Comment évaluer le risque de faillite d'un joueur

1) Qu'est-ce que Risk of Ruin

Risque de faillite (RoR) - Probabilité de descendre à zéro (ou à un seuil de stop-loss donné) avant d'atteindre votre objectif (profil/nombre de spins/fin de vader). Ce n'est pas une « histoire d'horreur », mais un indicateur pratique : si la RoR est élevée, la stratégie n'est pas viable.

2) De quoi dépend la RoR

Attente (EV/edge) : Avec EV <0 RoR, la longueur de jeu et le chiffre d'affaires croissent ; à EV> 0 - baisse.

Variance (volatilité) : plus large dispersion ⇒ plus grande probabilité de chute profonde.

Taux en pourcentage de bankroll (BR) : plus la proportion est élevée, plus la RoR est élevée.

La distance : il est plus grand que les spinov/taux ⇒ il est plus proche de l'attente (et, à EV <0, vers le moins).

Limites et règles : limite de taux/exclusions sur le bonus, durée du vader, caps de paiement - tout affecte la RoR.

3) Deux méthodes de travail pour estimer la RoR

A) Test de stress rapide sans formules

Convient pour les créneaux horaires et les paris égaux.

1. Évaluez le niveau de volatilité du jeu (faible/moyen/élevé).

2. Choisissez la « mauvaise série typique » que vous êtes prêt à vivre :

faible volatilité : 30 à 80 contre consécutifs ;
Moyenne : 80-150 ;
Haut : 100-300 spins vides.

3. Vérifier la marge de sécurité :

pour les taux 1:1 : BR/taux ≥ longueur de série ;
pour les créneaux horaires : BR/pari ≥ longueur de la série × 1. 5-2 (les gains sont petits et ne compensent pas complètement la série).
Si vous n'exécutez pas - RoR est élevé, réduisez le taux (en % de BR) ou réduisez la distance.

B) Approximation par distribution « normale » (pour une session de N tentatives)

Le résultat total ≈ N· EV ± σ·√N, où σ est « l'oscillation quadratique moyenne d'une tentative ».

Roulette 1:1 : EV sur le pari ≈ − 2. 7 % du taux, σ une tentative ≈ 1 taux.

Slots (volatilité moyenne) : référence σ une tentative ≈ 1. 5-3 paris ;

haut vol : 3-6 paris.

La probabilité de percer le stop-loss SL (par exemple, 30 % − BR) jusqu'à la fin de la session est évaluée de manière grossière par le biais d'une évaluation z :

[
z=\frac{−SL − N\cdot EV}{\sigma\sqrt{N}}\quad\Rightarrow\quad RoR\approx \Phi(z),  ]

où (\Phi) est la fonction normale standard. Si (z) est d'environ 1. 3 → RoR ≈ 10%; (z≈2) → ≈2. 3%; (z≈3) → ≈0. 13%.

💡 Pour les créneaux horaires, prenez une σ conservatrice : mieux vaut surestimer le risque que de sous-estimer.

4) Classique de la « ruine du joueur » (tâche gembler)

Pour un pari égal en valeur nominale sur le résultat « gain/perte » avec les probabilités (p) et (q = 1-p) et avec le nombre d'unités (B = BR/pari) :

si (p\le q) (EV≤0) et qu'il n'y a pas d'horizon, RoR → 1 ;
si (p> q) (EV> 0), RoR à l'horizon « infini » (\approx (q/p) ^ B).
C'est utile dans les paris sportifs plus (où (p> q)) pour comprendre combien d'unités il faut pour un petit RoR. Dans les jeux de casino avec EV <0, la formule ne fait que confirmer : sans limiter le chiffre d'affaires, la faillite est une question de temps.

5) Comment évaluer la RoR dans les créneaux horaires

Hit Frequency (h) : plus h est bas, plus les longues séries vides sont fréquentes. Probabilité de k vides consécutifs (\approx (1-h) ^ k).

Jusqu'au bonus : si la distance moyenne au bonus (B) des spins, vérifier la survie :

[
BR/taux ;\ge ; 2 {-} 3\times B\quad (\text {pour les jeux high-vol - plus proche de} 3).
]

Achat bonus : comptez la « sérialité » des achats infructueux (5-10 dans une rangée - stress test normal), et que 10 achats « vides » ne percent pas votre stop loss.

6) Weiger et RoR : « le coût de vivre jusqu'au bout »

Pariche = énorme chiffre d'affaires ⇒ taxe edge :

[
\ text {Cost }\approx\text {Bonus }\times\text {Wager }\times\text {edge (jeux autorisés)}.
]

Même si les mathématiques sont proches de zéro, la variance peut « tuer » bankroll avant la fin. Par conséquent, pour le wager :

choisir les jeux autorisés avec une volatilité plus faible et un RTP plus élevé ;
gardez le pari 0. 25–0. 5% BR;
respecter strictement la limite de mise et la liste des jeux (sinon les progrès ne compteront pas - la RoR réelle augmente fortement).

