קזינו קריפטו
הילוך טורנט
איך לחשב את הסיכויים לזכות בסיבוב בונוס
סבב הבונוס הוא מערכת חוקים על גבי משחק הבסיס: freespins, multipliers, dicky wilds, אספנים, גלגל הפרסים, hold & spin. כדי לחשב סיכויים, אתה צריך להפוך מכניקה למודל הסתברותי, לקבוע את האירוע ”הצלחה” ולחשב הסתברות וציפייה.
1) עיצוב מכניקת בונוס
1. סוג בונוס:- פריספינים בעלי מספר קבוע של ספינים (N) ומכפילים.
- החזק & ספין/Respins: התחל עם (K) תאים ו-3 respins; כל דמות חדשה מאפסת את הנגד ל-3.
- גלגל/שביל: קטעים נפרדים/צעדים עם סיכויים ידועים.
- 2. יחידה מנצחת: מכפיל להמר (X) לכל סיבוב.
- 3. סף ”הצלחה משמעותית”: לדוגמה, (X\ge t) (x10, x50, וכו ').
- 4. מה הוא מקרי: הפלת תווים, מולטיפלרים, הוספת ספינים, מפעיל שדרוגים.
2) בחירת מודל למכניקה
א) פריספינים ללא שרשראות מורכבות- אם כל ספין הוא בלתי תלוי והמכפיל (M) קבוע, אז
[
X =\Sum _ ii = 1 • N\M\cdot Y_i, ]- M\cdot\mathbb {E} Y]
- (\mathrm {Var} (X = N\cdot M ı2\cdot\mathrm {Var} (Y))
ב) פריספינים עם ערבות דביקות/אגירה
המצב של הגב תלוי בעבר (כמה ערבות כבר נשארו). שרשרת מרקוב מתאימה: מצב = הגדרות של פרא/מכפיל, מעברים עם ההסתברויות שלהם, והתגמול הוא הרווח הצפוי במצב. הציפייה הכוללת היא סך התגמולים הצפויים על ידי צעדים.
Hold & Spin/” תכונת המטבע ”
Respins להמשיך בעוד מטבעות חדשים מופיעים בחלון (S). ציטוט על ידי (p) - ההסתברות של "לתפוס לפחות מטבע אחד בשפך. ”אז למספר הסימנים לפני עצירה יש התפלגות עם ההצלחה של הפרמטר = אפס מטבעות”; הסיכויים למלא את כל התאים (S) והמספר הממוצע של המטבעות שנאספו מחושבים באמצעות גיאומטריה/בינום ורקורסיה (להלן תוכנית מפושטת).
D) גלגל/שביל
עץ תוצאה: בצמתים - סבירות קטע, בעלים - פרסים. ההסתברות של המאורע (X\ge t) היא סכום ההסתברויות של כל העלים עם התשלום של (t. חכו - כמות (p_\ell\cdot x_\ell).
3) כמויות בסיס שאתה צריך
תדירות התוצאה לספין (עבור freespins): (q_k=\mathbb{P _ (Y = k) או סלים (0; fell × 1; × 1 - x5;
הסתברות להפעלת רווחי בונוס (תוספת ספין, שדרוג מכפיל).
עבור Hold & Spin: (p_1=\mathbb{P) (\text # coin in a cell for respin), גודלם של המכפילים של המטבעות, סיכוייהם של תווים מיוחדים (אספן, מגדיל, כפול).
עבור גלגל: טבלת מקטעים (הסתברות, פרס).
4) כיצד לחשב (\mathbb {P} (X\ge t) - שלוש דרכים מעשיות
שיטה 1: אנליטיקה עבור אספינים פשוטים
תנו לכם (N) פריספינים, גורם (M), וקחו בחשבון לפחות ספין אחד עם (Y\ge y_0) משמעותי. "אז:- הסיכוי ל ”להיט גדול” בגב אחד: (q =\mathbb {P} (Y\ge y_0)).
- סיכוי לא לקבל להיט אחד גדול בסיבוב: (1-Q) äN).
- אז (\mathb.co.P) (\text {is indegrame} y _ 0 = 1- (1-q) äN).
- עבור סף לפי סכום (X\ge t), השתמש בפיתול של התפלגויות (או קירוב נורמלי אם (N) גדול והזנבות מתונים.
שיטה 2: רקורסיה/מרקוב עבור ”דביק/סולם”
הגדר את המצבים (s) (מספר הפרא, המכפיל הנוכחי, הספינים הנותרים). לכל מדינה, חנות:[
EV (s) =\text [מחכה לנצח מכאן] ,\quad P_{\ge t (s) =\text _ סיכוי לחרוג מהסף.
][
(EV (s =\sum _ s' s p_{s\to, [, r (s\to's) + EV, ] ,\quad
P_{\ge t (s) =\sum _ s' s p_{s\to's, P _\ge t' (s'), ]איפה (t) הוא הסף הנותר, לוקח בחשבון אחד כבר חייג.
שיטה 3: מונטה קרלו (אוניברסלית)
מודל הבונוס 100k-1M לפי הכללים שלהם. לכל אחד, לספור (X). אז:- (\widehat (EV) =\frac {1 ~ M }\sum X • [m])
- (Widehat\Mathbb _ P) (X\ge t) =\frac {X} (m )\ge t?
- הערכה מרווחי ביטחון עם אתחול.
