क्रिप्टो कैसीनो
धार गियर
जुए में संभाव्यता सिद्धांत कैसे काम करता है
1) नीचे की रेखा: उत्साह का गणित क्या रखता है
यादृच्छिकता - परिणाम व्यक्तिगत रूप से अप्रत्याशित हैं।- संभावना (पी) → लंबी दूरी पर अनुकूल परिणामों का अनुपात।
- उम्मीद (ईवी) - औसत लंबी दूरी की शर्त।
- दांव के% के रूप में होम एडवांटेज (हाउस एज) → (-EV) खिलाड़ी।
- विचरण/अस्थिरता - ईवी के आसपास परिणाम का स्विंग।
- बड़ी संख्या का कानून - औसत परिणाम दांव की संख्या में वृद्धि के साथ ईवी को जाता है, लेकिन मार्ग "ज़िगज़ैग" है।
2) मूल सूत्र (कोई दर्द नहीं)
एक बोली की प्रतीक्षा कर रहा है:[
EV = é sum _ i {payout} _ i - é text {bid}
](के बराबर: "ऑड्स × नेट गेन" का योग)।
होम एडवांटेज:[
~ text {HE} = - × frac {EV} {× text {bid} 08 times 100%
][
P (é text {series} k) = p ^ k
][
P = é binom {n} {k} p ^ k (1-p) ^ {n-k}
][
~ sigma _ {ew text {sum} = × sqrt {n} łcdot ~ sigma _ {ew text {betts}}
](बैंकरोल "वॉबल्स" के लिए महत्वपूर्ण)।
3) नैपकिन पर टेप माप: क्यों शून्य से 2। 7 %/5. 26%
यूरोपीय रूले (37 जेब, एक शून्य)।
लाल पर शर्त: संभावना के साथ + 1 जीतें (18/37), संभावना के साथ − 1 खो दें (19/37)।
[
EV = é frac {18} {37} ~ cdot 1 + × frac {19} ~ cdot (-1) = - × frac {1} {37} लगभग -2 {,} 70%
]अमेरिकन (38 पॉकेट, दो शून्य): (ईवी = -2/38· लगभग -5 {,} 26%)।
निष्कर्ष: तालिका का प्रकार "स्वभाव" से अधिक महत्वपूर्ण है।
4) स्लॉट: आरटीपी और अस्थिरता
RTP (प्लेयर में वापसी) - एक अनंत गेम के लिए सैद्धांतिक रिटर्न प्रतिशत (उदाहरण के लिए, 96%)। फिर (HE é दृष्टिकोण 4%)।
अस्थिरता: कम - लगातार छोटे भुगतान; उच्च - दुर्लभ बड़े (और बड़े "ड्रॉडाउन")।
आरटीपी दूरी की लंबाई है, और खिलाड़ी की भावना विचरण द्वारा निर्धारित की जाती है।
5) विभिन्न ईवीएस के साथ लाठी, पासा, सट्टेबाजी
लाठी: बुनियादी रणनीति के साथ, घर। कैसीनो का लाभ अक्सर <1% होता है (नियम प्रभावित करते हैं: डेक की संख्या, किसी भी कुल से वितरण, आदि)।
हड्डियों (बकवास): अलग-अलग क्षेत्र - अलग एचई (पास/पास पास लाइनें आमतौर पर नरम होती हैं, "विदेशी" दांव कठिन होते हैं)।
नैतिक: एक ही खेल में विभिन्न ईवी के साथ दर्जनों दांव हो सकते हैं।
6) परिणामों की स्वतंत्रता और "खिलाड़ीत्रुटि"
पहिया/स्पिन को अतीत याद नहीं है। एक पंक्ति में 10 अश्वेत लाल "उचित" नहीं बनाते हैं।
जुआरी की गिरावट: विश्वास है कि प्रकृति एक छोटी श्रृंखला में आवृत्तियों को "बराबर" करेगी। वास्तव में, आप उतार-चढ़ाव देखते हैं, दीर्घकालिक संरेखण नहीं।
7) बड़ी संख्या और "स्विंग" का कानून
जैसे-जैसे दांव की संख्या बढ़ ती है, औसत लाभ/हानि दृष्टिकोण (ईवी), लेकिन मानक विचलन बढ़ ता जाता है (é sqrt {n})।
इसलिए, लंबी धाराएँ और "बीमार" ड्रॉडाउन एक छोटे एचई के साथ भी संभव हैं।
8) श्रृंखला और "लगभग-जीत": मस्तिष्क क्यों पकड़ा जाता है
लगभग जीतना भावनाओं का चरम देता है - ऐसा लगता है कि "मौका बढ़ गया है", हालांकि (पी) समान है।
श्रृंखला को द्विपद मॉडल द्वारा समझाया गया है: (p = 0 {,} 5) लगातार 6 जीत की एक श्रृंखला बड़े n पर असामान्य नहीं है।
9) बर्बाद और बैंकरोल का जोखिम
यहां तक कि एक "नरम" एचई के साथ, एक ड्रॉडाउन "मुठभेड़" की एक उच्च संभावना है जो मार्जिन से अधिक है।
छोटी दर नियम: 0। 5-1. 0% बैंकरोल प्रति निर्णय तेजी से दिवालियापन की संभावना को कम करता है।
केली की कसौटी (सिद्धांत): सकारात्मक ईवी के लिए इष्टतम हिस्सा (च ^ =· frac {bp-q} {b}) (जहां (बी) शुद्ध लाभ अनुपात है, (पी) जीतने का मौका है, (q = 1-p))।
