Mathématiques gagnantes : ce que chaque joueur doit savoir

Pourquoi un joueur de maths

Les jeux arrivent, pas les mathématiques. Les casinos et bookmakers s'appuient sur des nombres clairs : probabilité, avantage (maison edge), variance, loi des grands nombres. Si vous comprenez ces idées, vous choisissez les paris consciemment, gérez le bankroll et ne tombez pas dans les pièges « presque gagné ».

1) Concepts de base sans lesquels vous ne pouvez pas

Probabilité (p). La chance de l'événement. De 0 à 1 (ou 0 à 100 %).

Valeur attendue (VE). Résultat moyen à longue distance. Si le VE est négatif est le « prix du divertissement ». Si c'est positif, c'est un avantage mathématique.

RTP et l'avantage du casino. RTP slot 96 % = rendement moyen 96 % sur une longue distance ; avantage casino = 1 − RTP = 4 %. Dans les taux 1 × 2, l'avantage est « cousu » dans la marge des lignes.

Variance (volatilité). À quel point le résultat « parle » autour de l'attente. La forte dispersion est un gain rare mais important ; faible - fréquente, mais petite.

2) EV sur les doigts (et les chiffres)

Pièce 50/50

On parie 1 unité, gain + 1 à l'aigle, − 1 à la décision.

EV = 0. 5·(+1) + 0. 5·(−1) = 0. Mais il n'y a presque pas de pari dans un casino.

Roulette européenne - parier sur le « rouge »

Probabilité de gain p = 18/37, perte q = 19/37, paiement 1:1.

EV = 1·(18/37) − 1·(19/37) = −1/37 ≈ −2. 7027 % du taux.

Important : le taux par numéro (35:1) a le même VE : (35· 1/37 − 36/37) = − 1/37.

Slots

RTP 96 % ⇒ attente moyenne − 4 % du chiffre d'affaires. Pour 100 spins de 1 u.e., le résultat attendu ≈ − 4 u.e. Mais le résultat réel va « sauter » à cause de la variance (voir ci-dessous).

3) Dispersion et pourquoi savez-vous sur la dispersion

Pour les taux even-money de la roulette (± 1 u.e. par spin), la variance de 1 spin est proche de 1, l'écart type est σ ≈ 1.

Sur N spin σ_N ≈ √N.

Exemple : pour 100 spins, le résultat attendu est ≈ − 2. 7 u.e. et l'écart-type ≈ 10 u.e. C'est-à-dire que les résultats réels se situent souvent entre environ 13 − et + 7 u.e. (un σ). C'est pourquoi la « courte distance » peut donner un plus, bien que l'attente soit négative.

Les slots ont une dispersion encore plus élevée : beaucoup de spins nuls et de rares grands succès. D'où les séries et les hauts soudains.

4) La loi des grands nombres (et pourquoi il n'y aura pas de « long voyage »)

Plus le chiffre d'affaires est élevé, plus le résultat réel est proche du VE. Avec une attente négative et un volume de jeu suffisant, le total sera presque certainement en moins de la taille de la maison edge × le chiffre d'affaires.

5) Bankroll et risque de ruine

Bankroll est le montant que vous êtes prêt à perdre sans compromettre le budget.

Fixez des limites : taille d'un taux (1-2 % bankroll pour faible variance, ≤0. 5-1 % pour les slots à haute dispersion), limite de perte de jour/session, limite de temps.

Risque de ruine (Risk of Ruin, RoR). Avec un VE négatif, la RoR tend à 100 % au fil du temps : plus les paris sont longs et importants, plus les chances d'atteindre zéro sont élevées. Votre tâche n'est pas de « battre les mathématiques », mais de contrôler l'exposition : plus petits paris, plus courts sessions, un stop loss clair.

6) Gestion des paris : Quand Kelly est utile

Kelly (pour une attente positive) : f = edge/ odds_variance (dans les paris simples - environ f ≈ (bp − q )/b, où b est le taux de paiement net, p est la probabilité de gagner, q est la perte).

