איך סימולציות מתמטיות עובדות ב ־ iGaming

סימולציות מתמטיות ב-iGaming הן ”ספינים/הימורים וירטואליים” עם אותם חוקים כמו במשחק האמיתי. אתה קובע את התפלגות התוצאות, מתאר את המכניקה של הבונוסים ואת האסטרטגיה של השחקן, ואז אלפי ומיליוני ריצות מראים איך תוצאות הפעלה מחולקות: ממוצע (EV), כמויות, תדירות של ”פלוסים”, עומק ומשך התמוטטות. הסימולציה אינה מנבאת את הספין הבא - היא מודדת את ההתפלגות של מה שיכול לקרות ממרחק.

1) מה הסימולציה מורכבת

1. מודל משחק שלב. משתנה מקרי (X) - מכפיל להמר: 0; 0. 2; 1; 5; 10; … וההסתברויות שלהם (p_j) (סכום = 1).

2. מכניקת בונוס. אספינים חופשיים, ערבות דביקות, להחזיק ולסובב, גלגלים/שבילים - לרוב דורשים מצבים ומעברים.

3. אסטרטגיית שחקן. כללי הימור ועצירה: שטוח, התקדמות, רווח/הפסקת הפסד, הפסקה אחרי L-סדרה.

4. הפעלה. או שתוקן (N) ספינים או תנאי יציאה (הפסד עצירה בבנק; השיג פריצת רווח; מגבלת זמן).

העיקר: האסטרטגיה משנה את צורת התפלגות התוצאות, אבל לא את ההסתברויות של תוצאות משחק הוגן.

2) שתי רמות של הקצאות: ”צעד” ו ”סשן”

המגרש (ספין/הימור). נותן EV של הימור אחד (\mu =\mathbb {E} [ X ]) והשונות שלו (\sigma ä2).

הפעלה. סכום של צעדים בלתי תלויים (או כמעט בלתי תלויים) ששונו על ידי כללי הימור/יציאה. הנה הם מתעניינים:

מפגשי EV;
כמויות התוצאה (Q50, Q75, Q90, Q95);
סיכוי למטרה (למשל 0% או 20%)
מקסימום דעיכה ומשך זמן;
מרווחים של המתנה לאירועים ”משמעותיים” (x10, בונוס).

3) כיצד לדמות: מפשוט למורכב

א) מונטה קרלו על ידי ”דרכוני הפצה”

ציין את סלי השכר (מס '1, × 1 - × 5, × 5 - × 20, × 20) ואת ההסתברויות שלהם.

צור אקראי (U\sim [ 0,1 ]) ומפה ל ־ (X) באמצעות הצטברות.

יישם את האסטרטגיה: לעדכן את הבנק, לספור את המדדים.

תהליכי מרקוב

מכניקה דביקה ושדרוגים מכפילים הופכים את התוצאה של הסיבוב הנוכחי לתלויה במצב.

מצב: (הגדרת הפרא/המכפיל/הספינים נשארת).

מעברים: הסתברויות למצב הבא.

פרס: זכיות צפויות בשלב.

קח בחשבון את הציפייה והסיכויים של סף איטרציה מלמטה למעלה על פני מדינות.

C) כלאיים

חלק המודל של הסיבוב (בונוס) כבלוק מרקוב, המשחק הבסיסי כצעדים עצמאיים. לשלב.

4) מדוע ”ריצות רבות” חשובות

חריצים הם בעלי ”זנבות כבדים”: תשלומים גדולים מאוד נדירים נותנים חלק משמעותי של EV. בדגימות קטנות, הן פשוט לא מתרחשות, וההערכה משתנה.

לתמונת גוף: 10-50 אלף הפעלות של 1,000 ספינים.

עבור יציבות זנב: 100k + ו/או stratification (הפרדה ”אם x 200 קרה” תרחישים).

ראה יציבות: להכפיל את מספר הריצות - המדדים בקושי צריכים להשתנות.

5) מה בדיוק למדוד

מפגשי EV והתוצאה החציונית (השחקן ”חי” את החציוני, לא את הציפייה).

כמויות התוצאה והגירוי (Q50/Q90).

סיכוי למטרה (0%, + 20%).

סכנת הריסה (הסתברות להפסד ”אפס ”/עצירה לפני השלמת התוכנית).

מרווחי המתנה ל- x 10 ובונוס (בינוני, 75 אחוז).

רגישות לאורך הפעלה וקצב (מפות חום).

