کازینو رمزنگاری
دنده تورنت
چگونه به تجزیه و تحلیل رگه های برنده
«خط برنده» نتایج موفقیت آمیز متوالی (بازدیدها) بین دو شکست است. در بازی منصفانه (چرخش مستقل)، سریها طبیعی هستند: تصادفی بودن خوشهها را تولید میکند. تجزیه و تحلیل صالح از دسته کمک می کند تا به درک مشخصات خطر (چگونه اغلب آن را «می رود») و تنظیم محدودیت. او چرخش بعدی را پیشبینی نمیکند.
1) مدل پایه: هندسه برنولی و دسته ای
اجازه دهید هر چرخش یک آزمون مستقل با احتمال موفقیت (p) باشد (به عنوان مثال، «هر پیروزی» یا «پیروزی قابل توجه» ≥×10).
طول خط برنده (K\ge1) قبل از اولین باخت به صورت هندسی توزیع می شود:[
\ mathbb {P} (K = k) = (1-p), p ^ {k-1} ,\quad\mathbb {E} [K] =\frac {1} {1-p} ,\quad\mathrm {Med} (K )\approximate\left\lceil\frac {\ln 0. 5} {\ln p }\rceil.
]احتمال یک سری از طول ≥ (k): (\mathbb {P} (K\ge k) = p ^ {, k-1}).
تعداد مورد انتظار از اجرا می شود (تمام طول) در هر (N) ≈ چرخش (N (1-p)).
تعداد مورد انتظار ≥ (k) سری در هر (N) چرخش ≈ (N (1-p), p ^ {, k-1}).
اگر «موفقیت» یک رویداد نادر است (به عنوان مثال، ≥×10 با احتمال (q))، فقط جایگزین (p = q) - همه چیز برای چنین سری «قابل توجهی» کار می کند.
2) دقیقا چه چیزی را در سیاهههای مربوط خود اندازه گیری کنید
ابتدا مشخص کنید که موفقیت چیست:- «هر پیروزی» (HF)، یا
- معنی دار» (آستانه، به عنوان مثال ≥×5/×10)، یا
- «به علاوه چرخش» (نرخ ≥ پرداخت).
1. HF (نمره (p)): نسبت چرخش موفق.
2. فهرست برندگان: (K_1,K_2,\dots) (و به طور جداگانه - برای «قابل توجه»).
3. چندک طول دسته ای: متوسط، 75، 90 درصد.
4. حداکثر خط W در خط (N).
5. تعداد اجرا می شود ≥ (k) برای آستانه های متعدد (k) (به عنوان مثال، ≥3، ≥5).
6. از دست دادن آمار خط (L-رگه) - متقارن، این برای توقف ضرر در پشت مهم است.
3) تفسیر سریع رقمی
اگر فرکانسهای مشاهده شده (# K\ge k }/#\text {series}) نزدیک به (p ^ {k-1}) باشند، رفتار مشابه مستقل است.
انحراف در نمونه های کوتاه طبیعی است. مشاهده فواصل عدم قطعیت (بوت استرپ توسط لیست (K_i)) و/یا شبیه سازی.
Max W-streak به صورت لگاریتمی در (N) رشد می کند: سری های طولانی «زیبا» حتی با یک (p) کوچک رخ می دهد.
یک مثال کوچک اجازه دهید HF (p = 0 {,} 30). سپس:- (\mathbb {P} (K\ge3) = p ^ 2 = 0 {,} 09); در (N = 1000) چرخش ما انتظار داریم (\روش N (1-p) p ^ {2 }\روش 630\times0 {,} 09\روش 57) سری ≥3. برای ≥6: (p ^ {5 }\تقریبا 0 {,} 00243) ⇒ ≈ (630\times0 {,} 00243\تقریبا 1 {,} 5) سری نادر هستند، اما نه یک معجزه.
4) آزمون فرضیه: «قسمت بیش از حد بالا?»
از یک یا چند ابزار زیر استفاده کنید:1. مقایسه با هندسه
نرخ (p =\widehat {HF}).
ساخت نظری (\mathbb {P} (K\ge k) = p ^ {k-1}) و مقایسه با تجربی.
اضافه کردن باند اعتماد به نفس (بوت استرپ) برای کسری مشاهده شده است.
2. آزمون والد-ولفوویتز (اجرا می شود آزمون).
پشت را به عنوان موفقیت/شکست طبقه بندی کنید.
تعداد «اجرا» را با آنچه که در استقلال انتظار می رود مقایسه کنید.
انحراف قابل توجه ممکن است وابستگی (یا فقط یک نمونه کوچک) را نشان دهد.
3. مونت کارلو زیر صفر
با (p) ثابت، هزاران دنباله از طول (N) را شبیه سازی کنید.
به توزیع Max W-streak و تعداد دسته های ≥ (k) نگاه کنید.
مشاهدات خود را با این توزیع مقایسه کنید (p-value «خیلی غیر معمول است یا نه»).
5) تمرین: نحوه انجام محاسبات (بدون کد)
1. جمع آوری ورود به سیستم: شماره تماس, نتیجه (چند برابر), پرچم های باینری «موفقیت», «موفقیت قابل توجهی».
