Faits sur les mathématiques des taux et des probabilités

Les enjeux sont les chances, le prix du risque et la discipline. Le coefficient n'est pas une « prévision du bookmaker », mais un prix de probabilité avec marge. Si vous apprenez à traduire les ratios en probabilités, à comprendre la variance et à gérer une banque, les taux cessent d'être intuitifs et se transforment en divertissement contrôlé avec des limites de risque compréhensibles (pas une « stratégie de revenu »).

💡 Droit et responsabilité : vérifiez la légalité et les limites d'âge dans votre juridiction. Jouez uniquement avec l'argent que vous êtes prêt à perdre.

1) Coefficients ↔ probabilités : formules de base

Coefficients décimaux (format euro)

Probabilité implide (sans marge) :

[
p_{\text{implied}} = \frac{1}{\text{Odds}}
]

Exemple : 2. 50 → (p = 1/2. 50 = 0. 40) (40%).

Fractionnaires (UK) : a/b → décimal = (1 + a/b).

États-Unis :

Plus (+ 150) : (\text {decimal} = 1 + 150/100 = 2. 50)
Moins (− 200) : (\text {decimal} = 1 + 100/200 = 1. 50)

💡 Sur une ligne à deux ou plusieurs résultats, la somme des probabilités selon les coefficients supérieurs de 100 % est la marge (overround).

2) Marge du bookmaker (bou, overround) et « fair » -coef

Pour deux résultats égaux, vous voyez, par exemple, 1. 91 / 1. 91.

Implide : (1/1. 91 ≈ 52. 36 %) chaque montant → ≈ 104. 7%.

Marge ≈ 4. 7%.

Pour évaluer la probabilité « honnête », normaliser :

[
p_{\text{fair},i} = \frac{p_{\text{implied},i}}{\sum p_{\text{implied}}}
]

Et un coefficient « honnête » (= 1/p_{\text{fair}}).

3) Qu'est-ce que « value » (value) et où il arrive

Définition : le taux est valeureux si votre estimation de probabilité (p _) est supérieure à la probabilité « honnête » impliquée par le marché après déduction de la marge.

Critère au format décimal :

[
\ text {EV} = p _\cdot (\text {Odds} -1) - (1-p_ )\quad\Rightarrow\quad\text {valui si }\text {EV}> 0
]

Exemple : coef 2. 50 (honnête sans marge ≈ 2. 63), votre estimation (p _ = 42 %).

EV (= 0. 42 \cdot 1. 5 - 0. 58 = 0. 63 - 0. 58 = +0. 05) par unité de pari (formellement « plus »), mais le résultat à courte distance sera bruyant.

4) Dispersion et distance : pourquoi le « plus par EV » peut perdre pendant des mois

Le résultat est une variable aléatoire à forte variance.

La longue distance lisse le bruit, mais nécessite un grand nombre de paris indépendants.

Les expressions (multi-taux) augmentent à plusieurs reprises la variance : l'EV ne peut être plus élevé que dans les jambes indépendantes et valides, mais la volatilité augmente considérablement.

5) Bankroll Management : parts de taux et règles stop

Taux flat : montant constant/part de la banque (conservateur : 0. 5-2 % sur le pari).

Kelly (callie-lobe) est théoriquement optimal avec les connus (p _) et Odds :

[
f = \frac{p_(\text{Odds}-1) - (1-p_)}{\text{Odds}-1}
]

En pratique, les estimations (p _) sont inexactes → utilisent un demi/quart de Kelly ou une flate simple.

Règles d'arrêt : limite de perte/jour/nombre de paris ; pause au tilt.

Interdiction des dogons/martingale : les progrès ne changent pas les VE, mais explosent les risques de ruine.

6) Dépendance des résultats, « corrélation » et pièges

Les enjeux à l'intérieur d'un événement sont souvent corrélés (totaux et victoires, « but + victoire »). Vous ne pouvez pas plier les probabilités linéairement.

L'expression des événements dépendants surestime les chances de succès.

Tenez compte de la ligne de fermeture (CLV) : si vos paris « rejouent » systématiquement la ligne de fermeture (vous prenez un meilleur nombre que le marché final), c'est un signe indirect de long terme.

