איך להשתמש בנוסחה של קלי כדי לנהל את התעריפים

1) אינטואיציה של קריטריון קלי

קלי בוחרת את נתח המימון של ההימור כדי למקסם את הלוגריתם הממוצע של צמיחת ההון (קצב צמיחה ארוך טווח).

הרעיון הוא פשוט: אם לקצב ה-EV יש> 0 (יתרון אמיתי), נתח קטן מדי הוא צמיחה איטית, גדול מדי הוא סיכוי גבוה להתדרדרות עמוקה ולממן ”השתלה”; קלי מחפשת איזון.

2) הימור בינארי (תוצאה של ניצחון/הפסד אחד)

תן לגורם העשרוני ”k”, התשלום נטו ”b = k -1”, ההערכה שלך של ההסתברות לנצח ”p”, לאבד ”q = 1 -p”.

[
f, = =\frac (frac - p - q) = =\frac [p - 1} k - 1?
]
איפה (f í) הוא המניות המממנות של ההימור.

אם (k p\la 1) askin (f _\le 0) אנו מדלגים על ההימור.
אם (k p> 1) asc (f ı> 0), קיימת ציפייה חיובית.

דוגמה: k = 2. 10, p = 0. 52.
(k p - 1 = 2. 10 × 0. 52 − 1 = 0. 092).
(f _ = 0. 092 / (2. 10−1) = 0. 092/1. 10 ≈ 0. 0836 = 8. 36%) לממן.
בפועל, הם משחקים קלי שבר: וחצי = ~ 4. 2%, ¼ → ~2. 1%.

---

3) מדוע קלי השבירה נפוצה

קלי המלאה היא אופטימלית עם הסתברויות מדויקות לחלוטין והימורים בלתי מוגבלים. במציאות:
שגיאת p-ציון (אפילו על ידי כמה pp) יכולה להפוך פלוס למינוס.
תשואה תנודתית במלוא קלי היא גבוהה; מגירות הן קשות מבחינה פסיכולוגית.
הימורים/מגבלות החלפה, עמלות ומסים להקטין את הקצה בפועל.

תרגול: חצי קלי או קלי מעניקות יתרון ”מיחזור” טוב יותר עם פחות ירידות.

---

4) צורות חלופיות ומבחנים מהירים

מבחן EV: הימור הגיוני אם (k p> 1).
הצורה דרך ה ”כיסוי” (edge): (e = k p - 1). ואז (f _ = e/( k-1).
מקדמים אמריקאים: להמיר עשרוניים, ואז ליישם את הנוסחה.
מקדמים שברים a/b: (k = 1 + a/b).

---

5) אירועים מרובים וקורלציה

אם יש לך כמה הימורים בו זמנית, קלי הנכון הוא בעיית אופטימיזציה של תיק (גרסה וקטורית), שבה הקובריות של התוצאות נלקחות בחשבון. אוריסטיקה:
עם תעריפים עצמאיים, ניתן לחלק את הכסף באופן יחסי לכל (f_i^) ולוודא שסכום המניות אינו עולה על 1 (באופן שמרני).
עם התאמה (למשל, הימורים במשחק אחד), המדד כלפי מטה (לדוגמה, חצי-קלי לפורטפוליו) או לקחת בחשבון את יחסי האירועים (מטרה אחת משפיעה על סך והתוצאה).

---

6) קנה מידה מעשי לשווקים חיוביים

הקצה החלש (1-3%):
קצה ממוצע (3-7%): פתיחה - חצי קלי.
קצה חזק (> 7%): קלי מקסימום; לעתים רחוקות ובטוח בדגם.
שונות גבוהה של התוצאה (לדוגמה, ”שקעים”, אקספרס): להקטין את הפרופורציה עוד יותר.

---

7) סיכון, ירידות וצמיחה גיאומטרית

קלי ממקסם את הממוצע הגיאומטרי של צמיחה. זה לא כמו למקסם את הסיכוי ”להרוויח מחר”.
תצפיות אופייניות:
Kelly מלא נותן עמוק, אבל לעתים פחות קרובות מתגרה (למשל, 30... 50% הם אפשריים).
החצי של קלי מפחית את השפל בכ-1. 5-2 פעמים עם אובדן מתון של קצב גדילה.
אם פרופיל הסיכון שלך שמרני, תתחיל עם קלי.