- זוהי הדרך המעשית ביותר כאשר המכניקה מורכבת או הטבלאות אינן שלמות.
5) חישובים משוערים (מפושטים)
דוגמה א ': 10 פריספינים, מכפילים × 2
בואו נגיד אמפירי של ספין אחד בבונוס:- (P (Y = 0) = 0. 60 ,\P (Y = 0. 5)=0. 25 ,\P (Y = 2) = 0. 10 ,\P (Y = 10) = 0. 04 ,\P (Y = 50) = 0. 01).
[ Y ] = 0\cdot0. 60+0. 5\cdot0. 25 + 2\cdot0. 10 + 10\cdot0. 04 + 50\cdot0. 01=1. 15).M\cdot\mathbb . 15 = 23) הימורים.
הסיכוי של לפחות ספין אחד x 10 (עד גורם) הוא (q = 0. 04+0. 01=0. 05).
סיכוי לקבל x10 לפחות פעם אחת ב-10 ספינים: (1 - (1-0. 05) _ 10\\/40%).
הסיכוי לחרוג בסך הכל, נניח, x30 - אנו מעריכים אותו בפיתול או מונטה קרלו.
דוגמה ב ': החזק & ספין (6 × 3, 3 respins, החל 3 מטבעות)
תן לסיכוי שבמחזור הבא המטבע החדש 1 ייפול, (p = 0. 42). ההסתברות לסיים עכשיו היא (1-p = 0. 58).
המספר הצפוי של פסים נוספים לפני העצירה (לא כולל מילוי שדה) (\authix\frac {p }\\authorx 0. 72) ”מחזורי המשך”.
ההסתברות למלא את כל 15 התאים קטנה ועולה עם נוכחותם של תווים מרחיבים; מוערך על ידי רקורסיה/סימולציה.
EV - סכום הערכים הממוצעים של המטבעות (אם לוקחים בחשבון שדרוגים נדירים) לפי מספר העמדות הצפויות.
6) מהציפייה לסיכון: התפשטות וכמויות
זנבות כבדים בבונוסים: תוצאות גדולות נדירות יוצרות חלק משמעותי של EV. לכן, בנוסף ל-EV, שקול:- קוונטלס (Q_{50},Q_{75},Q_{90}) עבור (X): מה השחקן ”בדרך כלל” רואה;
- (\mathb.co.P) (X = 0) או כמעט-אפס תוצאות (כישלון מוחלט);
- X\ge t) עבור סף מרובה (× 10, × 25, × 50, × 100).
- הדבר מציג תמונה כנה: ”לרוב כך”, ”לפעמים - כך”, ”לעתים נדירות - כך”.
7) רכישת בונוס (רכישת תכונה)
אם הקנייה שווה (C), אז הציפייה נטו היא[
EV_{\text{net}}=\mathbb{E}[X]-C.
]אם (EV_{\text{net}}<0), אז באופן מתמטי הרכישה אינה רווחית, גם אם היא מגדילה את תדירות הפעולה ". "השווה גם את פרופיל הסיכון: קנייה לעתים קרובות מגדילה את השונות.
8) תבנית ”דרכון בונוס” לביקורות שלך
סוג בונוס: freespins/hold & spin/wheel/mixed
פרמטרים: (N), מכפילים, תווים מיוחדים, תוספים, גודל רשת
בונוס EV: ... קצב (שיטה: אנליטיקה/מונטה קרלו, (M) ריצות)
ניצחון כמותי (X): (Q_{50}=...), (Q_{75}=...), (Q_{90}=...)
(\mathb.co.P) (X\ge × 10/× 25/× 50/× 100):...
(\mathb.co.P) (נכשל):...
הערת סיכון: שונות (נמוך/בינוני/גבוה), מדבריות טיפוסיים
קנה תכונה: מחיר (C), (EV_{\text{net}}) =... מסקנה לגבי היתכנות
9) שגיאות תכופות בהערכות
התעלם מתלות המצב (מכניקה דביקה) ונחשב לסיבובים עצמאיים.
להסתמך רק על הממוצע. הצג כמויות וסיכויי סף.
Mix game (בריכות RTP שונות) באותה סטטיסטיקה.
דגימה קצרה של מונטה קרלו עבור זנבות כבדים: הגדלה עולה ל-100k +.
10) אלגוריתם קצר של פעולות
1. רשום את חוקי הבונוס (צעדים/מצבים בהם אקראיות).
2. איסוף/הערכה של הסתברויות (טבלאות או אמפיריות).
3. בחר שיטה: אנליטיקה (כאשר פשוטה), רקורסיה (כאשר יש מדינות), מונטה קרלו (תמיד עובד).
4. חישוב EV ו (\mathbb {P} (X\ge t) עבור מרובים (t).
5. תן כמויות והסקת סיכונים; כאשר קנייה - להשוות עם המחיר.
שורה תחתונה: הסיכויים לזכות בספירת בונוס - בין אם זה פריספינים, גלגל או להחזיק & ספין. המפתח הוא לתאר נכון את המכניקה, לבחור מודל מתאים ולהעריך לא רק את הממוצע (EV), אלא גם את הסיכויים לחרוג מהסף החשוב, יחד עם ההתפשטות. אז אתה מקבל תמונה מציאותית של סיכון וציפיות, ולא אשליה של ”תזמון” או תבניות ”קסם”.