Applicable dans les paris avec une marge réelle (valeur-bet dans le sport, arbitrage, actions rares). Dans les jeux de casino classiques, il n'y a pas de marge, Kelly n'est pas utilisé pour l'accélération, mais comme un rappel : sans edge - la croissance effrénée du pari ne fera qu'accélérer la chute.

7) Pratique : comment lire les bonus et le vader

Formule d'attente par vader :

La « taxe » attendue sur les paris ≈ (Chiffre d'affaires sur les paris) × (maison edge).
Chiffre d'affaires = Wager × le montant du bonus (si le pari est seulement sur le bonus).

Exemple 1 (plutôt mauvais) : Bonus 100 u.e., Vadger × 40, jeux RTP 96 % (edge 4 %).

Chiffre d'affaires = 100 × 40 = 4000 u.e.

« Impôt » attendu = 4000 × 4 % = 160 u.e.

Mathématiques pures : + 100 − 160 = − 60 u.e. (sans compter les limites de paris/jeux).

Exemple 2 (rarement disponible) : mêmes conditions, mais RTP 99. 5% (edge 0. 5%).

Impôt = 4000 × 0. 5 % = 20 u.e.

Mathématiques pures : + 100 − 20 = + 80 u.e. Ce n'est pas par hasard que ces jeux sont souvent exclus du jeu.

Conclusions sur les primes :

Regardez le wager × edge est le principal « tarif caché ».
Vérifiez les exceptions par jeu, les limites de mise, la date d'expiration.
Le cashback sans vader est plus proche du retour « propre », mais son pourcentage est généralement plus petit.

8) Erreurs et mythes fréquents

"Fentes chaudes/froides. "Le dos est indépendant, RTP est mis en œuvre à distance. La « barre » est la manifestation de la variance, pas les « réglages de retour ».

Doublez à l'infini. Martingale n'élimine pas edge. Les limites de la table et la bankroll finale en VE négative entraînent des perturbations rares mais dévastatrices.

"Un peu plus. "Pas de mémoire pour RNG : le prochain spin "ne devrait pas" compenser le passé.

C'est trop gros. Même avec un VE neutre, une proportion élevée de bankroll augmente considérablement le risque de chute rapide.

9) Mini-fourrure de formules

EV (dans les casinos-paris) : EV = Σ [gain _ i × p_i] − pari.

Avantage du casino : edge = 1 − RTP.

Total prévu à distance : Total ≈ Chiffre d'affaires × (− edge).

Écart type de la série (grossièrement) : σ_series ≈ √N × σ_odnoy_stavki.

« Prix » de Wager : Wager × Bonus × edge.

10) Comment mettre en pratique - pas à pas

1. Avant le jeu : définissez le but (amusez-vous plutôt que de « gagner »), le budget, la limite de temps.

2. Choix du jeu : recherchez un RTP/faible marge ; évitez les paris avec un bord notoirement plus grand (par exemple, la roulette américaine est pire que l'Europe : ≈5. 26 % contre 2. 70%).

3. Taille du pari : 0. 5-1 % bankroll pour les créneaux à haute dispersion, jusqu'à 1-2 % pour la faible dispersion.

4. Bonus : comptez « taxe » = vader × edge × bonus ; comparer à la taille du bonus.

5. Pendant la session : fixez лосс d'arrêt et tejk-profit (par exemple, −20 % et +30 % du budget de session); n'augmentez pas le taux « pour récupérer ».

6. Après : enregistrer le chiffre d'affaires, le total, les taux utilisés. C'est « vos données » pour évaluer sobrement la variance et les habitudes.

L'essentiel

Les mathématiques ne promettent pas de gagner aujourd'hui, elle explique ce que vous jouez.

Plus l'edge et la dispersion sont élevés, plus le divertissement à distance est cher et plus le résultat est rapide.

La gestion de bankroll et la compréhension de l'attente sont votre façon de rendre le jeu contrôlé et sûr.