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Comment calculer l'attente mathématique d'un pari
1) Qu'est-ce qu'un VE et pourquoi le compter
EV (Expected Value, anticipation mathématique) est le résultat financier moyen d'un pari à longue distance.
EV> 0 - le taux est bénéfique en moyenne.
EV <0 est le prix du divertissement/marge.
EV = 0 est un jeu « honnête » sans avantage.
Modèle de base :- EV = Σ (paiement _ i × p_i) − taux.
- Où 'p _ i' est la probabilité d'un résultat 'i', les paiements sont des gains nets (profite, pas un retour de mise), « parier » est votre risque dans l'argent.
2) Comment traduire les coefficients en probabilités (sport)
La clé est la probabilité implide (probabilité « cousue » dans le caf).
Coefficients décimaux : 'p = 1/k'.
Exemples : k = 2. 00 → p=50%; k=1. 80 → p≈55. 56%; k=3. 00 → p≈33. 33%.
Fractionnaires : 'p = dénominateur/( numérateur + dénominateur)'. (5/2 → p=2/7≈28. 57%)
Américains :- Plus : « p = 100/( A + 100) » (A = + 150 → p≈40. 00%)
- Moins : « p = A/( A + 100) » (A = − 150 → p≈60. 00%)
Important : la somme des probabilités d'impact de tous les résultats du marché> 100 % est la marge. Pour une évaluation honnête, comparez votre probabilité subjective 'p' à votre probabilité de marge.
3) EV dans le pari sportif : formule et exemples
Pour un pari unique avec un caf décimal 'k' et votre estimation de la probabilité de gagner 'p' :- EV = (k−1) × p − (1−p).
Équivalent à : EV = k· p − 1. (ici 1 est votre pari)
Exemple 1 (moins) : k = 1. 90, p=50%. EV = 1. 90×0. 50 − 1 = −0. 05 (− 5 % du taux).
Exemple 2 (plus) : k = 2. 20, p=50%. EV = 2. 20×0. 50 − 1 = +0. 10 (+10%).
Expressions : multiplier k et p par les événements ; la volatilité augmente et les VE diminuent souvent en raison des marges totales.
4) EV dans les jeux de casino
Roulette (européenne)
Taux 1 u.e. par « rouge » :- p (gain) = 18/37, paiement 1:1 → profil net + 1 au gain.
- EV = (+1)×(18/37) + (−1)×(19/37) = −1/37 ≈ −2. 70%.
Slots
Il est difficile de calculer l'ensemble complet des résultats ; ils utilisent le RTP :- EV au tour = − edge × Chiffre d'affaires, où edge = 1 − RTP.
- Exemple : RTP = 96 % → edge = 4 %. Pour 1000 u.e. de chiffre d'affaires, la VE moyenne ≈ − 40 u.e.
- Pour un taux EV en % ≈ − edge.
Blackjack
Avec la stratégie de base, le « RTP efficace » peut être ~ à 99 % +.
L'EV d'une distribution dépend des règles et de vos décisions. Base : EV ≈ − edge. Les écarts par rapport à la stratégie de base de la → VE sont plus faibles (pire).
5) Bonus EV et Vader (lorsque le « plus » est possible)
Une principale idée : la revanche coûte l'argent est un chiffre d'affaires × edge des jeux permis.
Taxe sur les paris : 'Cost ≈ Bonus × Wager × edge'.
Bonus net EV : 'EV _ bonus ≈ Bonus − Cost' (sans tenir compte des restrictions et des risques de faillite).
Exemple : Bonus 100 u.e., vader × 30, jeux avec RTP = 97 % (edge 3 %).
Cost ≈ 100×30×3% = 90 → EV_bonus ≈ +10 у.е.
Si edge = 4 % → Cost = 120 → EV_bonus≈ − 20 u.e.
En outre, tenez compte de la limite de mise, des interdictions sur les jeux haute RTP et de la probabilité de « ne pas vivre » jusqu'au bout en raison de la variance.
6) Comment évaluer vos probabilités (p)
EV est aussi précis que vos estimations de probabilités :- Historique et données (statistiques des équipes/joueurs, modèle).
- Conditions du marché (marge, changement de ligne).
- Humilité à l'erreur : la sensibilité d'EV à la variation p est souvent élevée.
- Si 'k· p> 1' → EV> 0. Si un peu plus de 1 - edge est fragile, il peut être « mangé » commission/taxes/erreur d'évaluation.
7) Modèles de calcul rapide (copier et substituer)
Taux de sport unique (décimal k) :- 'p = votre estimation de probabilité'
- 'EV = k· p − 1 '(en parts du taux)
- Maison : k1, Invités : k2 → implide p1 = 1/k1, p2 = 1/k2
- Marge ≈ p1 + p2 − 1
- Votre score p1, p2 → EV_home = k1· p1 − 1 ; EV_away = k2·p2 − 1
- EV = Σ (profit _ i × p_i) où p_i = kol dans les secteurs gagnants/37
- `edge = 1 − RTP`
- 'EV % ≈ − edge 'sur le pari ; pour la série : 'Total ≈ − edge × Chiffre d'affaires'
- 'Cost ≈ Bonus × Wager × edge (jeux admis) '
- 'EV _ bonus ≈ Bonus − Cost'
8) Erreurs fréquentes dans les calculs
Confondre profite et paiement. Dans les formules, utilisez un profite pur (k − 1) plutôt que k.
Ils ignorent les marges. Les probabilités implides doivent être additionnées> 100 %; sans tenir compte de la marge, le VE sera surestimé.
Prenez RTP « de la publicité », pas le réel. La même fente peut être de 96/94/92 % - chercher le chiffre exactement dans votre casino.
Ne tiennent pas compte de la variance. L'EV Plus ne garantit pas le profit en une seule session ; il faut de la distance et du bankroll.
Commissions/taxes. Réduire le VE réel (en particulier dans les stratégies plus).
9) EV et gestion de bankroll
Avec EV <0 : limitez le chiffre d'affaires (limite de temps/stop loss), choisissez un RTP plus élevé/marge plus faible.
Avec EV> 0 : mettez soigneusement la mise à l'échelle. Théorie de Kelly (pour les résultats binaires environ) :- « f ≈ (k· p − 1 )/( k − 1) » est la part de bankroll dans le pari.
- En pratique, on utilise la proportion de Kelly (½ ou ¼) pour réduire le risque.
10) Chèque-liste « en 60 secondes »
1. Découvrez le caf/règles/RTP réel.
2. Transférer le caf à la probabilité d'impact ; comptez la marge.
3. Donnez votre p (honnêtement !) et compter EV = k· p − 1.
4. Pour le bonus : 'EV _ bonus ≈ Bonus − (Bonus × Wager × edge)'.
5. Tenez compte des frais/taxes et de la volatilité (montant du pari, longueur de la distance).
6. Solution : parier uniquement sur EV> 0 (et suffisamment de confiance), sinon jouer comme un divertissement avec un « prix » prédéterminé.
L'attente mathématique est une boussole. Il transforme les émotions et le marketing en chiffres. Après avoir appris à compter rapidement l'EV et à vérifier vos probabilités, vous arrêtez de vous demander « chance - pas chance » et commencez à prendre des décisions systémiques : où il y a une supériorité - vous jouez disciplinée, où il n'y a pas de prépondérance - vous contrôlez le budget et traitez le jeu comme un divertissement conscient.