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Comment calculer la probabilité des frispins
Les frispins sont généralement lancés par la chute de caractères scatter selon la règle "3 + n'importe où" (parfois "sur les rouleaux 2-4", "2 + scatter + wild'," compteur de progrès ", etc.). En connaissant les fréquences de scatter par tambour ou en ayant des logs de spin, vous pouvez estimer la probabilité de déclenchement dans un seul dos (q) et en tirer le temps d'attente attendu (distribution géométrique).
1) Dictionnaire rapide
q) est la probabilité de déclencher des frispins dans le même dos.
Intervalle d'attente moyen : (\mathbb {E} [T] = 1/q) spins.
Intervalle médian : (\mathrm {Med} (T) =\left\lceil\dfrac {\ln 0. 5} {\ln (1-q) }\right\rceil) (à peu près (0 {,} 693/q)).
Chance de ne pas attendre pour (N) spins : ((1-q) ^ N).
Chance d'attendre ≥1 fois pour (N) spins : (1- (1-q) ^ N).
2) Comptage précis sur bande de tambour (strip-count)
Si les bandes (listes de caractères) et le nombre de pas de chaque tambour sont connus :1. Pour chaque tambour (i) compter
[
s_i=\frac{#\text{pozitsy scatter sur le tambour} i} {#\text {toutes les positions sur} i}.
][
q=\sum_{k=3}^{5}\ \sum_{\substack{A\subset{1..5}\ A =k}}\ \prod_{i\in A} s_i\ \prod_{j\notin A} (1-s_j).
][
q=\sum_{k=3}^{5}\binom{5}{k}s^k(1-s)^{5-k}.
][
q=\prod_{i=2}^{4} s_i.
][
q=\sum_{k=3}^{5}\ \sum_{A}\prod_{i\in A}(s_i+w_i)\ \prod_{j\notin A}(1-s_j-w_j), ]où (A) est un sous-ensemble de tambours de taille (k). (Souvent, il suffit d'approcher les trois premiers rouleaux si les wiles ne sont pas comptés à 4-5.)
Sur un tambour par spin tombe un symbole ⇒ maximum 1 scatter par tambour.
Si les rouleaux ont des longueurs/poids différents - utilisez leurs individuels (s_i).
Pour « line-slots », les positions sont équiprobables ; pour les poids pondérés - comptez la proportion de poids scatter.
3) Mégaways et slots avec un nombre variable de rangées
Dans Megaways, le nombre de positions sur le tambour change. Il est pratique de considérer la conditionnalité par configuration :1. Pour chaque tambour (i), la probabilité de scatter à la position : (p_i=\frac{#\text{scatter-taylov}}{#\text{vsekh de mystères}}) (typiquement 1/type de symbole, s'il est équilibré ; certains jeux ont leur propre poids).
2. À la hauteur (h_i), la chance d'au moins un scatter sur le tambour est : (s_i (h_i) = 1- (1-p_i) ^ {h _ i}).
3. Conditionnel (q (h_1,...,h_6)) - selon les formules du § 2, mais c (s_i (h_i)).
4. Le total (q) est la moyenne (\mathbb {E} _ {h} [, q (h),]) de la répartition des altitudes (mieux par simulation).
4) Quand il n'y a pas de tables : l'empirisme par les loges
Si vous avez un journal de spin (démo ou réel) : Évaluation (\hat q) :[
\ hat q =\frac {#\text {déclencheurs} {#\text {spins}.
]Intervalle de confiance (événement rare) : utilisez la note bayésienne avec l'a priori de Jeffries (\text {Beta} (0 {,} 5,0 {,} 5)) ou l'intervalle de Wilson - ils sont plus stables sur les petits échantillons.
Combien de spins faut-il ? A (q\approx 1/200) (0,5 %), il est judicieux de collecter des dizaines de milliers de spins, sinon la dispersion est importante.
Transfert en « attente » : médiane/intervalle moyen de § 1.
