریبا مستقل) اصلاح شده توسط قوانین شرط/خروج. در اینجا آنها علاقه مند هستند:

جلسات EV ؛
چندک از نتیجه (Q50، Q75، Q90، Q95) ؛
شانس هدف (به عنوان مثال ≥0٪ یا ≥+20٪)
حداکثر افت و مدت زمان آن ؛
فواصل انتظار برای رویدادهای «مهم» (≥×10، پاداش).

3) نحوه شبیه سازی: از ساده تا پیچیده

الف) مونت کارلو با «گذرنامه های توزیع»

سبدهای پرداخت ( ، 1- 5، 5- 20) و احتمالات آنها را مشخص کنید.

تولید تصادفی (U\sim [0,1]) و نقشه به (X) از طریق تجمعی.

استراتژی را اعمال کنید: بانک را به روز کنید، معیارها را بشمارید.

ب) فرآیندهای مارکوف

مکانیک چسبنده و ارتقاء چند برابر نتیجه چرخش فعلی دولت وابسته است.

وضعیت: (پیکربندی حیات وحش/چند برابر/چرخش باقی مانده است).

انتقال: احتمالات به حالت بعدی.

پاداش: بردهای مورد انتظار در مرحله.

انتظارات و شانس آستانه ها را تکرار پایین به بالا در سراسر ایالت ها در نظر بگیرید.

ج) هیبرید

مدل بخشی از دور (پاداش) به عنوان یک بلوک مارکوف، بازی پایه به عنوان مراحل مستقل. ترکیب کنید.

4) چرا «بسیاری از اجرا می شود» مهم است

اسلات ها «دم سنگین» دارند: پرداخت های بسیار نادر بسیار بزرگ بخش قابل توجهی از EV را می دهد. در نمونه های کوچک، آنها به سادگی رخ نمی دهد، و برآورد تغییر می کند.

برای تصویر بدن: 10-50 هزار جلسه 1000 چرخش.

برای ثبات دم: 100k + و/یا طبقه بندی (جداگانه «اگر ≥×200 اتفاق افتاده» سناریو).

ثبات را ببینید: دو برابر تعداد اجرا می شود - معیارها به سختی باید تغییر کنند.

5) دقیقا چه چیزی را اندازه گیری کنید

جلسات EV و نتیجه متوسط (بازیکن «زندگی می کند» متوسط، نه انتظار).

کمیت نتیجه و کاهش (Q50/Q90).

شانس هدف (≥0٪، ≥+20٪)

خطر نابودی (احتمال «صفر «/توقف ضرر قبل از اتمام طرح).

فواصل انتظار تا ≥×10 و پاداش (متوسط، صدک 75).

حساسیت به طول جلسه و سرعت (نقشه های گرما).

6) مقایسه صحیح استراتژی ها

اعداد تصادفی مشترک (CRNs) اجرای استراتژی در همان مجموعه ای از نتایج تصادفی. بنابراین شما دقیقا منطق شرط بندی را مقایسه می کنید و نه «شانس».

آزمون جایگشت و بوت استرپ جفت جلسه را فاصله تفاوت و (P) -value با هیچ مفروضات از نرمال.

معیارهای موفقیت یکنواخت در پیشبرد: به عنوان مثال، «90 درصد از افت سرمایه ≤ 300 شرط با احتمال ≥0٪ حداقل 40٪».

7) کاهش واریانس

CRN - اساسی باید داشته باشد.

نمونه های ضد عفونی: جفت (U) و (1-U) سر و صدا را کاهش می دهد.

طبقه بندی: به طور جداگانه شبیه سازی رویدادهای بزرگ نادر و وزن.

جمع آوری با سبد: به جای یک جدول دقیق از پرداخت ها - فواصل 4-6، تقریبا همان تصویر ریسک، اما سریعتر.

8) تکرارپذیری و صداقت آزمایش

بذر RNG را اصلاح کنید و نسخه های مدل را نگه دارید.

همانطور که می روید قوانین را تغییر ندهید. هر گونه سازگاری «پس از دیدن داده ها» نتیجه را نامعتبر می کند.

همان سر و صدا برای A/B. در غیر این صورت، تفاوت اغلب خیالی است.

گزارش ها در فواصل زمانی متوسط بدون باند اعتماد به نفس دعوت به خود فریب است.

9) جایی که شبیه سازی ها به ویژه مفید هستند

پاداش های پیچیده: پله ها، پیشرفت های چندگانه، مکانیک چسبنده.

خرید پاداش: (EV_{\text{net}}=\mathbb{E}[X]-C) و مقایسه مشخصات ریسک «خرید» در مقابل «ورودی طبیعی».

مدیریت نرخ: چقدر پیشرفت «هزینه» از نظر کاهش Q90 و احتمال ≥0٪ است.

طرح جلسه: چگونه شانس اهداف با 200/500/1000 اسپین تغییر می کند.

10) خطاهای معمول

حجم کوچک با دم سنگین → «استراتژی کشیده» تصادفی.

مخلوط کردن نسخه های مختلف RTP/اسلات در یک آزمایش.

آزمون «به علاوه اول» یک تعصب قوی است.

عدم وجود CRN - مقایسه در «سر و صدای» مختلف.

نتیجه گیری به طور متوسط بدون quantles/drawdowns - نادیده گرفتن خطر واقعی است.

11) شبیه سازی شبه کد مینی


ورودی: {x_j، p_j} - توزیع زمین ؛ B0 - بانک راه اندازی ؛ N - طرح چرخش ؛ S - تکرار استراتژی M بار:
B: = B0; نقطه اوج: = B ؛ maxDD: = 0 برای t = 1.. N:
x: = مورد {x_j, p_j}
bet: = bet _ rule (B, t, history, S)
پیروزی: = شرط x
B: = B + (برد - شرط)
اوج: = حداکثر (اوج، B) ؛ maxDD: = حداکثر (maxDD، اوج - B)
اگر شرایط S نیاز به توقف/مکث → خروج از چرخه صرفه جویی در کل (B-B0)، maxDD، مدت زمان، شمارنده رویداد پس از M اجرا می شود: تعداد EV، چندک، خطر، فواصل انتظار برای مقایسه استراتژی - همان x (CRN)، بوت استرپ/جایگزینی برای تفاوت

12) محدودیت ها و اخلاق

شبیه سازی ها انتظارات منفی را به انتظارات مثبت تبدیل نمی کنند ؛ آنها قیمت نوسانات را نشان می دهند.

سهام واقعی/نقدی/مسابقات تغییر اقتصاد نهایی - آنها را به طور جداگانه در نظر بگیرید.

روانشناسی پول واقعی از نسخه ی نمایشی متفاوت است: قوانین محدودیت ها و مکث ها را به بازی مبارزه منتقل کنید.

هنگام انتشار نتایج، تکنیک، دانه RNG و حجم را نشان دهید - این محافظت در برابر چیدن گیلاس است.

خط پایین: شبیه سازی یک آزمایشگاه iGaming: شما رسمی مکانیک، صادقانه «چرخش» جلسات مجازی و اسطوره ها در مورد «زمان بندی» نیست، اما اعداد قابل اثبات - EV، چندک، drawdown و خطر خراب کردن. با فرمول بندی مناسب (CRN، حجم زیاد، فواصل عدم قطعیت)، شبیه سازی یک مبنای قابل اعتماد برای تصمیم گیری در مورد نرخ ها، محدودیت ها، مدت زمان جلسه و انتخاب نوسانات را فراهم می کند.