7) Modèles simples pour les estimations de chances (avec réserves)

Binomial/Bernoulli : pour les événements « oui/non » (but/non dans l'intervalle, maintien du service dans le tennis, etc.).

Poisson (football) : estimation de la répartition des buts sur la base de la moyenne des λ des équipes et des corrections sur le terrain force/domicile.

Logit/ello/notation : pour les résultats en couple (victoire/égalité/défaite).

💡 Tout modèle nécessite une vérification et une mise à jour : les blessures, les compositions, la motivation, la densité du calendrier, etc., deviennent rapidement obsolètes.

8) Parlay/express contre l'ordinaire

Ordonnar = en dessous de la variance, compte compréhensible EV.

Express = visuellement « paiement savoureux », mais le risque décolle ; la moindre sous-estimation d'une jambe tue le total.

Faites des expressions consciemment (et seulement avec l'indépendance et la valeur de chaque pied), ou utilisez l'ordinaire comme base.

9) Erreurs cognitives typiques dans les paris

Gambler's fallacy : « Il n'est pas venu depuis longtemps - il est obligé » - non.

Hot hand fallacy : "L'équipe a une série de victoires - elle est" chaude "- les tendances sont souvent surestimées par le marché.

S'adapter au passé (overfitting) : le modèle « sait » d'hier, mais se casse demain.

Confirmation sélective : nous remarquons les bons paris, nous ignorons les échecs. Le médicament est un journal strict.

10) Comptabilité et contrôle : Le magazine est votre meilleur ami

Tenir un tableau : date, sport/ligue, marché, coefficient, votre estimation (p_), montant, résultat, CLV (votre coef vs closing), notes.

Une fois par mois, voir : ROI, écart type, proportion de « lignes battues », discipline par limite. Cela refroidit les émotions et aide à voir la réalité.

11) Arbitrage et « fourches » : avertissements

En théorie, l'arbitrage (divergence des lignes) donne un EV + sans risque, pratique : limites, retards, identification, taux de réduction, variation des coefficients. Sans processus rigoureux et sans rapidité - haut risque opérationnel et de contrepartie.

12) Mini formules et triche

Probabilité implide : (p = 1/\text {Odds})

EV (format décimal) : (EV = p _ (\text {Odds} -1) - (1-p_))

Overround (marché bidirectionnel) : (O =\sum 1/\text {Odds} _ i) marge → ≈ (O-1)

Normaliser les probabilités « honnêtes » : (p_{\text{fair},i} = (1/\text {Odds} _ i )/\sum (1/\text {Odds}))

13) Chèque-liste d'un joueur conscient

Je traduis les ratios en probabilités et vois les marges.

Je parie une petite part de la banque, sans dogons.

Je ne recueille pas d'expressions dépendantes « pour la beauté ».

Je garde un journal et compare mon coef à la ligne de fermeture.

Mes estimations de probabilité reposent sur des données/un modèle plutôt que sur un « sentiment ».

Je me souviens que les paris sont un divertissement, pas une source de revenu garanti.

Mini-FAQ

Les coefficients « suggèrent » la probabilité réelle ?

Ils reflètent l'évaluation du marché + marge. C'est le point de départ, pas la vérité.

Devrais-je utiliser Kelly ?

Seulement comme point de repère et avec une baisse (½ ou ¼ Kelly). En cas d'imprécision (p _), le Kelly complet est trop agressif.

Pourquoi mon ROI « saute » ?

Variance. Il faut une longue distance et de la discipline. Les expressions et les faibles limites augmentent la volatilité des résultats.

Mieux vaut un express « sûr » ou trois ordinaires ?

Plus souvent, trois ordinaires : moins de dispersion, plus facile à contrôler EV et banque.

Les mathématiques des taux sont trois baleines : probabilité, prix (coefficient + marge) et gestion des risques. Traduisez les coefficients en probabilités, cherchez seulement là où il y a une estimation de probabilité raisonnable, gardez le taux de petite part de la banque et tenez un compte. Alors les paris cessent d'être un chaos et un clickbate, et deviennent un jeu transparent (et toujours risqué) avec des règles que vous comprenez.