कैसीनो खेलों में, ईवी अधिक बार नकारात्मक होता है, जिसका अर्थ है केली → 0 (मनोरंजन के लिए खेलना, एक निवेशक के रूप में नहीं)।
10) "क्विक कैलकुलेटर्स"
ईवी लाइनें:[
EV = P (é text {win})· cdot é text {net payout} - P (08 text {hase})· cdot ~ text {bet}
]श्रृंखला रेटिंग: n गेम में ≥ k जीत की संभावना द्विपद पूंछ का योग है।
wagering के लिए शर्त योगदान (बोनस के लिए): ऑफसेट (é text {bet} times é time {% contribution})।
11) विशिष्ट संज्ञानात्मक जाल
चयनात्मक स्मृति: बहाव याद रखें, लंबे विपक्ष को भूल जाएं।
प्रभाव "पहले से ही निवेशित" है: "मैं गोल संख्या में जोड़ दूंगा" - तर्कहीन अगर मनोरंजन का लक्ष्य पहले ही हासिल कर लिया गया है।
नियंत्रण का भ्रम: अपने स्लॉट/डेस्क को बदलना आपके ईवी को नहीं बदलता है यदि नियम समान है।
मार्टिंगेल: ज्यामितीय दर वृद्धि (ईवी) नहीं बदलती है, लेकिन यह नाटकीय रूप से तेजी से तबाही का खतरा बढ़ाती है।
12) व्यावहारिक निष्कर्ष ("धोखे", लेकिन सामान्य ज्ञान पर सलाह नहीं)
1. जानिए HE: यूरोपीय रूले अमेरिकी रूले से बेहतर है; "जिंजरब्रेड" दरें आमतौर पर "बेस" दरों से भी बदतर होती हैं।
2. फैलाव लें: लंबे ड्रॉडाउन आदर्श हैं, न कि "टूटे हुए भाग्य" संकेत।
3. दर छोटी है और यहां तक कि: बर्बादी के जोखिम को कम करती है।
4. समय और धन पर सीमा रोकें: संभावना भावनाओं के लिए "क्षतिपूर्ति" नहीं करती है।
5. बोनस ≠ मुफ्त पैसा: उनका ईवी डब्ल्यूआर, टोपी, अधिकतम शर्त और खेलों के योगदान पर निर्भर करता है।
6. कैशआउट - योजना के अनुसार: लाभ का हिस्सा तय करें; एक एकल स्किड शर्त को बढ़ाने के लिए "बाध्य" नहीं करता है।
13) संख्याओं पर मिनी-विश्लेषण
उदाहरण 1 - यूरोप में यहां तक कि धन दर। रूलेट करने के लिए
दर €10, (EV = -2 {,} 7%) → औसत दीर्घकालिक माइनस €0। 27/दर।
1,000 स्पिन के लिए, यह औसतन − €270 पर होने की उम्मीद है, लेकिन वास्तव में प्रसार एक बड़े प्लस से एक गहरे माइनस तक हो सकता है - यह विचरण है।
उदाहरण 2 - आरटीपी स्लॉट 96%
€1,000 स्पिन के लिए, प्रतीक्षा − €40।
उच्च अस्थिरता एक बड़ी जीत और तेजी से गिरावट का जोखिम देती है; कम - से - अधिक "यहां तक" अनुसूची।
14) बार - बार सवाल छोटे
क्या एक प्लस के लिए "बाहर बैठना" संभव है? एक प्लस की संभावना कैसीनो की "थकान" के साथ नहीं बढ़ ती है; केवल सीमा/बैंक में चलने का जोखिम बढ़ रहा है।
श्रृंखला - मुड़ ने का संकेत? नहीं, श्रृंखला यादृच्छिक प्रक्रियाओं के विशिष्ट हैं। ईमानदारी का मूल्यांकन करना आवश्यक है (आरएनजी लेखा परीक्षा, लाइसेंस)।
क्या कोई "जीत" घड़ी है? आरएनजी/व्हील वाले खेलों के लिए - नहीं: संभावना दिन के समय पर निर्भर नहीं करती है।
15) सामान्य ज्ञान चेकलिस्ट
- चयनित दर पर मेरे EV/HE को समझें
- दर ≤ 1% बैंकरोल, कोई प्रगति नहीं
- हानि/समय/लाभ अग्रिम में वापस लेने की सीमा
- विचरण से अवगत: ड्रॉडाउन एक "संकेत" नहीं हैं
- बोनस मैं केवल स्पष्ट गणित (डब्ल्यूआर, टोपी, योगदान) के साथ लेता हूं
- मज़े के लिए खेल रहा है, न कि "जब तक रोशनी न हो जाए"
संभाव्यता सिद्धांत उत्साह को "तोड़" नहीं करता है - यह एक अपेक्षा फ्रेम रखता है: एक निश्चित नकारात्मक ईवी वाले खेल को शून्य से लिया जाता है, और परिणाम के "स्विंग" को विचरण और मौका के नियमों द्वारा समझाया जाता है। जब आप एचई, आरटीपी, परिणामों की स्वतंत्रता, विचरण की भूमिका और बर्बादी का जोखिम, मिथक गायब हो जाते हैं और व्यवहार की एक स्पष्ट रणनीति दिखाई देती है: एक छोटा दांव, सीमा, अनुशासन और एक समझ कि कैशआउट एक निर्णय है, भाग्य की दया दया।