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क्यों कैसिनो हमेशा काले रंग में होते हैं - एक गणितीय स्पष्टीकरण
एक तरफ नियॉन और धूमधाम, एक कैसीनो एक गणितीय प्रणाली है जिसमें प्रत्येक दौर में सकारात्मक लाभ की उम्मीदें हैं। खिलाड़ी अल्पकालिक (और कभी-कभी बहुत बड़ा) जीत सकते हैं, लेकिन लंबी दूरी पर सभी खिलाड़ियों का औसत स्कोर घर पर पूर्व-प्रोग्राम किए गए लाभ के लिए जाता है। नीचे बताया गया है कि यह कैसे काम करता है।
1) मूल सूत्र: प्रतीक्षा, किनारा और आरटीपी
शर्त का अपेक्षित मूल्य (EV):[
~ text {EV} = ~ sum p_i\cdot\text {payout} _ i - × text {bid}
]यदि (é text {EV} <0) खिलाड़ी के लिए है, तो (é text {EV}> 0) घर के लिए है।
हाउस एज (घरेलू लाभ) - कैसीनो में रहने की उम्मीद औसत हिस्सेदारी।
उदाहरण: किनारे = 2% का मतलब है कि प्रत्येक 100 € टर्नओवर से दूरी पर घर "होल्ड" ≈ 2 €।
RTP (प्लेयर में वापसी) - टर्नओवर के प्रतिशत के रूप में "खिलाड़ीपर लौटें"।
[
~ text {Edge} = 1 - × text {RTP}
]उदाहरण: RTP 96% → बढ़ त 4%।
2) घर का लाभ कहां से आता है: उदाहरण
यूरोपीय रूले (1 शून्य)। रेड पर शर्त: 18/37 जीतने का मौका, 1-1 भुगतान।
[
~ text {EV} = wwwEV} {18} {37} ~ cdot 1 - × frac {19} ~ cdot 1 = - × frac {1} {37} लगभग -2 {,} 70%
]यह घर का किनारा है ≈ 2। 70%.
अमेरिकन रूले (0 और 00)। अधिक "शून्य" - बढ़ त 5 से अधिक। 26%.
स्लॉट। गणित को संभावनाओं और भुगतानों की तालिकाओं में वर्तनी दी जाती है: लोकप्रिय आरटीपी मान ~ 95-97% (किनारे 3-5%), लेकिन नीचे भी पाए जाते हैं।
लाठी। एक बुनियादी रणनीति और अच्छे नियमों के साथ, घर का किनारा 0 से गिर सकता है। 3-0. 7%. नियमों को बदलें (6: 5 प्रति लाठी, कम विभाजन, सीएसएम मिक्सर) - और किनारा बढ़ ता है।
प्रीमैच में खेल सट्टेबाजी। मार्जिन गुणांक के "कांटा" (100% से अधिक संभावनाओं के योग में) में शामिल है।
3) एक घर "हर बार" के बजाय "औसतन" क्यों जीतता है: विचरण और बड़ी संख्या का कानून
वैरिएंस (अस्थिरता) परिणामों का "स्विंग" बनाता है: लघु श्रृंखला खिलाड़ी को एक प्लस दे सकती है।
बड़ी संख्या का नियम: जब राउंड की संख्या बढ़ ती है (n), तो औसत परिणाम इंतजार करता है; माध्य का मानक विचलन (1/é sqrt {n}) के रूप में गिरता है।
उदाहरण: किनारे 2% और खिलाड़ी कारोबार 10,000 € के साथ, अपेक्षित नुकसान ≈ 200 €, लेकिन वास्तविक परिणाम इस बिंदु के आसपास "चल" सकता है। जितना अधिक हम खेलते हैं और उतनी ही तेजी से हम राउंड स्पिन करते हैं, वास्तविक पकड़ सिद्धांत के करीब होती है।
4) खेल की गति - अदृश्य किनारे गुणक
यहां तक कि एक छोटे से घर के लाभ को प्रति घंटे राउंड की संख्या से बढ़ाया जाता है:- रूले: ~ 40 स्पिन/घंटा × 2। 7% बढ़ त।
- लाठी: ~ 60-80 वितरण/घंटा × 0। 5-1. 5% (नियमों के अनुसार)।
- स्लॉट: 400-600 स्पिन/घंटे × 3-6% (अक्सर) → गणित का सबसे तेज "गुणक"।
कुल: जितनी तेजी से गति, समय की प्रति इकाई घर की अपेक्षित राजस्व (और खिलाड़ी जितनी तेजी से विचरण महसूस करता है)।
5) तालिका सीमा, न्यूनतम और नियम डिजाइन
ऊपर और नीचे की सीमा। न्यूनतम दरें कारोबार में तेजी लाती हैं, और अधिकतम दरें "कैच-अप" रणनीतियों को "ओवरलैप" नुकसान की अनुमति नहीं देती हैं।
भुगतान नियम। एक परिवर्तन (उदाहरण के लिए, 3: 2 के बजाय लाठी 6:5) दर्जनों प्रतिशत बीप्स द्वारा अपेक्षा को स्थानांतरित करता है - दूरी पर ये भारी मात्रा में हैं।
साइड-बैट और जैकपॉट। बेस गेम की तुलना में उज्ज्वल और दुर्लभ जीत उच्च बढ़ त से खरीदी जाती है।
6) इंटरफ़ेस मनोविज्ञान: "लगभग जीतने वाला" और अनुष्ठान
