Pourquoi ne pas doubler le pari indéfiniment

1) Ce qui promet la stratégie - et ce qui se passe vraiment

L'idée de martingale est simple : on met 1 ×, on perd - on double jusqu'à 2 ×, on perd à nouveau - jusqu'à 4 ×, etc., « pour qu'un seul gain ramène tout et donne + 1 unité ».

C'est logique sur le papier. Dans la pratique, il y a trois barrières insurmontables :

1. L'attente négative (EV) de chaque pari ne va nulle part.

2. Croissance exponentielle du bankroll requis et taille du taux.

3. Limites de table/casino et bankroll ultime.

2) L'attente reste négative

Pour des gains égaux de 1:1 (par exemple rouge dans la roulette européenne), la probabilité de gagner est inférieure à 50 % à cause de zéro : (p = 18/37), (q = 19/37). EV d'un taux : (-1/37\approx -2. 70%).

Martingale augmente le chiffre d'affaires mais ne change pas EV : le résultat attendu de la série est toujours (\text {Total }\approx -\text {edge }\times\text {Chiffre d'affaires}). Et le chiffre d'affaires augmente beaucoup plus vite.

3) Augmentation exponentielle des taux et bankroll

Séquence de mise après (n) perdants consécutifs : (1,2,4 ,\dots, 2 ^ n).

Perte totale avant le pari suivant : (1 + 2 +\dots + 2 ^ {n-1} = 2 ^ n-1).

Le bon bankroll pour survivre (n) aux inconvénients consécutifs et mettre l'étape suivante : minimum (2 ^ {n + 1} -1) unités.

Exemple : vous voulez résister à 10 défaites consécutives - vous avez besoin de BR (\ge 2 ^ {11} -1 = 2047) unités ; le taux suivant est (2 ^ {10} = 1024). C'est sans compter la limite de la table.

4) Les limites de la table rendent « infini » impossible

Si le minimum est de 1 u.e. et le maximum de 512 u.e., la chaîne ressemble à 1, 2, 4,..., 256, 512. On a perdu 9 fois de suite, on ne peut plus doubler. L'une de ces « queues » va mettre à zéro des dizaines de cycles courts « réussis ».

5) Les séries perdantes ne sont pas aussi rares qu'il semble

Probabilité de perdre exactement 10 fois de suite en rouge : (q ^ {10 }\approx 0. 001275) (0. 1275%).

Mais pour une longue session, la chance d'au moins une de ces séries augmente de façon spectaculaire. Pour ~ 500 spins, la probabilité de rencontrer 10 contre consécutifs est d'environ 46 %.

Ce sont ces séries rares mais inévitables qui « mangent » tous les petits gains précédents.

6) « Petits avantages fréquents » contre « rares grands inconvénients »

Martingale crée un faux sentiment de succès : beaucoup de séries courtes se terminent en + 1 unité. Mais mathématiquement :

Chaque série augmente le chiffre d'affaires, donc le montant attendu des pertes = edge × chiffre d'affaires.
Une rare prune « fatale » (série jusqu'à la limite) équivaut à la somme de dizaines/centaines de petits gains, annulant les « statistiques des victoires » passées.

7) Pourquoi les jeux « presque honnêtes » ne sauvent pas

Même dans les jeux à très haute RTP/faible edge (par exemple, un blackjack soigné sur la stratégie de base) martingale :

n'améliore pas l'attente ;
accélère l'approche de la limite ou du mur bankroll en raison de la croissance exponentielle ;
renforce la dispersion : occasionnellement - une grande victoire, mais tôt ou tard - une prune catastrophique.

8) Formules et estimations rapides

Rotation d'une série de (n) étapes : (1 + 2 +\dots + 2 ^ {n-1} = 2 ^ n-1).

BR requis pour (n) perdants consécutifs + étape suivante : (2 ^ {n + 1} -1).

Probabilité (k) de perdre consécutivement : (q ^ {k}) (pour les tours indépendants).

La chance de voir une telle série dans une longue session est approximative : (1- (1-q ^ {k}) ^ {T}), où (T) est le nombre de positions de départ (de l'ordre du nombre de spins).

Le résultat attendu de la session pour n'importe quelle gestion des paris (sans edge> 0) : (\text {Total }\approx -\text {edge }\times\text {tour}).

9) Pièges psychologiques de martingale

L'illusion du contrôle : « Je gère le pari, donc je contrôle le résultat ». Non : vous contrôlez le chiffre d'affaires, pas l'attente.

Mémoire sélective : de fréquentes petites victoires sont mémorisées, une prune rare mais énorme est ignorée.

L'escalade des obligations : le désir de « réduire » le taux limite et de « réduire à zéro » les pertes est une voie directe vers l'effondrement bankroll.

10) Que travailler au lieu de doubler

Un petit pourcentage fixe du bankroll actuel (règle ~ 1 %, haut vol - 0. 25–0. 75%, low-vol — 1–2%).

Limites : stop loss et teak profit par session (par exemple, − 20 %/+ 30 % pour Medium, − 30-40 %/+ 60-150 % pour High-Vol).

Contrôle du chiffre d'affaires/vitesse : moins de spins auto → moins de « prix de l'heure ».

Choix de paris/jeux « bon marché » : RTP plus élevé/marge inférieure.

Kelly seulement avec un EV réel> 0 (sport/bourse), et puis - fractionnaire (¼ - ½), pas complet.

11) Checklist avant de « jouer au doublage »

Connais-je la limite de la table et mon vrai bankroll ? Combien de doublages vais-je supporter physiquement ?

Suis-je psychologiquement prêt à parier (2 ^ n) après une longue série ?

Est-ce que je suis conscient que l'attente de chaque taux est négative et que les doublons ne font qu'accélérer le chiffre d'affaires ?

Suis-je prêt à perdre toute la séquence avec une queue rare ?

Martingale n'est pas un moyen de « battre le système », mais un accélérateur de mathématiques de casino. Il masque une attente négative avec de fréquents petits avantages, mais conduit à des prunes destructrices rares en raison de la hausse exponentielle des taux, du bankroll final et des limites. Si l'objectif est de contrôler le risque et la prévisibilité des dépenses, laissez les doublons dans le tutoriel et utilisez un pourcentage raisonnable de bankroll, des limites et des jeux « bon marché ».