איך אל מנבא את התוצאה של טורנירים

תחזית ה-AI של הטורניר היא לא מספר אחד ”מי ינצח”, אלא חלוקת התרחישים: הסיכוי לעבור את הקבוצה, להיכנס ל-8 הגדולים, להגיע לגמר ולקחת את התואר. כדי להשיג את ההסתברויות הללו, המערכת משלבת מודל כוח קבוצתי/שחקן, מודל התאמה, וסימולטור נוסחאות (קבוצות, חוקי רשת, שבירת שורות) עם כיול ואימות על ההיסטוריה. למטה יש מסוע מלא.

1) מודל כוח: כיצד לדרג ”מי חזק יותר” ‏

גישות דירוג

אלה/גליקו/מיומנות טהורה. כוח דינמי לוקח בחשבון פיזור ואי ודאות. מתאים לטניס, שחמט, ספורט אלקטרוני, ליגות.

בראדלי-טרי (Bradley-Terry). הסתברות של A פועם B:

[
פ (א,>! B )\frac _ e _ _ theta _ A [e _\teta _ A} + e _\teta _ B]
]

איפה (\תטה) זה "מיומנות. "הרחבות BTD משמשות לצביעה.

פואסון/דו-מימדי פואסון. עבור טיפוסים ”ניתנים לספירה” (פוטבול/כדור יד) דרך העוצמות של הראשים (\lambda _\text d', i) ו- (\lambda _\text {def}, j} עם הגורם הביתי.

פלאקט-לוס. לדירוג/ריבוי אירועים (סיבוב הופעות, גולף, קרוס קאנטרי).

מאפיינים שמזינים מודלים

צורה ורעננות (חלונות מתגלגלים), לוח זמנים (b2b, טיסות), פציעות/סגל, סגנון וקצב, שופטים/קלפים, כרטיס בריכה וטלאים (esports), כיסוי (טניס, פארקי בייסבול), יתרון ביתיות.

הרשעות קודמות: החל דירוג/מיומנות עם עדכונים בהמשך במהלך הטורניר.

2) מודל התאמה: מכוח להסתברות

תוצאה בינארית (ניצחון/הפסד): רישום מהפרש כוח + הקשר:

[
/ text {logit}, P (A!>! B =\alpha +\beta (\teta _ A-\teta _ B) +\gamma _\top x
]

איפה (x) הם מזג אוויר, שופטים, עייפות, וכו '.

תוצאות ניכרות: פואסון דו-ממדי נותן את הפילוג של התוצאה (X, Y) = ההסתברות של ניצחון/הגרלה/יתרון/סך הכל.

Multisets and series: Markov/combinatorial models (טניס: ochko # geym # set ac game; כדורסל/NHL/NBA: הטוב ביותר של-7, לוקח בחשבון את סדר משחקי הבית).

כיול: Platt/Isotonic/Beta, כך ש ”50%” תחזיות למעשה לנצח ~ חצי מהזמן.

3) סימולטור טורניר: הפורמט הוא חצי מהתחזית

איי פורס כללים מלאים:

קבוצות (סיבוב/חצי עיגול): לוח זמנים, נקודות, שבירות-שוויון (פרצופים, הפרש שערים/סיבוב, משחק הוגן), פלייאוף אפשרי.
פלייאוף (רשת): זריעה, צדדים ברשת, צומת, כללי מארח אתר, שעות נוספות/קרבות יריות/עונשים.
שוויצרי/שוויצרי: זוגות על המאזן הנוכחי, הגבלות על פגישות מחודשות.
רשת כפולה (למעלה/תחתון) בספורט.
קסדות טניס: הטוב מ-5/3, פרישה, פסקי זמן רפואיים כאירועים נדירים.

בכל שלב, הסימולטור מושך את תוצאת המשחק ממודל ההסתברות ומחשב מחדש את המצב (שולחנות, רשתות, יריבים לאורך הדרך).

4) מונטה קרלו: מיליוני תחרויות ”יקומים”

אלגוריתם

1. אנחנו דוגמים את התוצאה של כל התאמה לפי המודל.

