IGaming में गणितीय सिमुलेशन कैसे काम करते हैं

IGaming में गणितीय सिमुलेशन वास्तविक खेल के समान नियमों के साथ "आभासी स्पिन/दांव" हैं। आप परिणामों के वितरण को निर्धारित करते हैं, बोनस और खिलाड़ी की रणनीति का वर्णन करते हैं, और फिर हजारों और लाखों रन बताते हैं कि सत्र के परिणाम कैसे वितरित किए जाते हैं: औसत (ईवी), मात्रा, "प्लस" की आवृत्ति, गहराई और ड्रॉडाउन की अवधि। सिमुलेशन अगले स्पिन की भविष्यवाणी नहीं करता है - यह दूरी पर क्या हो सकता है के वितरण को मापता है।

1) सिमुलेशन में क्या शामिल है

1. स्टेप गेम मॉडल। यादृच्छिक चर (X) - शर्त के लिए गुणक: 0; 0. 2; 1; 5; 10; … और उनकी संभावनाएं (p_j) (योग = 1)।

2. बोनस यांत्रिकी। Freespins, चिपचिपा जंगल, पकड़ और स्पिन, पहियों/ट्रेल्स - अक्सर राज्यों और संक्रमणों की आवश्यकता होती है।

3. खिलाड़ी की रणनीति। शर्त का आकार और स्टॉप नियम: फ्लैट, प्रगति, लाभ/स्टॉप हानि, एल-सीरीज़के बाद रुकता है।

4. सत्र। या तो फिक्स्ड (एन) स्पिन या निकास की स्थिति (बैंक ≤ स्टॉप लॉस; ब्रेक-प्रॉफिट हासिल किया; समय सीमा)।

मुख्य बात: रणनीति परिणामों के वितरण के रूप को बदल देती है, लेकिन निष्पक्ष खेल परिणामों की बहुत संभावनाएं नहीं।

2) आवंटन के दो स्तर: "चरण" और "सत्र"

पिच (स्पिन/शर्त)। एक शर्त का ईवी देता है (é mu = é mathbb {E} [X]) और इसका विचरण (łsigma ^ 2).

सत्र। शर्त/निकास नियमों द्वारा संशोधित स्वतंत्र (या लगभग स्वतंत्र) चरणों का योग। यहाँ वे इसमें रुचि रखते हैं:

ईवी सत्र;
परिणाम की मात्रा (Q50, Q75, Q90, Q95);
लक्ष्य संभावना (जैसे ≥0% या ≥+20%)
अधिकतम ड्रॉडाउन और इसकी अवधि;
"महत्वपूर्ण" घटनाओं (≥×10, बोनस) के इंतजार का अंतराल।

3) कैसे अनुकरण करें: सरल से जटिल तक

ए) "वितरण पासपोर्ट" द्वारा मोंटे कार्लो

वेतन बास्केट (≤×1, × 1- × 5, × 5- × 20, ≥×20) और उनकी संभावनाओं को निर्दिष्ट करें।

संचयी के माध्यम से यादृच्छिक (U é sim [0,1]) और नक्शा (X) उत्पन्न करें।

रणनीति लागू करें: बैंक को अपडेट करें, मैट्रिक्स की गिनती करें।

बी) मार्कोव प्रक्रियाएँ

स्टिकी यांत्रिकी और गुणक उन्नयन वर्तमान स्पिन राज्य-निर्भर के परिणाम बनाते हैं।

स्थिति: (विल्ड/गुणक/स्पिन का विन्यास रहता है)।

संक्रमण: अगले राज्य के लिए संभावनाएं।

इनाम: कदम में अपेक्षित जीत।

राज्यों में थ्रेसहोल्ड की अपेक्षा और बाधाओं पर विचार करें।

C) हाइब्रिड्स

मार्कोव ब्लॉक के रूप में राउंड (बोनस) का मॉडल हिस्सा, स्वतंत्र चरणों के रूप में मूल खेल। संयोजन करें।

4) "बहुत सारे रन" क्यों महत्वपूर्ण हैं

स्लॉट में "भारी पूंछ" होती है: दुर्लभ बहुत बड़े भुगतान ईवी का एक महत्वपूर्ण हिस्सा देते छोटे नमूनों में, वे बस नहीं होते हैं, और अनुमान बदल जाता है।

बॉडी पिक्चर के लिए: 1,000 स्पिन के 10-50 हजार सत्र।

पूंछ स्थिरता के लिए: 100k + और/या स्तरीकरण (अलग "यदि ≥×200 हुआ" परिदृश्य)।

स्थिरता देखें: रन की संख्या दोगुनी - मेट्रिक्स को शायद ही बदलना चाहिए।

5) वास्तव में क्या मापना है

ईवी सत्र और मध्ययुगीन परिणाम (खिलाड़ीमध्यस्थ को "जीवन" देता है, उम्मीद नहीं)।

परिणाम और ड्रॉडाउन की मात्रा (Q50/Q90)।

लक्ष्य मौका (≥0%, ≥+20%)।

खंडहर का जोखिम (योजना के पूरा होने से पहले "शून्य "/स्टॉप हानि की संभावना)।

≥×10 और बोनस (औसत, 75 वें प्रतिशत) के लिए प्रतीक्षा अंतराल।

सत्र की लंबाई और दर (गर्मी के नक्शे) के प्रति संवेदनशीलता।

6) रणनीतियों की सही तुलना

सामान्य यादृच्छिक संख्या (CRN)। यादृच्छिक परिणामों के एक ही सेट पर रणनीति चलाएं। तो आप दांव के तर्क की तुलना करते हैं, न कि "भाग्य"।