परिणाम प्रदर्शित करना (एनीमेशन, "लगभग संयोग", ध्वनि) संभावना को नहीं बदलता है, लेकिन सत्र और कारोबार की अवधि को बढ़ाता है। खेल जितना लंबा और तेज होगा, वास्तविक परिणाम घर के किनारे के करीब होगा।
7) कॉम्प्स, कैशबैक और बोनस: नेट एज के साथ खेलना
Comp/cashback आंशिक रूप से खिलाड़ी को टर्नओवर का एक शेयर लौटाता है (उदाहरण के लिए, 0। 1-0. 5%). वास्तव में, यह शुद्ध बढ़ त को कम करता है, लेकिन शायद ही कभी इसे घर के लिए नकारात्मक बनाता है।
एक वेगर के साथ बोनस खेल को लंबा करता है, न कि "लाभ देने": बोनस की वास्तविक लागत आमतौर पर खेल के कारोबार में शामिल बढ़ त से कम होती है।
8) कैसीनो के जोखिम का प्रबंधन
डोम भी एक खिलाड़ी है, केवल एक प्लस अपेक्षा के साथ, लेकिन अस्थिरता के जोखिम के साथ।
विविधीकरण। कई टेबल/गेम/प्रदाता - चिकनी परिवर्तनशीलता।- भुगतान सीमा और अधिकतम अनुपात। जैकपॉट परिदृश्यों में पूंछ के जोखिम को कम करना।
- % पकड़ द्वारा लक्ष्य। ऑपरेटर ऊर्ध्वाधर और मॉनिटर विचलन द्वारा राजस्व (पकड़) के अपेक्षित "आयोजित" प्रतिशत की योजना बनाते हैं।
- एंटी-एडवांटेज-प्ले। तकनीकी प्रक्रियाएं (मिक्सर, नियम, दरों में खाता/कोण सुरक्षा), पैटर्न एनालिटिक्स, सीमाएं।
9) दुर्लभ अपवाद: जहां एक खिलाड़ी एक प्लस हो सकता है
कार्ड की गिनती "सॉफ्ट" नियमों पर और सीएसएम के बिना (सही रणनीति और बैंकरोल के साथ) के साथ लाठी।
"सही" भुगतान योग्य (शायद ही कभी, लेकिन कभी) के साथ वीडियो पोकर।
खेल मध्यस्थता/मूल्य सट्टेबाजी "मूल्य" और संभावना के बीच एक वास्तविक विसंगति के साथ।
त्रुटियां/प्रचार छेद (अल्पकालिक और जल्दी से बंद)।
हर जगह कुंजी: सख्त कार्यप्रणाली, अनुशासन, बैंक, कम मात्रा की सीमा, ऑपरेटर द्वारा निरंतर काउंटर-मैनेजमेंट। एक बड़े पैमाने पर खिलाड़ी के लिए, ये खिड़कियां आमतौर पर दुर्गम या अल्पकालिक होती हैं
10) "बड़ीजीत" घरेलू प्लस से क्यों नहीं टकराती है
सट्टेबाजी द्रव्यमान में घर औसतन जीतता है। एक व्यक्तिगत खिलाड़ी या सत्र एक बड़े प्लस में जा सकता है, क्योंकि "मोटी पूंछ" का फैलाव। "लेकिन दूरी पर कई खिलाड़ियों का कुल कारोबार सिस्टम को किसी दिए गए किनारे पर लौटाता है। यही कारण है कि कैसिनो स्वेच्छा से बड़ी जीत का विज्ञापन करते हैं: वे गणित को नहीं तोड़ ते हैं, लेकिन "सपने के वादे" की पुष्टि करते हैं, कारोबार बढ़ाते हैं।
एक नैपकिन पर कैलकुलेटर: खेलने के कितने घंटे "लागत"
दर 2 € प्रति स्पिन, 500 स्पिन/घंटा, आरटीपी 96% (किनारे 4%) होने दें।
खिलाड़ी के लिए प्रति घंटे अपेक्षित ला[
2 × गुना 500 × गुना 4% = 40,€
]लंबी दूरी पर, यह "मनोरंजन की कीमतों प्रति घंटे" के लिए बेंचमार्क है। "वास्तविक परिणाम "चलता है," लेकिन इस बिंदु के आसपास।
खिलाड़ी के लिए अभ्यास: "एक घंटे की कीमत" को कैसे कम करें
1. उच्च आरटीपी और कोई "महंगा" पक्ष दांव के साथ गेम चुनें।
2. धीमी गति से। कम राउंड प्रति घंटे - निचले किनारे गुणा।
3. यदि आप "खेल में" लंबे समय तक रहना चाहते हैं तो कम अस्थिरता खेलें।
4. शुद्ध किनारे में कमी के रूप में कंप्यूटर/कैशबैक का उपयोग करें, लेकिन "लाभ स्रोत" के रूप में नहीं।
5. सत्र शुरू होने से पहले समय और बजट सीमा नियत करें।
कैसिनो "हमेशा काले रंग में" होते हैं, इसलिए नहीं कि वे "ट्विक" करते हैं, बल्कि इसलिए कि गेमिंग के नियमों ने घर पर एक सकारात्मक उम्मीद निर्धारित की है। इसमें गेम स्पीड, लिमिट, इंटरफ़ेस डिज़ाइन और ऑपरेटर जोखिम प्रबंधन शामिल हैं। खिलाड़ी अल्पकालिक जीत सकता है - यह विचरण का रोमांच है - लेकिन लंबी दूरी पर, सभी दांवों का योग अनिवार्य रूप से परिणामों को किनारे करने के लिए कम कर देता है। एक जानबूझकर रणनीति इस गणित को समझना और गति, खेल विकल्पों और सीमाओं का प्रबंधन करना, उत्साह को नियंत्रित मनोरंजन में बदलना है।