6) השוואה נכונה של אסטרטגיות

מספרים אקראיים נפוצים (CRNs). הפעל אסטרטגיות על אותה קבוצה של תוצאות אקראיות. אז אתה משווה בדיוק את ההיגיון של ההימורים, ולא ”מזל”.

מבחני פרמוטציה וסגנון הפעלה של זוג נותנים את מרווח ההפרש (p) - value ללא הנחות של נורמליות.

קריטריון הצלחה אחיד מראש: לדוגמה, ”האחוז ה-90 של דעיכה ב-300 הימורים בסיכוי של 0% לפחות ב-40%”.

7) הפחתת השונות

CRN - חייב בסיסי.

דוגמאות אנטיתטיות: זוגות (U) ו (1-U) מפחיתים רעש.

סטרטיפיקציה: בנפרד מדמה אירועים גדולים נדירים ושוקלים.

צבירה על ידי סלים: במקום טבלת תשלומים מפורטת - מרווחים 4-6, כמעט אותה תמונת סיכון, אבל מהר יותר.

8) רבייה וכנות של הניסוי

לתקן את זרעי RNG ולשמור את גרסאות הדגם.

אל תשנה את החוקים כמו שאתה הולך. כל התאמה ”אחרי שראיתי את המידע” הופכת את התוצאה ללא תקפה.

אותו רעש עבור A/B. אחרת, ההבדל הוא לעיתים קרובות פנטום.

דיווחים במרווחים. הממוצע ללא להקות ביטחון הוא הזמנה להונאה עצמית.

9) היכן שהסימולציות שימושיות במיוחד

בונוסים מורכבים: מדרגות, התקדמות כפולה יותר, מכניקה דביקה.

רכישת בונוס: (EV_{\text{net}}=\mathbb{E}[X]-C) והשוואה של פרופיל סיכון ”לקנות” נגד ”קלט טבעי”.

ניהול תעריפים: כמה עולה ההתקדמות במונחים של דעיכה Q90 וסיכוי ל-0%.

תכנית מפגש: איך הסיכוי של מטרות משתנה עם ספין 200/500/1000.

10) שגיאות אופייניות

נפח קטן עם זנבות כבדים = ”אסטרטגיה נגררה” בטעות.

ערבוב גרסאות RTP/חריצים שונים בניסוי אחד.

המבחן ”לפלוס הראשון” הוא הטיה חזקה.

היעדר CRN - השוואה על ”רעש” שונה.

מסקנות בממוצע ללא כמויות/ירידות - התעלמות מהסיכון האמיתי.

11) סימולציה מיני פסאודוקודה


קלט: [x_j, p_j] - חלוקת המגרש; B0 - בנק סטארט-אפ; תוכנית N-ספין; S - אסטרטגיה חוזרת M פעמים:
B: = B0; שיא: = B; MaxDD: = 0 עבור t = 1.. N:
x: = מקרה של [x_j, p_j]
הימור: = bet _ rule (B, t, history, S)
ניצחון: = הימור x
B: = B + (ניצחון - הימור)
שיא: = מקס (שיא, ב); MaxDD: = מקס (maxDD, שיא - B)
אם תנאי S דורשים עצירה/הפסקה * יציאה מהמחזור שומרת על סך הכל (B-B0), maxDD, משך זמן, דלפקי אירועים אחרי M: ספירת EV, כמויות, סיכון, מרווחי המתנה להשוואה אסטרטגית - אותו X (CRN), סטריפ/תמורה להבדלים

12) מגבלות ואתיקה

סימולציות אינן הופכות ציפייה שלילית לציפייה חיובית; הם מראים את מחיר התנודתיות.

מניות אמיתיות/טורנירים משנים את הכלכלה הסופית - מחשיבים אותם בנפרד.

הפסיכולוגיה של כסף אמיתי שונה מהדמו: להעביר את חוקי הגבולות והשהייה למשחק הקרב.

כאשר מפרסמים את התוצאות, מראים את הטכניקה, זרעי אר-אן-ג 'י וכרכים - זוהי הגנה מפני קטיף דובדבנים.

שורה תחתונה: סימולציות הן מעבדת iGaming: אתה הופך את המכניקה למוסרית, מסובב בכנות מפגשים וירטואליים ולא מקבל מיתוסים על ”עיתוי”, אלא מספרים ניתנים לאימות - EV, כמויות, נפילות וסכנת הריסה. עם הנוסחה הנכונה (CRN, כרכים גדולים, מרווחי אי ודאות), סימולציות מספקות בסיס אמין להחלטות על תעריפים, מגבלות, משך ישיבה ובחירת תנודתיות.