2. اجرا از طریق ستون موفقیت و فرم طول سری (ضد, تنظیم مجدد به 0 اگر ناموفق).
3. محاسبه کنید:- p =) پرچم موفقیت متوسط ؛
- چندک (K) ؛
- حداکثر W-رگه ؛
- فرکانس (# {K\ge k}) برای (k = 2.. 7).
- 4. ساخت نظریه: (p ^ {k-1}) و تعداد مورد انتظار از سری ≥ (k): (N (1-p) p ^ {k-1}).
- 5. شبیه سازی صفر (حداقل 10k اجرا می شود) - توزیع Max W-streak و تعداد ≥ سری (k).
- 6. مقایسه و نتیجه گیری: «در انتظارات «/» بالاتر از انتظارات، اما متناسب با باند اعتماد به نفس «/» مشکوک - داده های کافی نیست ».
6) تله های معمولی
انتخاب پنجره انتخابی. ما یک دوره «موفق» را گذراندیم - سری به نظر می رسد مانند سحر و جادو. از یک طول پنجره ثابت استفاده کنید (به عنوان مثال، 1000 دسته چرخش).
تغییر معیارهای موفقیت در پرواز اول، تصمیم بگیرید که «موفقیت» چیست و با توجه به نتیجه تغییر نکنید.
سردرگمی از "برنده سری" و "به علاوه سری چرخش. اینها binarizations مختلف (HF در مقابل «نرخ ≥ پرداخت»).
تفسیر به عنوان پیش بینی این مجموعه ها الگوی گذشته را بدون گزارش چیزی در مورد عقب بعدی (استقلال) توصیف می کنند.
7) نحوه استفاده از دسته ها در مدیریت ریسک
محدودیت های برگشتی دانستن چندک از سری از دست دادن (L-رگه)، مجموعه ای از «زمان پس از L≥k».
نقشه بانک اگر خط برنده متوسط کوتاه و «معنی دار» نادر است، بانک در «بیابان».
طول جلسه احتمال مواجهه با یک سری از ≥ (k) با (N) افزایش می یابد. اگر هدف شما «گرفتن ≥×10» است، ارزیابی (q =\mathbb {P} (\ text{≥×10 per spin}) و استفاده از (\mathbb {P} (\text {don 't catch per} N) = (1-q) ^ N).
غیرفعال کردن دوگون سری ها مزیتی برای افزایش نرخ ارائه نمی دهند - این فقط یک شکل از واریانس است.
8) مینی الگو برای مقالات/گزارش های شما
معیار موفقیت: (هر چرخش پیروزی/ ≥×10/plus)
HF (امتیاز (p)): ...%
چندکهای طول سری W: میانه... ؛ هفتاد و پنجمین... ؛ 90...
تعداد دسته ها ≥3/ ≥5/ ≥6: واقعی .../.../... ؛ در انتظار (N (1-p) p ^ {k-1}) .../.../...
حداکثر W-رگه: واقعیت...; محدوده شبیه سازی (Q5-Q95):... -...
خروجی: مدل مناسب/اطلاعات بیشتر مورد نیاز ؛ توصیه هایی در مورد محدودیت ها
9) نشانه های کوچک (برای کالیبراسیون شهود)
در HF (p = 0 {,} 25): میانه سری W ≈ 1-2, (\mathbb {P} (K\ge5) = p ^ {4 }\تقریبی 0 {,} 39%). در (N = 2000) چرخش، انتظار برای ≥5 سری: (\approach 1500\times0 {,} 0039\approach 6).
با یک رویداد نادر (q = 1٪) (به عنوان مثال، ≥×10): طول متوسط «سری معنی دار» = 1 (به ندرت 2 + در یک ردیف)، و فاصله بین چنین اسپین ها بزرگ است ؛ تجزیه و تحلیل دسته ای از نظر «مکث بین وقایع» مفیدتر از «متوالی» است.
10) تحلیلگر چک لیست کوتاه
آیا من به وضوح معیار موفقیت را تعیین کرده ام ؟- آیا طول پنجره و حجم داده کافی است (دسته، بیش از یک اجرا) ؟
در مقایسه با هندسه و مونت کارلو تحت همان (ص)?
چندک و حداکثر W-رگه با باند اعتماد به نفس نشان داد ؟- نتیجه گیری مربوط به مدیریت ریسک است، نه نرخ «زمان بندی» ؟
خط پایین: رگه های برنده یک شکل عادی از شانس است. تجزیه و تحلیل آنها با یک توزیع هندسی کار می کند و مشاهدات را به یک مدل صفر (و/یا شبیه سازی) مقایسه می کند، نه به دنبال یک ساعت داغ. در اعداد خاکستری - HF، چندک از طول، تعداد مورد انتظار از سری و توزیع حداکثر سری - شما خودتان را مسلح برای برنامه ریزی بانک، مدت زمان جلسه و محدودیت ها، باقی مانده در چارچوب ریاضیات صادق، نه خرافات.