2. אנחנו מיישמים את כללי הפורמט ומקדמים את המשתתפים.

3. הדגמות: ”עזב את הקבוצה”, ”ב-8 הגדולים”, ”סופי”, ”אלוף”.

4. חוזר (N) פעמים (50 אלף עד 5M) בזמן שההערכות מתכנסות.

דקויות של איכות

קורלציות: זעזועים כלליים של צורה/מזג אוויר/תיקון מודגמים באמצעות גורמים סמויים (general (\varepsilon _ t) - אחרת אנו מפריזים בהערכת המגוון.

תשתית: לכידת צדדים אקראיים וגרסאות מידע להתרבות; קיבול על ידי חבורות.

מרווחי ביטחון: bootstrap by run או delta method = להקות אי ודאות עבור כל מטרי.

5) עדכון ככל שהטורניר מתקדם (בטורניר בייס)

אחרי כל סיור:

עדכון כוח (Elo/Glicko/BT) עם מקדם קטן. אימוני קחו בחשבון את ”היד הלוהטת” מבלי לשבור הרשעות קודמות.
מידע על פגיעות/שינויים בסגל (x) ודקות זמינות.
רשת מחדשת עם הסתברויות חדשות * כותרת טרייה/מעבר סיכויים.

6) שינויים ומגבלות

מגרש ביתי ולוגיסטיקה: יתרון ביתי על ידי אצטדיון/אזור; הסיכויים של המארחים אם הפורמט בבירור מחזק אותם.

שובר-תיקו: אנחנו מקודדים את התקנות בקפדנות (לדוגמא, ”הפרש personal persons _ glot”).

שידור חוזר/VAR/אתגרים: קחו בחשבון חישובים נדירים של תוצאות בהתפלגות.

סנקציות/תבוסות טכניות: תסריטים מסתעפים עם הסתברויות נמוכות.

7) מדדי פלט וחיזוי

עץ: P (יציאה קבוצתית), P (8 עליון), P (סופי), P (אלוף).

תלות בנתיב: הפרופורציה של תרחישים בהם הכותרת אפשרית כאשר פוגעים ביריב ”לא נוח”.

זריעה/מקום סיכויים, מחכה לנקודות פרס/דירוג.

רגישות/מה-אם: איך הסיכויים משתנים כאשר שחקן מפתח נפצע, השופט/משטח משתנה, וההתאמה נדחית.

ייחוס: תרומת תכונות להסתברות הכותרת (SHAP/permutation).

8) בדיקת איכות: איננו מאמינים בתמונות ”יפות” ‏

כיול תוצאות הטורניר: עבור פחים (0-5%, 5-10%...), נתח המנצחים האמיתיים אמור לעלות בקנה אחד עם התחזית.

מבחן אחורי לטורנירי עבר: Brier/LogLost, מתאם דרגה למקומות, CRPS להפצות.

השוואת שוק: שוק מיושם נגד מודל; בצע CLV על העתיד ו ”מי זוכה בטורניר” שורות.

יציבות גזירה: בדיקות לחץ עבור שינויי פרמטר (גורם בית, צורה, פציעות).

9) מיני מקרים לפי פורמט

כדורגל, גביע העולם/יורו (קבוצות * פלייאוף)

מודל התאמה: שני ממדים Poosson + בית/אקלים + שופט.

עניבות קבוצתיות מקודדות; רשת הפלייאוף תלויה במקומות (A1 נגד B2, וכו ').

תוצאה: 1/8, 1/4, 1/2 מטריקס סיכוי, סופי, כותרת + רגישות פציעת חובט עופרת

פלייאוף ה-NBA/NHL (הטוב מ-7)

הסבירות לשחק תלויה בסדר של בית/חוץ (2-2-1-1-1) ועייפות.

אנו לוקחים בחשבון P (סדרה) באמצעות צירופים או סימולציה עם עדכון של הסתברות על ידי קומפוזיציות.

מסקנה: סיכויים לתואר בשתילים, ”קשרים” של הרשת (שבו מפגש עם יריב לא נוח חותך את ההסתברות).