7) Presets pratiques qui réduisent la RoR

Montant du taux de BR :

slots haut vol : 0. 25–0. 75%;
volatilité moyenne : ~ 1 %;
faible/taux 1:1 : 1-2 %.

Stop-loss/teak-profites :

haut vol : SL 30-40 % du budget de session, TP 60-150 %;
Moyenne : SL 20 %, TP 30 %.
Limite de chiffre d'affaires/temps : moins de chiffre d'affaires ⇒ moins le « prix » attendu de moins ⇒ moins de RoR par session.
Vitesse : Moins de spins auto → plus lent augmente le chiffre d'affaires/heure → moins de RoR par heure.
Diversification : « core » (jeux modérés) 70 à 90 % du temps ; haut vol « chasse » - 10-30 %.

8) Exemples clairs

Exemple A - Fente de volatilité moyenne

BR = 200 u.e., taux = 1 % = 2 u.e., N = 800 spins, RTP = 96 % (edge 4 %).

Session en attente : (EV_{tot}\approx -0. 04\times (2\times 800) = -64) u.e.

Prenons conservateur (\sigma) une tentative = 2 paris = 4 u.e.

Puis (\sigma _ {tot }\approx 4\sqrt {800 }\approx 113) u.e.

Nous voulons comprendre le risque de percer SL = − 40 u.e. (20 % BR).

(z = \frac{-40 - (-64)}{113} \approx 0. 21 \Rightarrow RoR \approx 58%).

Conclusion : avec une telle longueur et un SL de 20 %, le risque est élevé - réduire N ou le pari à 0. 5–0. 75 % de BR, soit soulever la SL (conscient des risques budgétaires).

Exemple B - slot haut vol (stress test)

BR = 200, taux = 0. 5 % = 1 u.e.

Stock pour 200 vides : BR/pari = 200 ≥ 200 → stress de base supporté.

Ajoutez un facteur 1. 5-2 pour les petits gains → le stock est proche de la limite inférieure ; mieux que 0. 25–0. 4% (0. 5–0. 8. e.) .

Exemple C - Vader × 35, bonus 100, edge 4 %

Le coût du pari ≈ 100 × 35 × 0. 04 = 140 у.е.

Si BR = 300, taux 0. 5% = 1. 5 u.e., volatilité modérée → plus de chances de « vivre » qu'à 1-2 %.

9) RoR à EV> 0 (sport) : fractionnaire Kelly

Si vous avez une prépondérance confirmée, utilisez Kelly fractionnaire pour contenir la RoR :

[
f ^ =\frac {k p - 1} {k - 1} ,\quad\text {mais en réalité }\tfrac {1} {4 }\text {- }\tfrac {1} {2 }\cdot f ^.
]

De cette façon, vous réduisez la profondeur des fuites avec une légère perte de taux de croissance.

10) Erreurs fréquentes qui font exploser la RoR

Taux en u.e., pas en % du BR actuel. Après la chute, la part augmente discrètement.

Progressions/dogons. Accélérer le chiffre d'affaires et rapprocher la faillite à EV <0.

Ignorer la version RTP/slot réelle. 96 % contre 92 %, c'est presque le double de l'edge.

C'est trop rapide. Auto-spin rapide = RoR élevé « en une heure ».

C'est un jeu de haut vol. La forte dispersion « brise » le jeu jusqu'à la fin.

11) Chèque d'évaluation RoR (en 60 secondes)

1. Objectif et horizon : combien de spins/paris, y a-t-il un stop loss/terme ?

2. RTP/edge et volatilité du jeu connus ?

3. Taux de pourcentage BR choisi en fonction de la volatilité ?

4. Test de stress de la série : BR/pari ≥ stock requis ?

5. Pour Wager : Bonus compté × Wager × edge, jeu autorisé, parier dans la limite ?

6. Vitesse/auto-dos limité ? Avez-vous une limite de chiffre d'affaires et de temps ?

7. Journal des sessions : enregistrez-vous le chiffre d'affaires, le total, la baisse - ajustez-vous les parts ?

L'évaluation de la RoR est une combinaison de tests de résistance simples et d'approximations prudentes. En réduisant la part du taux de bankroll, en réduisant le chiffre d'affaires/vitesse, en choisissant des jeux moins chers et des niveaux d'arrêt raisonnables, vous réduisez considérablement la probabilité de faillite. À EV> 0 - mettre à l'échelle le dépassement par Kelly fractionnaire ; à EV <0 - laissez les mathématiques travailler pour contrôler les dépenses et non contre votre bankroll.