5) Mécanique « combinée » et déclencheurs de progrès
Compteur de progrès (par exemple, assembler 3 parties) : c'est un schéma binomial négatif. Si la chance d'obtenir une « partie » par spin (p), alors la chance de terminer par (n) spins :[
\mathbb{P}(T\le n)=\sum_{k=3}^{n}\binom{k-1}{2} p^3 (1-p)^{k-3}.
]L'attente moyenne (\mathbb {E} [T] = 3/p), la médiane est par sommation/simulation.
Roues/sentiers avant les frispins : d'abord la chance d'entrer dans la roue, puis la chance du secteur « frispina ». La probabilité totale est le produit des étapes (ou la somme des branches de l'arbre des résultats).
6) Exemples de calculs
A) 5 bobines, règle 3 + égale aux bandes, sur chacune (s = 0 {,} 12).
[
q=\binom{5}{3}s^3(1-s)^2+\binom{5}{4}s^4(1-s)+s^5
][
=\ 10\cdot0{,}12^3\cdot0{,}88^2\ +\ 5\cdot0{,}12^4\cdot0{,}88\ +\ 0{,}12^5\ \approx 0{,}0167.
]Attente : (\mathbb {E} [T ]\approx 60) spins ; médiane (\approx 0 {,} 693/0 {,} 0167\approx 41) spin.
Chance de voir le déclencheur ≥1 en 100 spins : (1- (1-0 {,} 0167) ^ {100 }\approx 80 %).
B) Seulement les rouleaux 2-4 : (s_2=0{,}15,\ s_3=0{,}12,\ s_4=0{,}10).
[
q=s_2 s_3 s_4=0{,}0018 \Rightarrow \mathbb{E}[T]\approx 556,\ \mathrm{Med}\approx 385.
]C) Megaways (exemple conditionnel) : chacun des 6 tambours reçoit (h_i\in{2..7}) un égal, (p_i=p=1/12).
Alors (s_i (h) = 1- (1-p) ^ h).
Ensuite, comptez (q (h)) selon § 2 (3 + sur 6) et faites la moyenne de tous (h) (mieux que Monte Carlo sur 100k configurations).
7) De probabilité - à la pratique
Plan de la session. Connaissant la médiane/75e percentile d'attente du déclencheur, planifiez la longueur de la session et la banque sous plusieurs intervalles de ce type.
Comparaison des slots. Les slots avec le même RTP peuvent être différents (q) : l'un donne des frispins plus souvent, mais « plus faible », l'autre moins, mais « plus gras ». Regardez à la fois (q) et quantifier le gain du bonus.
Communication dans les articles. Donnons au lecteur « passeport Frispin » : (q), (\mathbb {E} [T]), médiane, 75e percentile et « chance de voir le ≥1 pour (N) spin ».
8) Ce qui peut fausser l'évaluation
Différentes versions RTP du même jeu - (s_i) et (q) peuvent varier.
Les tampons/missions/cashback ne changent pas (q), mais changent l'économie - ne confondez pas la fréquence avec la valeur.
Des échantillons courts pour les rares (q) → des intervalles d'incertitude énormes ; utiliser bayes/Wilson et/ou simulations.
Megaways sans modèle conditionnel d'altitude - mieux tout de suite Monte Carlo.
9) Prêt « passeport frispin » (modèle)
Règle de déclenchement : 3 + scatter (1/5 des rouleaux ; ou 2-4 ; ou 2 + scatter + wild)
Évaluation (q) : ... (méthode : strip-count/empirisme/simulation)
Intervalles d'attente : moyenne (1/q =...) des spins ; médiane... ; 75e percentile...
Chance de ≥1 le déclencheur pour (N =...) : ... %
Commentaire sur le risque : fréquence vs force bonus ; les « déserts » typiques.
Résultat : la probabilité de frispins peut être calculée « en haut » (selon les bandes et les règles) ou « en bas » (selon les logs/simulation). La clé est de formaliser correctement la règle de déclenchement, de prendre en compte les caractéristiques de la mécanique (tambours limités, wylds-remplacements, Megaways), puis de traduire (q) dans des repères de temps compréhensibles par le joueur : l'intervalle moyen/médian et la chance de respecter la longueur choisie de la session.