---

8) מגבלות והערכות היגיינה

1. Data # הסתברות = מודל. לא דעה, אלא תוצאה של החישוב (סטטיסטיקה, רגרסיות, ביז, התפשטות שוק, הזרקת חדשות וכו ').
2. שמרנות: ”לחתוך” p לטובת השוק (סדיר).
3. בדיקת רגישות: בדוק (f ı) ב- p net2-3 pp אם הסימן משתנה, הקצב הוא שביר.
4. תן דעתך לעלויות: עמלות, המרות מטבע, הפחתת מסים (e = k p - 1) ו ־ (f ı).
5. אופרטור מגביל: אם הקצב המותר המקסימלי הוא פחות (f ı\cdot BR), השתמש בזמין, אל תשתמש בממוצע בכוח על ידי ”התעדכנות”.

---

9) דוגמאות ”מפנים ועד” ‏

דוגמה א ': ערך אור לסך

ציון p = 0. 54 (54%), k = 1. 95.
(e = 1. 95 × 0. 54 − 1 = 0. 053) (5. 3%).
(f _ = 0. 053/(1. 95−1) = 0. 0558\aubix 5. 6%).
אנחנו משחקים נגד קלי 1. 4% BR.

דוגמה ב ': כיסוי חזק

p = 0. 60, k = 2. 05.
(e = 2. 05 × 0. 60 − 1 = 0. 23) (23%).
(f _ = 0. 23/(1. 05) ≈ 21. 9%).
זה מציאותי לקחת את 11% וחצי של קלי, בהתחשב בסיכון ובקורלציה אפשרית עם תעריפים אחרים.

דוגמה ג: משחק קזינו (EV <0)

רולטה אירופאית: k = 2. 00 ל ”אדום”, p = 18/37 0. 4865.
(k p = 1 = 2 × 0. 4865 − 1 = −0. 027) as (f _ <0).
קלי אומרת: אל תתערב.

---

10) קלי והאקספרס (רבי כוכבים)

Express = תוצר מקדם; מרווח ושונות גדלים, ו p אמיתי לעתים קרובות מופרז על ידי השחקן.
המלצה:
או לפרק את האקספרס להימורים בודדים ולהחיל את קלי על כל אחד מהם, או להחיל קלי שברי חזק על האקספרס (adductional and less) אם הוא בטוח בהסתברות המשותפת לתוצאות.

---

11) אלגוריתם יישום תפעולי

1. איסוף הנתונים ובניית מודל הסתברות p (כולל רגולריזציה).
2. עמלות/מסים ברורים; קבל k יעיל.
3. ערך סינון: קח רק את השווקים עם (k p> 1).
4. חישוב שברים: (f _ = (k p - 1 )/( k - 1).
5. קלי שברי: הכפל (f ı) ברישום - חצי.
6. מגבלות: תקרת סיכון יומית (לדוגמה, סה "כ 5-8% BR), הגבלה לכל הימור, כללי אנטי-קורלציה.
7. רישום: לתקן p, k, f, תוצאה; לכייל את הדגם באופן קבוע.
8. הפסק במהלך הסדרה: אם אתה צופה במגירות לא טיפוסיות, בדוק את הכיול והעלויות של p, הפחת זמנית את השברים.

---

12) שגיאות תכופות

קלי בקו ה-EV 0. זוהי דרך מואצת לצנוח.
חידוש האופטימיות בהסתברויות היא הסיבה העיקרית ל ”נייר” פלוס ומינוס אמיתי.
מתעלם מהקורלציה. הימורים מרובים על אירוע אחד מסכמים את הסיכון.
קלי השלמה ללא ניסיון. קשה מבחינה פסיכולוגית ודורש דגימה גדולה.
הפרת גבולות המפעיל. התעדכנות למען ”אפילו לחלוק” מפרה את המשמעת.

---

13) גיליון רמאות מיני

ערך התנאי: (k p> 1).
קלי מלא: (f _ = (k p - 1 )/( k - 1).
נתח עבודה: תריסר - חצי קלי.
סיכון יומי כולל: 5-8% BR (bensmark).
כאשר ספק לגבי p: לחתוך f פעמיים.

---

הקריטריון של קלי הוא כלי להעלאת הפרה, לא דרך ליצור אותו. הוא משיב על השאלה ”על כמה להמר” כאשר כבר הוכחת לעצמך שההימור חיובי. בעבודה אמיתית, קלי השבירה זוכה בתוספת משמעת: שברים מסודרים, חשבון עלויות וקורלציות, מגבלות סיכון, וכיול קבוע של הסתברויות. אז קלי הופכת מנוסחה יפהפייה למערכת ניהול פיננסים מעשית.