טניס, קסדה

דירוג כיסוי + דקות/תחזית סיבולת; Ochko ac gem # set מודל.

פרישה כאירוע נדיר; לערבב לתוך סימולציה.

מסקנה: הסתברות של מעגל/רבע/חצי גמר/כותרת, ההשפעה של רשת ”כבדה”.

אספורט, שוויצרי + רשת כפולה

אנו יוצרים זוגות על ידי איזון, לא כולל חזרות; בפלייאוף - רשת עליונה/תחתונה.

אנחנו לוקחים בחשבון טלאים וכרטיס ברכה; מחזורים כלכליים ב-CS כמאפיינים חיים.

תוצאה: הסיכויים לעבור שוויצרי, ללכת לחצי הגמר העליון, לקחת גדול.

10) תרגול לאנליסט: מרשם מהיר

1. איסוף דירוגים (Elo/BT) עם הקשר (בית/חוץ, סיקור, שופט).

2. לאמן את מודל ההתאמה, לכייל את ההסתברויות.

3. יישום סימולטור פורמט קפדני (כולל שבירת עניבה).

4. הפעל את 100k-1M מונטה קרלו, להציל את הסיד, גרסת הנתונים.

5. דמיינו הסתברויות שלב ומרווחי אי ודאות.

6. רגישות להתנהגות: פציעה, זריעה, מזג אוויר.

7. מבחן לאחור במהדורות העבר של הטורניר; לבדוק כיול.

8. ניצול: ספירה אוטומטית אחרי כל סיור, שינויי יומן, התראות.

11) עבור מפעילים/מוצרים: MLops-frame

פיכסטור עם מסע בזמן; עקביות מקוונת/לא מקוונת.

Data/code/model versioning; הקנרית משחררת.

ניטור: סחיפה, איחור, השפלה של כיול, סתירות עם השוק.

שקיפות: הסברים של הסתברויות ומסלולים; כללי הפורמט הם ציבוריים.

אתיקה/ר "ג: אל תשתמש בהאנשה דוחפת סיכונים; להראות חוסר ודאות ו ”זה לא ערובה”.

12) שגיאות תכופות

התעלם מהפורמט. שוברי השוויון המוצפנים שוברים את הסיכויים ליציאה.

אין התאמות. התאמות עצמאיות היכן שיש זעזועים כלליים (מזג אוויר, תיקון).

מתאמן מחדש בליגות צרות. רשתות מורכבות מדי ללא נתונים; שמור על קנה מידה חזק (לוגיסטי/פואסון).

אין כיול. ניקוד ”מדויק” עם הסתברויות מעוקלות = EV עני.

אין מרווח. הצגת ”37%” ללא ניקיטה מטעה.

13) נוסחאות גיליון רמאות

הסתברות BT: (P =\frac {e\teta _ A} {e _\teta _ A}.

עדכון Elo: (\טטה '=\טטה + K, (I-P), כאשר (I) היא התוצאה, (P) היא ההסתברות להתאמה מראש.

פואסון דו-ממדי: (X\sim\text {Pois} (\lambda _ A), Y\sim\text {Pois} (\lambda _ B) עם קורלציה באמצעות רכיב משותף.

סדרת המיטב של n: (P (\text {series =\sum _ .ck =\lceil n/2\rceil _ än _\binom {k} p _ k (1-p) @ n-k) (אם (p) יציב; אחרת - סימולציה לפי משחק).

14) השורה התחתונה

AI חוזה את התוצאה של טורנירים על ידי שילוב אומדן כוח וסימולציית נוסחאות ריאליסטית, הנתמכת על ידי הסתברויות מכוילות ומונטה קרלו. המפתח לשימוש הוא לא רק סיכויים ממוצעים, אלא גם מרווחי אי ודאות, רגישות לתרחישים ושקיפות של כללים. התמקד במודל ההתאמה הנכון, קידוד קפדני של התקנות וכיול - ותחזית הטורניר שלך תהפוך לכלי קבלת החלטות, ולא תמונה יפה, אבל חסרת תועלת.