क्रमपरिवर्तन परीक्षण और सत्र जोड़ी बूटस्ट्रैप सामान्यता की कोई मान्यता के साथ अंतर अंतराल और (पी) -वैल्यू देते हैं।

अग्रिम में समान सफलता मानदंड: उदाहरण के लिए, "कम से कम 40% के मौके पर 300 दांव के 90 वें प्रतिशत।"

7) भिन्नता में कमी

सीआरएन - बुनियादी होना चाहिए।

एंटीथेटिक नमूने: जोड़े (यू) और (1-U) शोर को कम करते हैं।
स्तरीकरण: अलग से दुर्लभ बड़ी घटनाओं का अनुकरण करें और वजन करें।
टोकरियों द्वारा एकत्रीकरण: भुगतान की एक विस्तृत तालिका के बजाय - 4-6 अंतराल, लगभग एक ही जोखिम चित्र, लेकिन तेज।

8) प्रयोग की प्रजनन क्षमता और ईमानदारी

आरएनजी बीज को ठीक करें और मॉडल संस्करण रखें।

जैसे ही आप जाते हैं नियम न बदलें। कोई भी अनुकूलन "डेटा देखने के बाद" परिणाम को अमान्य बनाता है।
ए/बी के लिए एक ही शोर। अन्यथा, अंतर अक्सर प्रेत होता है।
अंतराल पर रिपोर्ट। आत्मविश्वास बैंड के बिना औसत आत्म-धोखे का निमंत्रण है।

9) जहां सिमुलेशन विशेष रूप से उपयोगी हैं

जटिल बोनस: सीढ़ियाँ, गुणक प्रगति, चिपचिपा यांत्रिकी।

बोनस खरीद: (EV_{\text{net}}=\mathbb{E}[X]-C) और जोखिम प्रोफ़ाइल की तुलना "खरीद" बनाम "प्राकृतिक इनपुट"।

दर प्रबंधन: Q90 drown और ≥0% की संभावना के संदर्भ में प्रगति "लागत" कितनी है।

सत्र की योजना: स्पिन के साथ लक्ष्यों की संभावना कैसे बदलती है।

10) विशिष्ट त्रुटियां

भारी पूंछ के साथ छोटी मात्रा - दुर्घटना द्वारा "रणनीति खींची गई"।

एक प्रयोग में विभिन्न आरटीपी संस्करणों/स्लॉट को मिलाना।

परीक्षण "पहले प्लस" एक मजबूत पूर्वाग्रह है।
सीआरएन की अनुपस्थिति - विभिन्न "शोर" पर तुलना।
मात्रा/ड्रॉडाउन के बिना औसत पर निष्कर्ष - वास्तविक जोखिम की अनदेखी।

11) सिमुलेशन मिनी स्यूडोकोड


इनपुट: {x_j, p_j} - पिच वितरण; B0 - स्टार्ट-अप बैंक; एन - स्पिन योजना; एस - रिपीट रणनीति M बार:
B: = B0; शिखर: = बी; मैक्सडीडी: = 0 के लिए टी = 1। N:
x: = {x_j, p_j} का मामला
शर्त: = शर्त _ नियम (बी, टी, इतिहास, एस)
जीत: = शर्त x
B: = B + (जीत - शर्त)
शिखर: = अधिकतम (चोटी, बी); मैक्सडीडी: = अधिकतम (मैक्सडीडी, शिखर - बी)
यदि स्थितियों को रोकने/रोकने की आवश्यकता होती है - कुल (बी-बी 0), मैक्सडीडी, अवधि, ईवेंट काउंटर से बाहर निकलें: ईवी, मात्रा, जोखिम, रणनीति तुलना के लिए प्रतीक्षा अंतराल - एक ही एक्स (सीआरएन), अंतर के लिए

12) सीमाएँ और नैतिकता

सिमुलेशन नकारात्मक अपेक्षा को सकारात्मक अपेक्षा में नहीं बदलते हैं; वे अस्थिरता की कीमत दिखाते हैं।

असली स्टॉक/कैशबैक/टूर्नामेंट अंतिम अर्थव्यवस्था को बदलते हैं - उन पर अलग से विचार करें।

वास्तविक धन का मनोविज्ञान डेमो से अलग है: सीमा के नियमों को स्थानांतरित करें और मुकाबला खेल में ठहराव करें।

परिणाम प्रकाशित करते समय, तकनीक, आरएनजी बीज और संस्करणों को दिखाएं - यह चेरी-पिकिंग के खिलाफ सुरक्षा है।

नीचे की रेखा: सिमुलेशन एक आईगेमिंग प्रयोगशाला है: आप यांत्रिकी को औपचारिक रूप देते हैं, ईमानदारी से "स्पिन" आभासी सत्र और "टाइमिंग" के बारे में मिथक नहीं मिलते हैं, लेकिन सत्यापन योग्य संख्या- ईवी, मात्रा, ड्रा और बर्रा और बर्रा का जोखिम। सही सूत्रीकरण (सीआरएन, बड़े खंड, अनिश्चितता अंतराल) के साथ, सिमुलेशन दरों, सीमाओं, सत्र अवधि और अस्थिरता की पसंद के बारे में निर्णयों के लिए एक विश्वसनीय आधार प्रदान करते हैं।